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2024年河北省邯郸市广平县中考一模数学试题(含答案解析).pdf

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2024年河北省邯郸市广平县中考一模数学试题(含答案解析).pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2024年河北省邯郸市广平县中考一模数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、???3m?2,则“?”为(),则这个几何体的三视图中,有关面积的说法正确的是(),我国首个火星探测器“天问一号”经过470000000公里旅程成功着陆在火星上,从此,火星上留下中国的脚印,()????,直线DE//BF,Rt?ABC的顶点B在BF上,若?CBF?20?,则?ADE?()????,利在千秋,下列垃圾分类指引标志图形中,是轴对称图形又是中心对称图形的是(),共8页:..,b在数轴上的位置如图所示,则下列式子正确的是()?bB.|a|?|b|??b??A?m?n?,则A可以是()mn?3n?3??3m?3?,分别为红色和黑色,有三条围巾,分别为红色、黑色和白色,她随机拿出一顶帽子和一条围巾戴上,恰好为红色帽子和红色围巾的概率是(),已知空间站A与星球B距离为a,信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶,B,,那么S的最小值是()??,B两地出发,,设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根据题意所列的方程组正确的是()?2x??2??y?20A.?B.?2x?y?202x?y?20??试卷第2页,共8页:..?x??20??2y?20C.?D.?2x?y?20x?y?11?20??,bmax?a,b?a,b,我们规定符号表示中较大的数,如2x?1??,按这个规定,方程max?x,x?max2,4?4??的解为()---2或1?+2或-,AB是⊙O的一条弦,P是⊙O上一动点(不与点A,B重合),C,D分别是AB,=4,∠APB=45°,则CD长的最大值为(),线段AB上有一动点P从右向左运动,△AEP和△PFB分别是以AP和PB为边的等边三角形,连接两个等边三角形的顶点EF,G为线段EF的中点;C、D为线段AB上两点,且满足AC=BD,当点P从点D运动到点C时,设点G到直线AB的距离为y,点P的运动时间为x,则y与x之间函数关系的大致图象是(),甲、乙两人的作法如下:甲:如图(1),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AD于点M,以点B为圆心,AB长为半径画弧,交BC于点N,连接MN,:如图(2),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交AD于点E,分别以点B,E为圆试卷第3页,共8页:..1心,大于BE的长为半径画弧,两弧交于点G,H,作直线GH交BC于点K,连接EK,(),,????ax2?bx?c?x?0??ax2?bx?c,规定函数y???ax2?bx?c?x?0??????1??9?知点M,N的坐标分别为?,1,,1,连接MN,若线段MN与二次函数?2??2?????y?ax2?bx?n的相关函数的图象有两个公共点,则n的取值范围为()55A.?3?n??1或1?n?B.?3?n??1或1?n???1或1?n?D.?3?n??1或n?14二、,?a,b???,b,c,用表示这两个数的平方差,用maxa,b,c表示F?1,2??12?22?1?4??3max?1,2,?1??2,max?2,11,??2这三个数中最大的数,例如:,.请结合上述材料,解决下列问题:(1)F??2,3??;F?a?2,?3??max?a2,a2?1,?3?(2)若,,使点C落在AB边上,连结DE,EF,如果BE?BF,设△EBF的面积为S,△DFC的面积为S,则?C?,12S1?.S2试卷第4页,共8页:..三、,在一条不完整的数轴上,从左到右的点A,B,C把数轴分成①②③④四部分,点A,B,C对应的数分别是a,b,c,已知bc?0.(1)判断原点在第几部分,说明理由;(2)若A,B之间的距离为3,B,C之间的距离为5,b??2,求a和c;(3)若点A表示数?4,数轴上一点D表示的数为d,当点A、原点、点D这三点中其中一点到另外两点的距离相等时,,再通过两种不同的方式计算同一个图形的面积,可以得到一个等式,也可以求出一些不规则图形的面积.?a?2b??a?b??a2?3ab?,由图1,可得等式:(1)由图2,可得等式______;(2)利用(1)所得等式,解决问题:已知a?b?c?11,ab?bc?ac?38,求a2?b2?c2的值.