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2024年陕西省西安市临潼区中考一模数学试题(含答案解析).pdf

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】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..2024年陕西省西安市临潼区中考一模数学试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.?7的倒数是().?7D.?77【答案】D【分析】本题考查了倒数,根据乘积为1的两个数互为倒数,【详解】解:?7的倒数是?,7故选:().【答案】C【分析】根据图形的旋转性质,逐一判断选项,即可.【详解】∵矩形绕一边所在直线旋转一周,可得到圆柱体,∴A错误,∵直角三角形绕直角边所在直线旋转一周,可得圆锥,∴B错误,∵由图形的旋转性质,可知△ABC旋转后的图形为C,∴C正确,∵三棱柱不是旋转体,∴D错误,故选C.【点睛】本题主要考查图形旋转的性质,理解旋转体的特征,,已知直线l∥l,若?1??2?35?,则?3的度数为()12试卷第1页,共20页:..????【答案】C【分析】本题考查平行线的性质,?3=?4,由三角形外角的性质求出?4??1??2?70?,即可得到?3?70?.【详解】解:如图,∵直线l∥l,12∴?3=?4,∵?4??1??2?35??35??70?,∴?3?70?.故选:???x2y=()???2?927627A.?x6y3B.?【答案】B【分析】本题考查幂的乘方和积的乘方计算法则,在遇到底数是负数时,,以及区分它与积的乘方,?2?【详解】?xy?2???3?(?)3(x2)3y3,227??:,将直线y?x?2沿x轴向左平移5个单位长度后,得到一条2新的直线,该新直线与y轴的交点坐标是()试卷第2页,共20页:..1??9??A.(,0),?3C.(0,),722【答案】C【分析】本题考查一次函数图象的平移,根据平移规则:左加右减,求出新的解析式,【详解】解:将直线y?x?2沿x轴向左平移5个单位长度后,得到一条新的直线,2119该直线的解析式为:y??x?5??2?x?;2229∴当x?0时,y?,29∴该新直线与y轴的交点坐标是(0,);,Rt△ABC中,?C?90?,点D在BC上,?CDA???4,tanB?,4则AD的长度为()【答案】C【分析】本题考查解直角三角形,先根据正切值求出AC的长,根据?CDA??CAB,得到?DAC??B,再利用正切值求出CD的长,【详解】解:在Rt△ACB中,BC?4,tanB??,BC43∴AC?BC?3,4∵?CDA??CAB,?CDA??CAD??CAB??B?90?,∴?DAC??B,CD3∴tan?DAC?tanB??,AC439∴CD?AC?,4415∴AD?AC2?CD2?;,共20页:..,AB是?O的直径,弦CD交AB于点E,且AE?CD?8,?BAC??()【答案】C【分析】本题考查圆中同一条弧所对的各个角的关系以及垂径定理的逆运用,还涉及勾股定理的运用,,进而顺利求出BE的长度.【详解】解:如图,连接CO,1则?BAC??BOC,21又∵?BAC??BOD,2∴?BOC??BOD,∴BC??BD?,∴AB?CD,1∴CE?DE?CD?4,2设?O的半径为r,则OC?r,OE?AE?AO?8?r,在Rt?OCE中,CE2?EO2?CO2,试卷第4页,共20页:..即42?(8?r)2?r2,解得:r=5,∴BE?AB?AE?2?5?8?:?ax2?bx?5的自变量x与函数值y的对应值:?1??bx?5?0的一个根在()~~~~【答案】B【分析】利用二次函数和一元二次方程的关系.【详解】解:观察表格可知:当x???;当x?,y?,∴方程ax2?bx?5?<x<:B.【点睛】本题考查了用图象法求一元二次方程的近似根,解题的关键是找到y由正变为负时,、:37(填写“<”或“>”).【答案】>【分析】先分别计算两个数的平方,然后进行比较即可解答.??2【详解】解:?32?9,7?7,?9?7,?3?7,故答案为:?.