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】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..2024年陕西省西安市国际港务区铁一中陆港中学中考三模数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题11.?的绝对值是().?.?,其主视图是()《陕西省人民政府工作报告》指出,()????:如图,AB∥EF∥DC,EG∥BD,则图中与?1相等的角(?1除外)共有().,与y轴交于点B(0,2),已知点C(?1,3),求?AOB的面积(),在YABCD中,AD?5,AC?BD?12,则?BOC的周长为(),共6页:..,在半径为6的?O中,弦AB?CD于点E,若?A?30?,则?AC的长为()????:x??2013?y?6?4?6?4?3x?时;函数值y下列结论:①抛物线的开口向上;②其图象的对称轴为x?1;③当随2x的增大而增大;④方程ax2?bx?c?()A.①②B.①③C.①③④D.②③④二、(a?b)2?7,ab?2,则a2?b2?.,《九章算术》:有一个水池,,,,,矩形OABC的面积为36,对角线OB与双曲线y?相交于点D,且OD?2BD,,共6页:..?ABC中,?ABC?90?,AB?2,BC?,?ADB?45?,、解答题1?1??0??14.??1?9?2cos45??.?5???2x2?1?x?x?3?:.3a2?,再求值:(?a?1)?,其中a从,2,3中取一个你认为合?1a?1a2?2a?,在Rt△ABC中,?ACB?90?,AC?BC,在直线mCP,BP上找一点P,连接,使?CPB?45?(尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,作出符合条件的一种情况即可).□ABCD中,E为BC边上一点,且AB=AE,求证:AC=,现有甲、乙两种型号的客车可供租用,已知每辆甲型客车的租金为280元,每辆乙型客车的租金为220元,若医院计划租用6辆客车,租车的总租金不超过1530元,那么最多租用甲型客车多少辆?,旅游资源丰富,共有十六个朝代在这里建都,,小欣邀请她的好友小颖来西安游玩,她为好友推荐了四个游览地,分别是:,,,,共6页:..安城墙,小欣将A、B、C、D这四个字母分别写在4张完全相同的不透明卡片的正面上,,记录下卡片上的内容,放回后洗匀,再由小欣从中随机抽取一张卡片.(1)小颖抽到卡片D的概率是;(2),于是,他们带着测量工具来到合十舍利塔进行测量,测量方案如下:如图,首先,小玲在C处放置一平面镜,她从点C沿BC后退,,恰好在镜子中看到塔顶A的像,;然后,小玲沿BC的延长线继续后退到点G,用测倾器测得舍利塔的顶端A的仰角为45?,此时,测得EG?,测量器的高度FG?、C、E、G在同一水平直线上,且AB、DE、FG均垂直于BG,“双减”政策,让作业布置更加精准高效,某市教育部门对友谊中学九年级部分学生每天完成作业所用的时间进行调查,根据图中信息解答下列问题:(1)本次共调查了名学生.(2)本次抽查学生每天完成作业所用时间的中位数为;众数为.(3)该校九年级有1700名学生,请你估计九年级学生中,每天完成作业所用时间为2小时的学生约有多少人?,也是巩固拓展脱贫攻坚成果和乡村振兴有效衔接的关键之年,为稳步推进乡村建设,我省蒲城县大力推广特产“蒲试卷第4页,共6页:..城酥梨”的种植和销售工作,某水果经销商计划购进普通包装和精品包装的蒲城酥梨共800千克进行售卖,这两种包装的酥梨的进价和售价如下表:品名进价(元/千克)售价(元/千克)普通包装610精品包装1016设该水果经销商购进普通包装的酥梨x?x?0?千克,总利润为y元.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)经过市场调研,该经销商决定购进精品包装的酥梨质量不大于普通包装的3倍,,AB是?O的直径,C是?O上一点,D是弧AC的中点,E为OD延长线上一点,且?CAE?2?C,与OE交于点F.(1)求证:AE?AB;3(2)若DB?9,tanC?,??2,0?B?4,0?,已知抛物线y?ax2?bx?c与x轴交于点和点,与y轴交于点C?0,4?.(1)求该抛物线的表达式;试卷第5页,共6页:..(2)若点D在x轴下方,以A,B,D为顶点的三角形与?ABC全等,平移这条抛物线,使平移后的抛物线经过点B和点D,.