(3)如图3,将两个边长为a、b的正方形拼在一起,,C,G三点在同一直线上,连B试卷第5页,共8页:..接BD和,若这两个正方形的边长a、b如图标注,且满足a?b?10,ab?,在一次数学课上老师设计了一个“配紫色”游戏,如图所示的是两个可以自由转动的转盘,A盘被分成面积相等的几个扇形,B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120?,同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么转出的两种颜色就可以配成紫色.(若指针指向扇形的分界线,则需要重新转动)若同时转动A盘和B盘,请通过列表或画树状图的方法,,钢球从斜坡顶端A处由静止开始向下滚动,速度每秒增加2cm/s,经过5s到达斜坡底端B处,继续沿平地BC向前滚动,(单位:cm/s),平地BC上的滚动时间为t(单位:s),(1)已知速度v与滚动时间t之间成一次函数关系,则v与t的函数解析式是______;11(2)?vBC?v?v?01v(提示:本题中,平地上滚动的距离平均速度时间t,,其中,是20平地上开始时的速度,v是平地上滚动t秒时的速度),A为?O外一点,线段AC交?O于点B,AB?10,BC?8,?O的半径为5,点P在?,共8页:..(1)当△APC的面积最大时,求PC的长;(2)当AP与?O相切时,,灌溉车为绿化带浇水,、下边缘抽象为平面直角坐标系中两条抛物线的部分图象;把绿化带横截面抽象为矩形DEFG,其水平宽度DE?3m,竖直高度EF?,上边抛物线最高点A离喷水口的水平距离为2m、,灌溉车到绿化带的距离OD为d(单位:m)(1)求上边缘抛物线的函数解析式,并求喷出水的最大射程OC;(2)求下边缘抛物线与x轴的正半轴交点B的坐标;(3)要使灌溉车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带,?ABC中,?ACB?45?,点D(与点B、C不重合为射线BC上一动点,连接AD,以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF.(1)如果AB?①,,并证明你的结论.(2)如果AB?AC,如图②,且点D在线段BC上运动.(1)中结论是否成立,为什么?(3)若正方形ADEF的边DE所在直线与线段CF所在直线相交于点P,设AC?42,试卷第7页,共8页:..BC?3,CD?x,求线段CP的长.(用含x的式子表示)试卷第8页,共8页:..参考答案:【分析】根据同底数幂除法计算法则求解即可.【详解】解:∵3m???3m?2,∴?3m?2?3m∴?32?9,故选B.【点睛】本题主要考查了同底数幂除法计算,【分析】根据三视图的定义,确定三视图的形状和大小.【详解】解:主视图,四个小正方形构成,如图所示:左视图,四个小正方形构成,如图所示:俯视图,5个小正方形构成,如图所示:所以,主俯视图面积最大;故选:B.【点睛】本题考查三视图,从不同方向观察物体的形状,【分析】?n的形式,其中1?a?10n【详解】科学记数法:将一个数表示成10,为整数,这种答案第1页,共21页:..记数的方法叫做科学记数法,则470000000??108,故选:C.【点睛】本题考查了科学记数法,【分析】先求出?CBF的余角∠ABF,利用平行线性质可求∠ADE.【详解】解:∵Rt?ABC,?CBF?20?∴∠ABC=90°,∠ABF=90°-∠CBF=90°-20°=70°,∵DE//BF,∴∠ADE=∠ABF=70°.故选择A.【点睛】本题考查余角性质,平行线性质,掌握余角性质,【分析】本题主要考查了中心对称图形与轴对称图形,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180?.【详解】解:因为图A是轴对称图形,不是中心对称图形,所以此选项不符合题意;因为图B既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,所以此选项不符合题意;因为图C既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,所以此选项不符合题意;因为图D既是轴对称图形,也是中心对称图形,:【分析】由数轴易得?2?a??1,0?b?1,然后问题可求解.【详解】解:由数轴可得:?2?a??1,0?b?1,∴a?b,a?b,ab?0,a?b?0,∴正确的是B选项;故选B.【点睛】本题主要考查数轴、绝对值的意义及实数的运算,熟练掌握数轴、,共21页:..