【点睛】本题考查了实数大小比较,,负实数都小于0,正实数大于一切负实数,,共20页:..:3x2?12?.【答案】3?x?2??x?2?【分析】此题主要考查了提取公因式法与公式法的综合运用,,再利用平方差公式分解因式即可.【详解】?3?x2?4?解:原式?3?x?2??x?2?.故答案为:3?x?2??x?2?.°,且每个内角的度数相等,则这个多边形的边数是.【答案】10【分析】(n?2)?180?n本题考查正多边形的内角公式,已知正多边形的内角的和公式为(大于(n?2)?180?n等于3且为整数),,以及正确计算出结果.【详解】解:∵多边形的一个内角等于144°,且每个内角的度数相等,∴此多边形为正多边形,n设这个正多边形的边数为,(n?2)?180?根据正多边形内角度数公式可得:?144?,n解得:n?:?(?3,m),B(?2,n)都在反比例函数y?上,且m?n,则k的取值范围x是.【答案】k?1【分析】本题考查对反比例函数性质和其函数图像的掌握,并能够根据给出的坐标点存在的特点,判断参数的取值范围,,,共20页:..k?1【详解】∵点A(?3,m),B(?2,n)都在反比例函数y?上,x∴点A,点B在双曲线同一分支上,又∵?3??2,且m?n,yx∴随的增大而减小,∴k?1?0,∴k?:k?,在矩形ABCD中,AD?6,AE?BD,垂足为E,ED?3BE,点P,Q分别在BD,AD上,则AP?PQ的最小值为【答案】33【分析】在Rt△ABE中,利用三角形相似可求得AE、DE的长,设A点关于BD的对称点A′,连接A′D,可证明△ADA′为等边三角形,当PQ⊥AD时,则PQ最小,所以当A′Q⊥AD时AP+PQ最小,从而可求得AP+PQ的最小值等于DE的长,可得出答案.【详解】解:设BE=x,则DE=3x,∵四边形ABCD为矩形,且AE⊥BD,∴△ABE∽△DAE,∴AE2=BE?DE,即AE2=3x2,∴AE=3x,在Rt△ADE中,由勾股定理可得AD2=AE2+DE2,即62=(3x)2+(3x)2,解得x=,3∴AE=3,DE=33,如图,设A点关于BD的对称点为A′,连接A′D,PA′,则A′A=2AE=6=AD,AD=A′D=6,∴△AA′D是等边三角形,∵PA=PA′,∴当A′、P、Q三点在一条线上时,A′P+PQ最小,又垂线段最短可知当PQ⊥AD时,A′P+PQ最小,∴AP+PQ=A′P+PQ=A′Q=DE=33,试卷第7页,共20页:..故答案为:33.【点睛】本题主要考查轴对称的应用,利用最小值的常规解法确定出A的对称点,从而确定出AP+PQ的最小值的位置是解题的关键,利用条件证明△A′DA是等边三角形,、:3?2?3?27?()【答案】?2?3【分析】本题考查实数的混合运算,先去绝对值,进行开方和零指数幂的运算,再进行加减运算即可.【详解】解:原式?2?3?3?1??2?3.?3?x?2??2x?5?:?3x???1?2?【答案】?1?x?3【分析】先求出每个不等式的解集,再根据夹逼原则求出不等式组的解集即可.?3?x?2??2x?5①?【详解】解:?3x?12x??1②?2?解不等式①得:x??1,解不等式②得:x?3,∴不等式组的解集为?1?x?3.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组,?:?2?.x?22?x【答案】无解【分析】先把分式方程变形成整式方程,,共20页:..【详解】解:去分母得:1?x+2(x-2)=?1,去括号得:1?x+2x-4=?1,解得:x=2,经检验x=2是增根,所以分式方程无解.【点睛】本题考查了解分式方程,,?C?90?,请用尺规作图的方法,以AB为对角线作一个矩形(保留作图痕迹,不写作法).【答案】作图见解析【分析】由矩形的性质知对角线互相平分且相等,以AB为对角线,为此先确定AB的中点O,连结CO并延长,中线加倍便可找到点D即可.【详解】解:作矩形ABCD,知对角线互相平分且相等,为此作AB的中垂线,取点O,连结CO,并延长,使DO=CO,连结AD,BD,则,四边形ADBC是矩形,下面给出证明在△BOC和△AOD中,∵CO=DO,BO=AO,∠BOC=∠AOD,∴△BOC≌△AOD(SAS),BC=AD,∠CBO=∠DAO,∴BC∥AD,∴四边形ADBC是平行四边形,又∵∠C=90o,∴四边形ADBC为矩形如图,四边形ADBC就是要求作的矩形.