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2024年最新京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题测试试题(含.pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..京改版七年级数学下册第五章二元一次方程组专题测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。第I卷(选择题30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、下列各式中是二元一次方程的是()?2y??y?5C.?2??3?4y2x?x?12、若?是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解,则a的值为()?y?2A.-5B.-、下列方程组中,是二元一次方程组的是()?1?x?2y?1?x?y??x?y??2?xy?2y?1A.?B.?2C.?D.??x2?4?2x?y?5?y??3?3y?z?6??2x?3y??14、方程组?的解是()?4x?9y?8?1?1?x?0x?x????x?2????????22A.?1B.?C.?D.?y???y?022??y???y???3????3????3:..5、下列各方程中,是二元一次方程的是()x21A.?=y++1==y2++y=13y56、已知5x?y?3??x?y?1?2?0,则()?3x??x?1?x?2?x?0????2A.?B.?C.?D.??y?0?y?1?y?03?y?????27、(新流入污水按每小时n吨的定流量增加).若该厂同时开动2台机组,需30小时处理完污水;若同时开动3台机组,,则需同时开动的机组数为()、如图,9个大小、形状完全相同的小长方形,组成了一个周长为46的大长方形ABCD,若设小长方形的长为x,宽为y,则可列方程为()?2x?7y,?2x?7y,A.?B.?2?7y?x?y??467y?x?y?46???2x?7y,?7x?2y,C.?D.?2?7x?x?y??467x?x?y?46??19、如果xa?2y3与?3x3y2b?a是同类项,那么a?b的值是().?1:..10、一艘缉毒艇去距90海里的地方执行任务,去时顺水用了3小时,任务完成后按原路返回,,,水流速度为y海里/时,则下列方程组中正确的是().?3x?3y?90?3x??90A.?B.????90??3x?90?3(x?y)?90?3x?3y?90C.?D.??3(x?y)?90???90第Ⅱ卷(非选择题70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、方程x?2y?3z?14?x?y?z?的正整数解是________.?x?3y??22、若x,y满足?,则式子x2﹣9y2的值为___.?x?3y?33、若?a?1?x?5yb?1?2z2?|a|?10是一个三元一次方程,那么a?_______,b?、如果?xa?2y3与5x2y3b?的和是单项式,则2a?4b?1??、我国古代《孙子算经》记载“多人共车”问题:“今有三人共车,二车空;二人共车,九人步,问人与车各几何?”意思是说:“每3人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘,问人和车的数量各是多少?”设共有x辆车,y人,则x?______,y?、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、表一x3a9y02b表二:..x91cy43612(1)关于x,y二元一次方程2x﹣3y=6和mx+ny=40的三组解分别如表一、表二所示,则:a=;b=;c=.?mx?ny?40(2)关于x,y二元一次方程组?的解是.?2x?3y?6?x?y?82、解方程:??x?3y?4?3x?5y?3a3、已知关于x,y的方程组?,若该方程组的解x,y的值互为相反数,求a的值和方程组的??x?3y?12解.?2x?3y?304、解二元一次方程组:??3x?2y?25?3x?2y?215、解方程组:??2x?y?14---------参考答案-----------一、单选题1、B【分析】根据二元一次方程的定义,即含有两个未知数,并且未知数项的次数为1的整式方程是二元一次方程判断即可;【详解】:..3x2?2y?7中x的次数为2,故A不符合题意;2x?y?5是二元一次方程,故B符合题意;11?2?3y中不是整式,故C不符合题意;xxx?3?4y2中y的次数为2,故D不符合题意;故选B.