(1)问题提出:如图1,?ABC是边长为8的等边三角形,D是AB边上一点且CD平分?ABC的面积,求CD的长为;(2)问题探究:如图2是某公园的一块空地,由?ABE和四边形BCDE组成,4?BAE??C?90?,BE∥CD,AB?AE?32米,BC?BE,tanD?,公园管理人5员现准备过点A修一条笔直的小路AM(小路面积忽略不计),将这块空地分成面积相等的两部分(点M在CD边上),分别种植不同的花卉,请在图中确定点M的位置,并计算小路AM的长.(结果保留根号)(3)拓展应用:如图3某公园的一块空地由三条道路围成,即线段AB、BC、AC,已知AB?160米,BC?120米,?ABC?90?,AC的圆心在AB边上,并从AC的中点P修一条直路PM(点M在AB上).请问是否存在PM,请直接写出此时AM的长度;若不存在,请说明理由试卷第6页,共6页:..参考答案:【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值,【详解】在数轴上,点?到原点的距离是,3311所以,?的绝对值是,33故选:C.【点睛】本题考查绝对值,【分析】根据简单组合体的三视图的画法,即可一一判定.【详解】解:这个组合体的主视图如下:故选:B.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,理解三视图的定义,【分析】科学记数法的表示形式为a?10n的形式,其中1?a?10,,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,?10时,n是正整数;当原数的绝对值?1时,n是负整数.【详解】解:465万?4650000??.【点睛】?10n的形式,其中1?a?10,n为整数,【分析】此题主要考查了平行线的性质,∥BD得到?1??GBD,?GEH??EHD,再由AB∥EF∥DC,EG∥BD,即可得答案第1页,共20页:..到?EHD??BDC??GBD??BHF.【详解】解:∵EG∥BD,∴?1??GBD,?GEH??EHD,∵AB∥EF∥DC,∴?EHD??BDC??GBD??BHF,∴图中与?1相等的角(?1除外)有?GBD、?GEH、?BHF、?EHD、?BDC,共5个,故选:【分析】本题考查的是用待定系数法求一次函数的解析式,(0,2),C(?1,3)代入y?kx?b到中进行求解即可;求出点A(2,0),可得OA?OB,根据三角形的面积公式可求出的面积即可.【详解】解:设直线l的解析式为y?kx?b,把B(0,2),C(?1,3)代入到y?kx?b中得:??k?b?3?,b?2??k??1解得:?,b?2??函数y?kx?b的解析式为y??x?2;?直线l与x轴交于点A,令y?0,则x?2,?A(2,0),?OA?2,?与y轴交于点B(0,2),?OB?2,1?S?OA?OB?2.?AOB2故选:【分析】,共20页:..11OC?AC,BO?BD,AD?BC?5,从而得到OC?BO=6,【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,11∴OC?AC,BO?BD,AD?BC?5,22∵AC?BD?12,∴OC?BO=6,∴?BOC的周长?OC?OB?BC?6?5?:?n?R【分析】连接AO,CO,先求出?D,再求出?AOC,然后根据AC?【详解】连接AO,CO,在Rt△ADE中,?A?30?,∴?D?90??30??60?,∴?AOC?2?D?120?,?n?R120??6∴AC???4?.180180故选:?R【点睛】本题主要考查了圆周角定理,弧长公式,?.【分析】本题考查抛物线与x轴的交点,,根据表中数据求出函数解析式,然后化成顶点式,根据二次函数的性质即可判断.【详解】解:设二次函数的解析式为y?ax2?bx?c,答案第3页,共20页:..?4a?2b?c?6?由题意知:c??4,??abc6??????a?1?解得b??3,??c4???32252???二次函数的解析式为y?x?3x?4?(x?4)(x?1)?x??,?2?4??①函数图象开口向上,故①选项正确;3②对称轴为直线x?,故②选项错误;23x?时,函数值yx③当随的增大而增大,故③选项正确;2④方程x2?3x?4?0的解为x??1,x?4,故④:【分析】根据完全平方公式,把a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab,再代入求得数值即可.【详解】解:∵(a+b)2=7,ab=2,∴a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab=7-2×2=:3.【点睛】本题考查了完全平方公式,根据公式把a2+.【分析】连结AE,CG,AG,OH构造出三角形,求出四边形AOGH的面积,,共20页:..