【分析】?31n?3n【详解】:?,??,故此项错误;2?32m?3m1?31n?:?,??,故此项错误;2?32m?3m?n?n???1?nC.??,故此项正确;?mm???1?:?,??,故此项错误.?2?22m2m?故选:C.【点睛】本题考查了分式的基本性质,掌握基本性质,【分析】利用列表法或树状图即可解决.【详解】分别用r、b代表红色帽子、黑色帽子,用R、B、W分别代表红色围巾、黑色围巾、白色围巾,列表如下:RBWrrRrBrWbbRbBbW则所有可能的结果数为6种,其中恰好为红色帽子和红色围巾的结果数为1种,根据概率公1式,:C.【点睛】本题考查了简单事件的概率,【分析】此题主要考查线段长度的最值,只有空间站A与星球B、飞船C在同一直线上,且点C在AB之间时,S取到最小值,据此求解即可.【详解】解:空间站A与星球B、飞船C在同一直线上时,S取到最小值a?,共21页:..故选:【分析】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,找准等量关系,?速度时间结合两次运动的情形,即可得出关于x、y的二元一次方程组,此题得解.【详解】解:设甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,??2y?20依题意,得:?,x?y?11?20?故选:【分析】分x??x和x??x两种情况将所求方程变形,?1【详解】当x??x,即x?0时,所求方程变形为?x?,x去分母得:x2?2x?1?0,即(x?1)2?0,解得:x?x??1,12经检验x=?1是分式方程的解;2x?1当x??x,即x?0时,所求方程变形为x?,x2?22去分母得:x2?2x?1?0,代入公式得:x??1?2,2解得:x?1?2,x?1?2(舍去),34经检验x?1?2是分式方程的解,综上,所求方程的解为1?2或-.【点睛】本题考查的知识点是分式方程的解,【分析】由三角形中位线定理可得CD?AP,即当AP为直径时,CD长最大,由直角三角2形的性质可求AP的长,即可求解.【详解】解:?C,D分别是AB,BP的中点答案第4页,共21页:..1?CD?AP,2∴当AP为直径时,CD长最大,如图示?AP为直径,??ABP?90?,且?APB?45?,AB?4,?AP?42.?:B.【点睛】本题考查了圆周角定理,三角形中位线定理,解直角三角形等知识点,【分析】分别延长AE,BF交于点H,则可证得四边形EPFH为平行四边形,利用平行四边形的性质:对角线相互平分,可得G为EF的中点,也是PH的中点,所以G的运动轨迹是三角形HCD的中位线,所以点G到直线AB的距离为y是一个定值,问题得解.【详解】解:如图,分别延长AE,BF交于点H,∵∠A=∠FPB=60°,∴AH∥PF,答案第5页,共21页:..∵∠B=∠EPA=60°,∴BH∥PE,∴四边形EPFH为平行四边形,∴EF与HP互相平分,∴G为HP的中点,∵EF的中点为G,∴P从点C运动到点D时,G始终为PH的中点,∴G运动的轨迹是三角形HCD的中位线MN,又∵MN∥CD,∴G到直线AB的距离为一定值,∴y与P点移动的时间x之间函数关系的大致图象是一平行于x轴的射线(x≥0),:D.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,利用到的是三角形的中位线定理:三角形的中位线平行且等于第三边的一半,对于此类问题来说是典型的数形结合,图象应用信息广泛,通过看图获取信息,不仅可以解决生活中的实际问题,还可以提高分析问题、解决问题的能力,用图象解决问题时,【分析】本题考查了作图-复杂作图,线段垂直平分线的性质,平行四边形的判定与性质,:根据作图过程可得有一组邻边相等的平行四边形是菱形;乙:根据作图过程可得GH是的垂直平分线,然后证明?AOE≌?KOB?ASA?,可得OA?OK,判BE断四边形AEKB是平行四边形,根据AK?BE,即可得四边形AEKB是菱形.【详解】解:甲正确,理由如下:四边形ABCD是平行四边形,?AD∥BC,根据作图过程可知:AM?AB,BN?AB,答案第6页,共21页:..?AM?BN,四边形AMNB是平行四边形,?AM?AB,四边形AMNB是菱形,故甲的说法正确;乙正确,理由如下:如图(2),连接BE交AK于点O,根据作图过程可知:GH是BE的垂直平分线,?AK?BE,OB?,?AD∥BC,??AEO??KBO,??EOA??BOK,在△AOE和?KOB中,??AEO??KBO??OE?OB,??AOE??KOB??KOB?ASA???AOE≌,?OA?OK,?OB?OE,四边形AEKB是平行四边形,?AK?BE,四边形AEKB是菱形,故乙的说法正确,故选:【分析】本题主要考查的是二次函数的综合应用,解答本题主要应用了二次函数的图象和性质、函数图象上点的坐标与函数解析式的关系,求得二次函数y??x2?4x?n的相关函数与线段MN恰好有个交点、个交点、??x2?4x?n的相关函数与线段MN恰好有1个交点、2个交点、3个交点时n的值,n然后结合函数图象可确定出的取值范围.