【点睛】本题主要考查了二元一次方程的定义,、D【分析】?x?1把?代入ax-5y=1解方程即可求解.?y?2【详解】?x?1解:∵?是关于x、y的二元一次方程ax-5y=1的解,?y?2?x?1∴将?代入ax-5y=1,?y?2得:a?10?1,解得:a?:D.【点睛】此题考查了二元一次方程解的含义,、C:..【分析】根据二元一次方程的定义,含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数为1的整式方程对个选项进行一一排查即可.【详解】解:,故本选项错误;,故本选项错误;,故本选项正确;,.【点睛】:根据组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程,、C【分析】先用加减消元法解二元一次方程组,再确定选项即可.【详解】?2x?3y?-1①,解:方程组??4x?9y?8②,由①×3+②得10x=5,1解得x?,212把x?代入①中得y??,23:..?1x?????2所以原方程组的解是?.2?y??????3故选择C.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法,、D【分析】根据二元一次方程的定义逐一排除即可.【详解】x2解:A、?=y+5x不是二元一次方程,因为不是整式方程;3yB、3x+1=2xy不是二元一次方程,因为未知数的最高项的次数为2;1C、x=y2+1不是二元一次方程,因为未知数的最高项的次数为2;5D、x+y=:D.【点睛】此题主要考查了二元一次方程定义关键是掌握二元一次方程需满足三个条件:①首先是整式方程.②方程中共含有两个未知数.③、B【分析】根据二元一次方程组的解法以及非负数的性质即可求出答案.【详解】:..?x?y?3?0解:由题意可知:??x?y?1?0?x?2解得:?,?y?1故选:B.【点睛】本题考查二元一次方程组的解法,解题的关键是熟练运用二元一次方程组的解法,、B【分析】设同时开动x台机组,每台机组每小时处理a吨污水,根据“如果同时开动2台机组要30小时刚好处理完污水,同时开动3台机组要15小时刚好处理完污水”,即可得出关于m,n的二元一次方程组,解之即可得出m,n的值(用含a的代数式表示),再由5小时内将污水处理完毕,即可得出关于关于x的一元一次方程,解之可得出结论.【详解】解:设同时开动x台机组,每台机组每小时处理a吨污水,?2?30a?m?30n依题意,得?,?3?15a?m?15n?m?30a解得:?,?n?a∵5ax=30a+5a,∴x=::B.:..【点睛】本题考查的是用二元一次方程组来解决实际问题,、A【分析】根据图形可知,大长方形的长=7个小长方形的宽=2小长方形的长,大长方形的宽=小长方形的长+小长方形的宽,由此即可列出方程.【详解】解:设小长方形的长为x,宽为y,?2x?7y?2x?7y由题意得:?或?,2?7y?x?y??462?2x?x?y??46??故选A.【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出二元一次方程组,、A【分析】利用同类项定义列出方程组,求出方程组的解即可得到a与b的值.【详解】1解:∵xa+2y3与﹣3x3y2b﹣a是同类项,3?a?2?3∴?,?2b?a?3?a?1解得:??b?2:..所以a?b?:A.【点睛】此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:、D【分析】根据等量关系“顺水时间×顺水速度=90、逆水时间×逆水速度=90”以及顺水、逆水速度与静水速度、水流速度的关系即可解答.【详解】解:根据题意可得,顺水速度=x+y,逆水速度=x-y,????3?x?y??90?3x?3y?90?,化简得?.?x?y????90?????故选:D.【点睛】考查主要考查了用二元一次方程组解决行程问题,掌握顺水路程及逆水路程的等量关系以及顺水速度=静水速度+水流速度、逆水速度=、填空题?x?1?1、?y?2??z?3【解析】【分析】77由x?2y?3z?14?x?y?z?,可得出x?,z?,又由x,y,z均为正整数,:..【详解】解:∵x?y?z,?2x?2y∴??3x?3z∴6x?x?2y?3z?147∴x?,37同理可得:z?3又∵x,y,z均为正整数?x?1?∴满足条件的解有且只有一组,即?y?2??z?3?x?1?故答案为:?y?2??z?3【点睛】本题考查三元一次方程的变式,、-6【解析】【分析】利用加减消元法消去y,求出x的值,然后利用代入法求出y得到方程组的解,代入x2﹣9y2求解即可.