【详解】解:如图示:连接AE,CG,AG,OH,AE与CG相交于O点,AG与OH相交于K点,∴AO?OG?OH?22,?AOG?90?∴AG??22?2??22?2?4,11又∵AO?OG?AG?OK22AO?OG22?22∴OK???2AG4∴KH?OH?OK?22?2S?S?S∴四边形AOGH?AOG?AHG11?AO?OG?AG?HK2211????22?22??4?22?222?42∴正八边形的面积=4?S?4?42?162四边形AOGH故答案为162【点睛】本题考查的是正多边形的性质和外接圆,求出四边形AOGH的面积,.?x?1?2?52?x2【分析】本题考查了勾股定理的应用,根据BD2?CD2?BC2,代入数值,进行计算,即可作答.【详解】解:如图:依题意:答案第5页,共20页:..1∵AB?BC?x,AD?1,DC??10?52∴Rt△CBD中,BD2?CD2?BC2?x?1?2?52?x2∴?x?1?2?52?x2故答案为:12.?16ODOE2【分析】由矩形的性质求出?CDO的面积,由平行线分线段成比例可求??,可OBOC3求?DEO的面积,由反比例函数的性质可求解.【详解】如图,连接CD,过点D作DE?CO于E,∵矩形OABC的面积为36,∴S?18,?BCO∵OD?2BD,2∴OD?BO,32?S??18?12,?CDO3∵DE?OC,BC?OC,∴DE∥BC,∴?ODE??OBC,ODOE∴?,OBOC答案第6页,共20页:..ODOE2∴??,OBOC32∴S??12?8,?DEO3k∵双曲线y?图象过点D,xk∴?8,2k又∵双曲线y?图象在第二象限,x∴k<0,∴k??16,故答案为:?16【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义,反比例函数图象上点的坐标特征,矩形的性质,相似三角形的判定与性质等知识,求出??2/?2?5【分析】本题考查了动点与隐圆条件下的点圆最值,涉及到点与圆的位置关系、勾股定理、?ADB?45?,AB?2,作△ABD的外接圆O,连接OC,当O、D、C三点共线时,?AOB为等腰直角三角形,OB?OA?2,同样可证△OBE也为等腰直角三角形,OE?BE?1,由勾股定理可求得OC的长为5,最后CD最小值为OC?OD?5?2.【详解】解:如图所示.??ADB?45?,AB?2,作△ABD的外接圆O(因求CD最小值,故圆心O在AB的右侧),连接OC,当O、D、C三点共线时,CD的值最小.??ADB?45?,∴?AOB?90?,??AOB为等腰直角三角形,?AO?BO?sin45??AB?,共20页:..??OBA?45?,?ABC?90?,??OBE?45?,作OE?BC于点E,??OBE为等腰直角三角形.?OE?BE?sin45??OB?1,?CE?BC?BE?3?1?2,在Rt△OEC中,OC?OE2?CE2?1?4?、D、C三点共线时,CD最小为CD?OC?OD?5?:5??2【分析】根据零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、负指数幂的运算法则进行计算后,【详解】解:原式?1?3?2??5?1?3?2?5?3?【点睛】此题考查了实数的混合运算,准确求解零指数幂、二次根式、锐角三角函数值、?133??,x?.1222【分析】本题考查解一元二次方程,熟练掌握一元二次方程的解法是解题的关键,先将所给的一元二次方程整理后,分别找到二次项系数、一次项系数、常数项,利用一元二次方程的求根公式计算即可.【详解】解:方程整理得:x2?3x?1?0,则a?1,b??3,c??1,∵??b2?4ac?9?4?13?0,?b?b2?4ac3?13∴x??,2a23?133?13解得:x?,x?.122216.?a?1,-4【分析】先按照分式运算法则进行化简,,共20页:..3a2?4【详解】解:(?a?1)?a?1a2?2a?13a2?1(a?2)(a?2)=(?)?a?1a?1(a?1)24?a2(a?1)2=?a?1a2?4=?a?1当a取和2时,分式无意义,故选a?3;?1把a?3代入,原式=?a?1??3?1??4.【点睛】本题考查了分式的化简求值,解题关键是熟练运用分式运算法则进行准确计算,【分析】本题主要考查了作三角形外接圆,同弧所对的圆周角相等,作角平分线确定圆心,m然后作?ABC的外接圆,与直线交于点P,连接PA、PB,点P即为所求.【详解】解:如图所示,点P即为所求,【分析】在?ABC和?EAD中已经有一条边和一个角分别相等,根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE证得?ABC≌?EAD,继而证得AC=DE.