【详解】解:如图1所示:线段MN与二次函数y??x2?4x?n的相关函数的图象恰有1个答案第7页,共21页:..公共点,所以当x?2时,y?1,即?4?8?n?1,解得:n??3;如图2所示:线段MN与二次函数y??x2?4x??x2?4x?n与y轴交点纵坐标为1,??n?1,解得:n??1,当?3?n??1时,线段MN与二次函数y??x2?4x?:线段MN与二次函数y??x2?4x?,共21页:..y??x2?4x?n经过点?0,1?抛物线,∴n?1;如图4所示:线段MN与二次函数y??x2?4x?n的相关函数的图象恰有2个公共点.?1?1抛物线y?x2?4x?n经过点M?,1,??2?n?1,?2?4??5解得:n?45?1?n?时,线段MN与二次函数y??x2?4x??n?,综上所述,的取值范围是?3?n??1或4故选:【分析】,根据内角和公式以及多边形的外角和为360?即可列出关于n的一元一次方程,解方程即可得出结论.【详解】解:设这个多边形的边数为n,则该多边形的内角和为(n?2)?180?,依题意得:(n?2)?180??360??2,解得:n?6,?:.?5?1【分析】本题考查了新概念信息题,解题的关键是读懂题意并根据题意列式计算.(1)根据题意,读懂弄通式子的含义,代入求值即可得解.(2)由题意,依据所给材料,??2,3????2?2???3?2?4?9??5,【详解】解:(1)由题意得,答案第9页,共21页:..故答案为:?5;(2)由题意,?a2?0,?a2?1?a2??3?max?a2,a2?1,?3??a2?1F?a?2,3???a?2?2?32??a?2?2?9,又F?a?2,3??max?a2,a2?1,?3?且,??a?2?2?9?a2?13?a??2又a是负整数,∴a??:??5?2【分析】三个等腰三角形?DAE、△DFC、?DEF全等,可得?ADE??CDF??EDF,利用?FC5?1?ADC??C?180?求C;构造?FGC∽?DFC,求出?,由?BEF∽?GDF求出面积DC2SS比,利用等高求出△GDF,进而得到1?5?△CDF2【详解】解:在DC上取一点G,使FG?FC,∵四边形ABCD是菱形,∴AB?BC?CD?DA,?A??C,?ADC??C?180?,∵BE?BF,∴AE?CF,∴?DAE≌?DFC?SAS?,∴?ADE??CDF,由翻折得,?CDF??EDF,∴?ADE??CDF??EDF,∵?ADC??C?180?,∴?ADE??CDF??EDF??C?180?,∴3?CDF??C?180?①,答案第10页,共21页:..由翻折可得DC=DE∵△DAE≌△DFC∴DE=DF∴DC=DF,∴?DFC??C,∴?DFC??C??CDF?180?,∴2?C??CDF?180?②,由①②得?C?72?;∵FG?FC,?C??FGC?72?,∴?FGC??DFC?72?,∵?C??C,∴?FGC∽?DFC,FCGC∴?,DCFC∵?CDF?180??2?C?180??2?72??36?,?DFG??FGC??CDF?72??36??36?,∴?CDF??DFG,∴GD?GF?FC,FCDC?FC∴?,DCFC∴FC2?DC2?FC?DC?0,FC2FC??10∴?????,?DC?DCFC5?1∴?(负值舍去),DC2∵?BEF??BFE??FDG??DFG?36?,∴?BEF∽?GDF,EFFC5?1∴??,DFDC2S512???∴△BEF???,S?2?△GDF??SDGFC5?1∴△GDF???,SDCDC2△CDFS513???∴△BEF????5?2,S?2?△CDF??答案第11页,共21页:..S∴1?5?2,S2故答案为:72?,5?2.【点睛】本题在菱形下考查了顶角为36?,底角为72?的等腰三角形的判断与性质,涉及了三角形全等,三角形相似的判定与性质,方程思想,关键是求出?C,构造?FGC∽?DFC,.(1)原点在第③部分,理由见解析(2)a??5,c?3(3)d的值为?8或?4或,0,?2【分析】(1)由bc?0,可得b,c异号,从而可得原点的位置;(2)直接利用数轴上两点之间的距离进行解得即可;(3)先表示AD,OD,AO,再分三种情况讨论即可.【详解】(1)解:原点在第③部分,理由如下:∵bc?0,∴b,c异号,∴原点在第③部分;(2)∵A,B之间的距离为3,b??2,∴a??2?3??5,∵B,C之间的距离为5,b??2,∴c??2?5?3;(3)∵点A、原点、点D这三点中其中一点到另外两点的距离相等时,点A表示数?4,数轴上一点D表示的数为d,∴AO?0???4??0?4?4,AD?d???4??d?4,OD?d,答案第12页,共21页:..