【点睛】本题考查尺规作矩形问题,涉及知识线段中点的作法,中线加倍作法,三角形全等证明,平行四边形证明,矩形证明,,在Rt△ABC,?ACB?90?,AC?BC,分别过点A,B向过点C的直线l试卷第9页,共20页:..作垂线,垂足分别为M,:△AMC≌△CNB.【答案】证明见解析【分析】本题主要考查了三角形全等的判定,?CAM??BCN,再利用AAS定理即可得证.【详解】证明:∵?ACB?90?,??ACM??BCN?90?,∵分别过点A,B向过点C的直线l作垂线,垂足分别为M,N,??AMC??CNB?90?,??ACM??CAM?90?,??CAM??BCN,在?B中,??AMC??CNB?90????CAM??BCN,?ACCB????AMC≌?CNB?AAS?.,是全球集中连片种植苹果最大区域,某苹果园现有一批苹果,计划租用A、B两种型号的货车将苹果运往外地销售,已知满载时,用3辆A型车和2辆B型车一次可运苹果13吨;?【答案】1辆A型车满载时一次可运苹果3吨,1辆B型车满载时一次可运苹果2吨【分析】设1辆A型车满载时一次可运苹果x吨,1辆B型车满载时一次可运苹果y吨,然后根据题意可列方程组进行求解.【详解】解:设1辆A型车满载时一次可运苹果x吨,1辆B型车满载时一次可运苹果y吨,由题意得:?3x?2y?13?,4x?3y?18?试卷第10页,共20页:..?x?3解得:?;y?2?答:1辆A型车满载时一次可运苹果3吨,1辆B型车满载时一次可运苹果2吨.【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用,,每辆汽车来到十字路口后,都有三种选择,分别为左转,右转或直行,如果每种选择可能性的大小一致.(1)请直接写出经过十字路口的一辆汽车向右转的概率为____________;(2)若两辆汽车同时经过这个十字路口,请用画树状图或列表的方法,【答案】(1)31(2)3【分析】本题考查概率的计算,列表法或画树状图法求概率;运用树状图将所有等可能结果表示出来是解题的关键.(1)根据概率定义计算即可;(2)用树状图工具列举所有等可能结果,共9种,满足要求的有3种,求得概率即可.【详解】(1)解:∵汽车可以左转,也可以右转,也可以直行,1∴(2)解:画出树状图如下:∵总共有9种等可能结果,其中两辆车行驶方向一致的有3种等可能的情况,31∴两辆车行驶方向一致的概率为?.,随着信息化教学的普及,越来越试卷第11页,共20页:..多的教学场景都引入了投影仪,,,点A为投影仪(投影仪大小忽略不计),投影仪的光线夹角?BAC?30?,?ACB?45?,吊臂AD?,投影屏幕的高BC?,AD?DE,DE?.(结果保留一位小数,参考数据3??【答案】【分析】本题考查解直角三角形的实际应用,?AC于G,过A作AH?EF于H,则利用三角函数知识在Rt?BCG中,算出BG与CG,在Rt△ABG中,算出AG,从而可得AC的长,最后在Rt?ACH中,算出CH,由此可得CE.【详解】解:过B作BG?AC于G,过A作AH?,∴HE?AD?,∵BC?,?BAC?30?,?ACB?45?,设BG?x,在Rt?BCG中,BC?2x?,CG?BG????3x在Rt△ABG中,tan30?3,3?AC?AG?CG?x?,共20页:..??2??2x在Rt?ACH中,CH?ACcos45??x?3x??1?3???CE?CH?EH?CH?AD????:,,%,并且全省新能源汽车的“版图”仍在加速扩张中,如图是小明在观察自家购买的某型号新能源纯电动汽车充满电后行驶里程,绘制的蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象,根据图象回答下列问题:(1)当0?x?150时,求汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程;(2)求当汽车已行驶170千米时,蓄电池的剩余电量.