【详解】∵四边形ABCD为平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∴∠DAE=∠AEB.∵AB=AE,∴∠AEB=∠B.∴∠B=∠DAE.∵在△ABC和△AED中,答案第9页,共20页:..?AB?AE???B??DAE,?ADBC??∴△ABC≌△EAD(SAS),∴AC=DE.【点睛】本题主要考查了平行四边形的基本性质和全等三角形的判定及性质,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、.【分析】本题考查的知识点是一元一次不等式的应用,.【详解】解:设租用甲型客车x辆,则租用乙型客车?6?x?辆,依题意得:280x?220?6?x??1530,7解得:x?.2又?x为整数,?:.(1)41(2)4【分析】(1)根据概率的公式计算,用偶数的等可能性除以所有等可能性即可.(2)画树状图计算即可.【详解】(1)∵一共有4种等可能性,其中D有1种等可能性,1∴:.4(2)列表如下:小欣/小颖ABCD答案第10页,共20页:..?A,A??A,B??A,C??A,D?A?B,A??B,B??B,C??B,D?B?C,A??C,B??C,C??C,D?C?D,A??D,B??D,C??D,D?D共有16种等可能结果,其中小欣和小颖两人抽取到同一景点的有4种,41故P(两人抽取到同一个景点)??.164【点睛】本题考查了概率的计算公式,画树状图或列表法求概率,熟记公式,【分析】本题考查相似三角形的判定、性质与实际应用,根据已知条件推出△ABC∽△DEC,求得AB与BC的关系,再根据AB?BH,构造关于AB的一元一次方程,解方程即可得出结论.【详解】解:如图,延长BG、AF相交于点H,连接CD,由题意可知CE?,EG?,DE?FG?,??AFD?45?,AB、DE、FG均垂直于BG,??GFH?45?,?GFH、?ABH都是等腰直角三角形,且AB、MC、DE、FG均互相平行,?GH?FG?,AB?BH,?BAC??ACM,?CDE??,?ACM??DCM,??BAC??CDE,又??ABC??DEC?90?,答案第11页,共20页:..?△ABC∽△DEC,ABBC??,DEECABBC即?,??AB?BH?BC?CE?EG?GH?BC????BC?37,3?AB?AB?374解得AB?:.(1)100(2),(3)306人【分析】本题考查条形统计图,扇形统计图,用样本估算整体,(1)用每天完成作业所用的时间为1小时的人数除以占比,即可求解;(2)根据条形统计图分析出中位数和众数;(3)根据样本计算出每天完成作业所用时间为2小时的学生在样本的比例,根据比例估算出九年级学生中,每天完成作业所用时间为2小时的学生.【详解】(1)解:本次调查的人数为:30?30%?100(人),故答案为:100;(2):100?12?30?18?40(人),?,?.?从小到大排列后,,?,故答案为:,;答案第12页,共20页:..(3)解:18?100?18%,1700?18%?306(人),答:九年级学生中,.(1)y与x之间的函数关系式为y??2x+4800;(2)最大利润为4400元【分析】(1)根据总利润等于普通包装的酥梨的总利润加上精品包装的酥梨的总利润求出函数关系式即可;(2)根据精品包装的酥梨不大于普通包装的3倍,求出x的取值范围,根据(1)函数的性质求出最值即可.【详解】(1)解:设该水果经销商购进普通包装的酥梨x?x>0?千克,则购进精品包装的酥梨?800?x?千克,由题意可得:y??10?6?x+?16?10??800?x?整理得y??2x+4800,∴y与x之间的函数关系式为y??2x+4800;(2)解:由题意可得:800?x?3x,解得;x?200,∵y??2x+4800,k??2?0,y随x增大而减小,∴x?200时,总利润最大,最大利润为:y??2?200+4800=4400元.【点睛】本题考查一次函数的应用,根据题意正确列出函数解析式,.(1)见解析;(2)10.【分析】(1)根据垂径定理得到OE?AC,求得?AFE?90?,由?AOE?2?C,?CAE?2?C,得?CAE??AOE,从而求得?EAO?90?,于是得出结论;(2)连接AD,再由三角函数即可求解;本题考查了圆周角定理,垂径定理,勾股定理和解直角三角形,,共20页:..