当AD?OD,则d?4?d,∴d?4??d,解得:d??2,当AD?AO时,则d?4?4,∴d?4?4或d?4??4,解得:d?0或d??8,当OD?OA时,d?4,解得:d??4,∴d的值为:?8或?4或,0,?2.【点睛】本题考查的是数轴上两点之间的距离,绝对值的含义,一元一次方程的应用,.(1)?a?b?c?2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc(2)45(3)20【分析】(1)根据图形可知正方形的边长为a?b?c,然后问题可求解;(2)根据(1)中的结论可把条件代入求解即可;(3)根据题意阴影部分的面积?两个正方形的面积和?两个直角三角形的面积,进而问题可求解.【详解】(1)解:由图可得:?a?b?c?2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc;?a?b?c?2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc故答案为:(2)解:由(1)可知:?a?b?c?2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc,∵a?b?c?11,ab?bc?ac?38,∴112?a2?b2?c2?2?38,∴a2?b2?c2?121?76?45;11111(3)解:由图可知:S?a2?b2??b??a?b??a2?a2?b2?ab,阴影22222答案第13页,共21页:..∵a?b?10,ab?20,a2?b2??a?b?2?2ab?102?40?60,∴1111S??a2?b2??ab??60??20?20∴.阴影2222【点睛】本题主要考查完全平方公式与几何图形面积关系,【分析】本题考查几何概率,?的扇形,即可列出表格表示所有等可能的情况,再找出能配成紫色的情况,最后根据概率公式求解即可.【详解】解:根据题意可将B盘红色扇形区域分成面积相等的两个圆心角是120?的扇形,∴可列表格如下,A盘B盘红红蓝红红,红红,红红,蓝蓝蓝,红蓝,红蓝,蓝黄黄,红黄,红黄,蓝由表格可知共有9种等可能的情况,其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,即可以配成紫色的情况有3种,31∴配成紫色的概率为?.93122.(1)v??t?1012答案第14页,共21页:..(2)100cm【分析】本题考查了一次函数的应用、二次函数的应用等知识,找准等量关系,正确列出函数解析式是解题的关键.(1)用待定系数法求出一次函数解析式即可;v?vv,再求出v?01BC?v?(2)先求出,然后用平地上滚动的距离平均速度时间列出函02数解析式,由函数的性质求最值.【详解】(1)解:设v关于t的函数解析式为:v?at?b,11?a?b?:?,2a?b?9??1?a??解得:?2?b?10?1?v关于t的函数解析式为:v??t?10,1121故答案为:v??t?10;12(2)解:?钢球从斜坡顶端A处由静止开始向下滚动,速度每秒增加2cm/s,经过5s到达斜坡底端B处,?v?2?5?10,0110?t?10v?v21,?v?01???t?10224BCsm设小球在平地上滚动的距离为,?1?11svtt10tt210t?t20?2100????????????????,?4?44当t?20时,s有最大值为100,答:.(1)45(2)65【分析】(1)由AB?10,BC?8得到AC?AB?BC?18,点P在?O上,则当PO?BC时,答案第15页,共21页:..点P到AC的距离最大,此时△APC的面积最大,设PO?BC于点D,连接OC,则1CD?BC?4,在Rt?COD中,OD?3,得到PD?8,由勾股定理即可得到答案;2(2)当AP与?O相切时,如图,连接OP、OA、OB,过点O作OD?BC于点D,由切线1性质定理得到OP?AP,由垂径定理得到CD?BD?BC?4,则AD?14,利用勾股定理2求得OD?3,OA2?205,在Rt△AOP中,由勾股定理即可得到答案.【详解】(1)解:∵AB?10,BC?8,∴AC?AB?BC?18,∵点P在?O上,∴当PO?BC时,点P到AC的距离最大,此时△APC的面积最大,1如图,设PO?BC于点D,连接OC,则CD?BC?4,2在Rt?COD中,OC?5,∴OD?OC2?CD2?52?42?3,∴PD?OP?OD?5?3?8,在Rt△PCD中,由勾股定理得,PC?CD2?PD2?42?82?45,即当△APC的面积最大时,PC的长为45;(2)当AP与?O相切时,如图,连接OP、OA、OB,过点O作OD?BC于点D,1则OP?AP,CD?BD?BC?4,2∴AD?AB?BD?14,答案第16页,共21页:..在Rt△OBD中,OD?OB2?BD2?5