【答案】(1)汽车每消耗1千瓦时用电量能行驶的路程为5千米(2)当汽车已行驶170千米时,蓄电池的剩余电量为25千瓦时【分析】本题考查了一次函数的应用:(1)根据图象信息蓄电池剩余电量为35千瓦时,汽车已行驶了150千米,据此计算即可;(2)根据待定系数法求出一次函数解析式,将x?170代入解析式计算出y值即可.【详解】(1)解:由图象可知,蓄电池剩余电量为35千瓦时,汽车已行驶了150千米,1501千瓦时用电量能行驶的路程为?5(千米).65?35答:?kx?b?150,35??200,10?(2)解:设,把点,代入得:?150k?b?35?,200k?b?10??k???,b?110?∴y???110,当x?170时,y???170?110?,共20页:..答:当汽车已行驶170千米时,,现从七年级随机抽取部分学生的体育期末测试成绩进行统计分析(成绩得分用x表示,共分成4个等级,A:60?x?54为优秀,B:?x?45为良好,C:?x?30为合格,D:x?),绘制了如下所示的统计图,请根据统计图信息解答下列问题:(1)请补全条形统计图;本次共调查了_______名学生;(2)在扇形统计图中,m=________,本次调查的学生体育成绩中位数位于等级_________;(3)若该校共有800名七年级学生,请估计体育期末成绩为合格及以上的学生人数.【答案】(1)见解析;50(2)12,C(3)估计体育期末成绩为合格及以上的学生约有480名【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图信息关联、由样本计算总体,能够从不同的统计图中获取有用的信息是解此题的关键.(1)利用D等级的人数除以所占的百分比可得调查总人数;用总人数减去其余等级的人数可得到C等级的人数,即可补全条形统计图;(2)用C等级的人数除以总人数即可得到百分比,由中位数的定义判断即可;(3)800乘以合格的人数所占的百分比即可.【详解】(1)本次调查的总人数为20?40%=50(名),C等级的人数为50?10?14?20?6(名),补全条形统计图如下:试卷第14页,共20页:..故答案为:50;6(2)在扇形统计图中,m%??100%?12%,所以m?12,50本次调查的学生体育成绩中位数是第25、26个数据的平均数,而这两个数据均落在C等级,所以本次调查的学生体育成绩中位数落在C等级,故答案为:12,?14?6(3)800??480(名)50答::如图,AB是?O直径,直线l经过?O的上一点C,过点A作直线l的垂线,垂足为点D,AC平分?DAB.(1)求证:直线l与?O相切;(2)若?DAB?60?,CD?3,求?O的半径.【答案】(1)证明见解析(2)23【分析】(1)如图1,连接OC,?OAC??OCA,由AC平分?DAB,可知?DAC??OAC,有?DAC??OCA,可得OC∥AD,由AD?l,可证OC?l,进而结论得证;1(2)如图1,连接BC,?DAC??OAC??DAB?30?,AC?2CD?2?3?6,在2Rt?ABC中,AB?2BC,设BC?x,则AB?2x,由勾股定理得AB2?BC2?AC2,计算求解x的值,进而可得半径长.【详解】(1)证明:如图1,连接OC,试卷第15页,共20页:..∵OC?OA,∴?OAC??OCA.∵AC平分?DAB,∴?DAC??OAC.∴?DAC??OCA.∴OC∥AD.∵AD?l,∴OC?∵OC是半径∴直线l与?O相切.(2)解:如图1,连接BC.∵AB是?O的直径,∴?ACB?90?.∵AC平分?DAB,?DAB?60?1∴?DAC??OAC??DAB?30?.2∴在Rt?ABC中,AC?2CD?2?3?:在Rt?ABC中,AB??x,则AB?:AB2?BC2?AC2,即(2x)2?x2??23或x??23(不合题意,舍去).11∴?O的半径OA?AB??2?23?23,22∴?O的半径为23.【点睛】本题考查了切线的判定与性质,角平分线,直径所对的圆周角为90°,含30°的直角三角形,,我们用数学的眼光观察撑开后试卷第16页,共20页:..的雨伞(如图①)、可以发现数学研究的对象——②所示的直角坐标系中,伞柄在y轴上,坐标原点O为伞骨OA,,点A,B在抛物线上,OA、?1分米,,A,B两点之间的距离是4分米.