【详解】(1)证明:∵是?AC的中点,D∴OE?AC,∴?AFE?90?,∴?E??EAF?90?,∵?AOE?2?C,?CAE?2?C,∴?CAE??AOE,∴?E??AOE?90?,∴?EAO?90?,∴AE?AB;(2)解:连接AD,∵AB是?O的直径,∴?ADB?90?,∵D是?AC的中点,∴AD?CD,∴?DAC??C,DH3∴tan?DAC??tanC?,AD4∵DH?9,∴AD?12,AD3在Rt?BDA中,tanB??tanC?,BD4∴BD?16,∴AB?AD2?BD2?122?162?20,1∴OA?AB?,共20页:..125.(1)y??x2?x?42?0,?4?(2)当点D的坐标为时,平移方式为向右平移2个单位长度,向下平移4个单位长度;当点D的坐标为?2,?4?时,平移方式为向右平移4个单位长度,向下平移4个单位长度【分析】(1)利用待定系数法求解即可;(2)先分△ABC≌△ABD和?ABC≌?BAD两种情况求出对应的点D的坐标,再设出平移后的抛物线解析式,代入对应的B、D坐标求解即可.【详解】(1)解:设抛物线解析式为y?a?x?2??x?4?,代入点C的坐标得:2???4?a?4,1∴a??,211∴抛物线解析式为y???x?2??x?4???x2?x?4;22(2)解:∵A??2,0?,B?4,0?,C?0,4?,∴AB?6,AC?22?42?25,BC?42?42?42,∴只存在△ABC≌△ABD和?ABC≌?BAD两种情况,当△ABC≌△ABD时,如图1所示,由对称性可知点D的坐标为?0,?4?;答案第15页,共20页:..当?ABC≌?BAD时,如图2所示,∴AC?BD,AD?BC,∴四边形ACBD是平行四边形,?x?0??2?4∴D,?y?4?0?0?D?x?2∴D,?y??4?D∴点D的坐标为?2,?4?;?0,?4??2,?4?综上所述,点D的坐标为或;设平移方式为向右平移m个单位长度,向下平移n个单位长度,则平移后的抛物线解析式19y???x?1?m?2??n,为22∵平移后的抛物线经过B、D,当点D的坐标为?0,?4?时,?19?1m?2n4???????????22∴?,19???4?1?m?2??n?0????22答案第16页,共20页:..?m?2解得?,n?4?∴平移方式为向右平移2个单位长度,向下平移4个单位长度;当点D的坐标为?2,?4?时,?19??2?1?m?2??n??4????22∴?,19??41m?2n0??????????22?m?4解得?,n?4?∴平移方式为向右平移4个单位长度,向下平移4个单位长度;综上所述,当点D的坐标为?0,?4?时,平移方式为向右平移2个单位长度,向下平移4个单位长度;当点D的坐标为?2,?4?时,平移方式为向右平移4个单位长度,向下平移4个单位长度.【点睛】本题主要考查了二次函数综合,待定系数法求二次函数解析式,二次函数图象的平移,平行四边形的性质,全等三角形的性质等等,.(1)43;(2)图见解析,米;(3)存在,146米3【分析】本题属于四边形综合题,考查了四边形的面积,三角形的面积,解直角三角形等知识,解题关键是理解题意,学会利用参数构建方程解决问题;(1)根据题意,CD是平分?ABC的的中线,利用等腰三角形的性质推出CD?AB,利用勾股定理求解即可解决问题;(2)先证四边形BCPQ,四边形BCTE都是矩形,?、AQ、BEAP的长,由三角形的面积公式和梯形面积公式可求空地面积,根据AM将这块空地分成面402积相等的两部分,即可得S?1920?1280?640(平方米)求出PM?再由勾股定理可?APM3得答案;1(3)由?AP??PC,推出S?S,推出当S?S时,PM平分该空地的面扇形OAP扇形OPC△OPM2△OCB积,利用参数构建方程解决问题即可【详解】解:(1)如图(1)中,答案第17页,共20页:..?CD平分?ABC的面积,?AD=DB,QCA?CB?8,?CD?AB,AD?BD?4,?CD?BC2?BD2?64?16?43故答案为:43;(2)过E作ET?CD于T,过A作AP?CD于P,交BE于点Q,如图:理由如下:?BE∥CD,?C?90?,AP?CD,∴四边形BCPQ,四边形BCTE都是矩形,QAB?AE?32米,?BAE?90?,??ABE是等腰直角三角形.?BE?AB2?AE2?322,AQ?BQ?QE?162(米);?BC?BE,?BC?322米?PQ?ET2米;?AP?AQ?PQ?482米,1?S?S??32?32?322?322?2560(平方米),△ABE矩形BCTE21由等腰直角三角形和矩形的对称性可知:S??2560?1280(平方米);四边形ABCP2答案第18页,共20页:..在Rt△DET中,ET4322tanD?,即?,DT5DT?DT?402米,1?S??402?322?1280(平方米),△DEF2?S?S?2560?1280?3840(平方米);△ABE梯形BCDE?AM将这块空地分成面积相等的两部分,1∴S??3840?1920(平方米