【详解】:..?x?3y??2①5xx1x1y解:?,由①+②得:2=1,=,把=代入①得:=,?x?3y?3②22615∴x2﹣9y2=()2?9?()2??6,26故答案为:-6.【点睛】本题考查了解二元一次方程组以及应用,、-10【解析】【分析】?a?1?0?根据三元一次方程的定义:含有三个未知数,未知数的次数都是1的方程,由此可得?b?1?1,解出??2?a?1即可得出答案.【详解】?a?1?0?由题意得:?b?1?1,??2?a?1?a??1解得:?.?b?0故答案为:-1,0.【点睛】本题考查了三元一次方程,、5【解析】:..【分析】两个单项式,所含的字母相同,相同字母的指数也相同,则称这两个单项式是同类项,据此转化为解?a?4二元一次方程组,解得?,再将其代入多项式中计算即可.?b?1【详解】解:∵?xa?2y3与5x2y3b的和是单项式,∴?xa?2y3与5x2y3b是同类项,?a?2?2∴?,?3b?3?a?4解得:?.?b?1∴2a?4b?1?2?4?4?1?1?8?4?1?、1539【解析】【分析】设有x辆车,有y人,根据“每3人共乘一辆车,最终剩余2辆车;每2人共乘一辆车,最终有9人无车可乘”列出方程组,解之即可.【详解】解:设有x辆车,有y人,?3?x?2??y依题意得:?,?2x?9?y?x?15解得,?,?y?39故答案为:15,39.【点睛】:..本题考查了二元一次方程组的应用,、解答题?x?91、(1)6;4;7;(2)??y?4【分析】(1)将x=a,y=2,x=9,y=b分别代入2x﹣3y=6,可求a、b的值;将x=9,y=4,x=1,y=?9m?4n?4036代入mx+ny=40,得到方程组?,求出方程为4x+y=40,再将将x=c,y=12代入4x+y?m?36n?40=40,即可求c的值;?4x?y?40(2)用加减消元法求解二元一次方程组?即可.?2x?3y?6【详解】解:(1)将x=a,y=2代入2x﹣3y=6,∴2a﹣6=6,∴a=6,将x=9,y=b代入2x﹣3y=6,∴18﹣3b=6,∴b=4,将x=9,y=4,x=1,y=36代入mx+ny=40,?9m?4n?40?①∴?,?m?36n?40?②①×9,得81m+36n=360③,③﹣②,得80m=320,:..∴m=4,将m=4代入①得,n=1,∴4x+y=40,将x=c,y=12代入4x+y=40,∴4c+12=40,∴c=7,故答案为:6,4,7;?4x?y?40?①(2)由(1)可得?,?2x?3y?6?②①×3,得12x+3y=120③,②+③,得14x=126,解得x=9,将x=9代入①,得y=4,?x?9∴方程组的解为?,?y?4?x?9故答案为:?.?y?4【点睛】本题考查了同解方程组,加减消元法解二元一次方程组,掌握二元一次方程组解的定义以及解法是解题的关键.?x?72、方程组的解是?.?y?1【分析】:..根据加减消元法求解方程组即可;【详解】?x?y?8①解:??x?3y?4②①-②,得4y?4,解得y?1,将y?1代入①得,解得x?7,?x?7所以方程组的解是?.?y?1【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的求解,熟练掌握运用加减消元法是解题关键.?x?63、a??4,??y??6【分析】根据x、y互为相反数得出y=-x,代入方程组中的两个方程求解即可.【详解】解:因为x,y的值互为相反数,所以y????x代入?x?3y?12中,得?x?3x?12,?x?6解得x?6,所以y??6,所以原方程组的解是?,?y??6?x?6将?,代入3x?5y?3a中,得:a??4.?y??6:..【点睛】本题考查相反数、解二元一次方程组,理解相反数的意义以及二元一次方程组的解,正确求出方程组的解是解答的关键.?x?34、??y?8【分析】根据加减消元法计算即可.【详解】?2x?3y?30①解:??3x?2y?25②①?2得4x+6y=60③②?3得9x+6y=75④④?③得5x=15x=3将x=3代入①中6+3y=30y=8?x?3∴原方程组的解为??y?8【点睛】本题主要考查解二元一次方程组,熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键.?x?75、??y?0:..【分析】利用代入法求解.【详解】?3x?2y?21①解:?,?2x?y?14②由②得y=2x-14③,将③代入①,得3x+2(2x-14)=21,解得x=7,将x=7代入③,得y=0,?x?7∴方程组的解为?.?y?0【点睛】此题考查了解二元一次方程组,掌握解二元一次方程组的解法:代入法和加减法,能根据每个方程的特点选择恰当的解法是解题的关键.