(1)直接写出点A点和C的坐标,并求抛物线的表达式;(2)分别延长AO,BO交抛物线于点F,E,求E,F两点之间的距离.【答案】(1)点A的坐标为?2,?、点C的坐标为?0,1?,y???1(2)10【分析】本题考查二次函数的应用,熟练掌握待定系数法和二次函数的对称性是解答本题的关键.(1)待定系数法求出抛物线解析式即可;(2)写出直线OA解析式,求出与抛物线的交点坐标F,根据抛物线的对称性计算出点E坐标,利用横坐标之差计算线段EF长.【详解】(1)解:点A的坐标为?2,?、点C的坐标为?0,1?,设抛物线的表达式为:y?ax2?c,?c?1则?,?4a?c??a??:?,c?1?则抛物线的表达式为:y???1;(2)由(1)得,y???1①,设直线OA解析式为y?kx,A?2,?,?2k将坐标代入得,解得k?,试卷第17页,共20页:..∴直线OA的表达式为:y?②,联立①②得:???1,解得:x?2(舍去),x??5,12即点F??5,??,则EF?5?2?,在菱形ABCD中,?A?60?,连接对角线BD,E,F分别为BC,AB边上一动点,已知AB?2,且?EDF?60?.(1)如图1,当CE?AF时,则有DE________DF(选填“>”,“<”或“=”);(2)如图2,移动?EDF,当CE?AF时,(1)中的结论是否成立?若成立,加以证明;若不成立,请说明理由;(3)某校开辟了一块菱形“校园农场”ABCD,已知该农场的一条边AB长2米,且?C?60?,为了方便同学们随时观测农场内所种植物的生长情况,学校在“校园农场”的点D处设立了一个可旋转的监控摄像头,已知监控的可视角度为60?,且监控在旋转过程中可视角度的边界会落在CB,BA边所在的直线上,如图3,某一时刻,监控可视角度的边界交直线AB于点F,交直线BC于点E,若连接EF,则监控的视野范围为?DEF,设?DEF的面积为y,CE?x,求y与x的关系式,并指出当x为何值时,y有最小值,最小值是多少?【答案】(1)=(2)成立,理由见解析33(3)当x?1时,y有最小值,最小值为4【分析】(1)根据菱形的性质,利用SAS证明?DAF≌?DCE,得DE?DF;(2)连接DB,由菱形的性质得△ABD是等边三角形,得AD?BD,?ADB?60?,再利用ASA证明△ADF≌△BDE,得DE?DF;试卷第18页,共20页:..333?ADF≌?BDE?SAS?S?Sy??x?1?2?,由二(3)证明,得出,证出?ADF?BDE44次函数的性质可得出答案.【详解】(1)解:∵四边形ABCD是菱形,∴DA?DC,?A??C,∵CE?AF,?DAF≌?DCE?SAS?∴,∴DE?DF;故答案为:=;(2)解:成立,理由如下:如图1,连接DB,∵四边形ABCD是菱形,∴AD?AB,又∵?DAB?60?,∴△ABD是等边三角形,∴AD?BD,?ADB?60?,∴?DBE??DAF?60?,∵?EDF?60?,∴?ADB??EDF?60?,∴?ADF??BDE,∴?ADF≌?BDE?ASA?,∴DE?DF;(3)解:如图2,连接BD,试卷第19页,共20页:..∵四边形ABCD是菱形,∴AD?AB,又∵?DAB?60?,∴△ABD是等边三角形,∴AD?BD,?ADB?60?,同理可得?DBC?60?,∴?DBE??DAF?120?,∵?EDF??ADB?60?,∴?ADF??BDE,∴?ADF≌?BDE?SAS?,∴S?S,AF?BE,?ADF?BDE∴CE?BF?x,∵S?S?S?S?S,?DEF?BDE?ADF?ABD?BEF∴y?S?S?S,?DEF?BEF?ABD过点F作FM?BE于点M,∵CE?BF?x,?FBE?60?,3∴FM?x,211333∴S?BE?FM??x?2??x?x2?x,?BEF22242∵△ABD是等边三角形,1∴S??2?3?3,?ABD233333∴y?x2?x?3??x?1?2?,424433∴当x?1时,y有最小值,【点睛】本题主要考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,二次函数的性质,全等三角形的判定与性质等知识,证明△ADF≌△,共20页

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