文档介绍：第 31卷第 3期最新橡胶工艺原理(六) ·53·
最新橡胶工艺原理(六)
王作龄编译
中圈分类号:TQ 文献标识码:E 文章编号:1671—8232(2003)03—0053—06
温度相关性与换算定律 p
G (叫,丁)一丁,1 G (coar,To) (4—74)
松驰弹性模量 G(f)与观测时间有关,复数。JD 。
弹性模量与频率有关,同时两者还与温度相关。 G,,( 丁,(~a7',To) (4—75)
因此,这两种模量的粘弹性函数可分别用 G(f,
Z(叫,T)一 Z( ” T0) (4-76)
T)和G (叫,T)表示,图4-11为复数弹性模量
式中,P、P。分别为温度丁和温度丁。下的密度。
和频率与温度相关的示例。
频率沿对数轴的移动量 log 被称为平移因子。
平移因子一般是依据基准温度变化的温度
l0
9 丁的函数,将基准温度丁。比作物质固有温度
{9 {9 丁时,则可由下式求出。即:
8
幻一一 77
7 该式称为 W LF式(Williams,Landel and Fer—
ry)。另外,WLF式的适用温度范围定为 0≤T
2 3 l 2 3
log m log
—≤ 100K,或一 50K≤ T—T≤50K。表 4-1
圈 4-11 丁苯橡胶(#1500)在不同温度下的动为具有代表性的橡胶的基准温度和玻璃化
态性能与频率的相关性
温度。
适当确定基准温度丁。,低于温度测定
表 4-l 具有代表性的橡胶的基准沮度和玻璃化沮度
的动态性能曲线沿频率对数轴向频率高的一侧
移动,而高于丁。温度的曲线沿着频率对数轴向
频率低的一侧移动。如果对纵轴方向进行修正,
则可得出图 4—12所示的一条合成曲线。该合成
曲线与在温度丁。下测定的动态性能曲线一致。
因此,在任意温度丁下的动态性能的频率相关
性曲线可通过在对数轴上逆向移动合成曲线得
出。此被称为温度一频率换算定律,假定频率沿
对数轴的移动量为 log ,则可由下式表示。即:
粘弹性力学模型
图 4—13是粘弹性体的应力松弛与动态性
能和频率的相关性的力学模型。首先讨论图 4—
13(a)所示的麦克斯韦尔粘弹性模型。弹性模量
为 G 的用弹簧表示的弹性元件和粘性系数为
的用阻尼器表示的粘性元件串联结合,所以各
圈 4-12 在基准沮度C下 25 测定的丁苯橡胶
1500的动态性能合成曲线元件的应力相等。将该应力设定为,且各元件
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产生的变形一般是不同的,将它们分别设定为弛弹性模量变成初始弹性模量 1 e的时 l司。
y 、y 时,O's可由下式表示。即: 因为获得了松驰弹性模量式,所以给予变
形 y一)'oeoswt时的应力可用式(4—52)求出。即:
{ 妄{
G G0 ¨”)GP_( 爰(as(f)一。scot
由 n
(4—87)
(a) (a) (b)
一 Gy。[ coscot一 sina*t]
图 4-13 粘弹性模型(4—88)
如果参考式(4—61),则动态性能作为频率的函