文档介绍：该【普通高中毕业班高三数学第一学期期末学业水平测试试题含解析 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【普通高中毕业班高三数学第一学期期末学业水平测试试题含解析 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意义平移得到答案.【题目详解】如图所示:画出可行域和目标函数,,即,表示直线在轴的截距加上1,根据图像知,当时,且时,:.【题目点拨】本题考查了线性规划问题,、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13、①②③【解题分析】通过图片信息直接观察,计算,找出答案即可.【题目详解】:..80?6070?50对于①,2至月份的收入的变化率为?20,11至12月份的变化率为?20,故相同,?221?11对于②,支出最高值是2月份60万元,支出最低值是5月份的10万元,故支出最高值与支出最低值的比是6:1,?50?60对于③,第三季度的7,8,9月每个月的收入分别为40万元,50万元,60万元,故第三季度的平均收入为?503万元,④,利润最高的月份是3月份和10月份都是30万元,高于2月份的利润是80﹣60=20万元,①②③.【题目点拨】本题考查利用图象信息,分析归纳得出正确结论,、2x?y?2?0【解题分析】求函数的导数,利用导数的几何意义即可求出切线方程.【题目详解】???2?解:∵fx?x?xlnx,??1∴f'?x???2x?1?lnx?x2?x???2x?1?lnx?x?1,xf'?1??2则,f?1??0又,即切点坐标为(1,0),y?2?x?1?则函数在点(1,f(1))处的切线方程为,即2x?y?2?0,故答案为:2x?y?2?0.【题目点拨】本题主要考查导数的几何意义,、5【解题分析】根据双曲线方程,可得渐近线方程,结合题意可表示b?2a,再由双曲线a,b,c关系表示c?5a,最后结合双曲线离心率公式计算得答案.【题目详解】:..x2y2b因为双曲线为??1(a?0,b?0),所以该双曲线的渐近线方程为y??(1,2),即2?,则b?2a,ac由此可得c?a2?b2?5a?e??:5.【题目点拨】本题考查由双曲线的渐近线构建方程表示系数关系进而求离心率,属于基础题.?16、?3,???【解题分析】1设AB?BC?t,AD?m,利用正弦定理,根据S?t2sinB?2,得到t2sinB?4①,再利用余弦定理ABC252?5?得t2cosB?t2?m2②,①②平方相加得:t4?t2?m2?16,转化为??4?4?9t4?40m2t2?16m4?256?0有解问题求解.【题目详解】设AB?BC?t,AD?m,1所以S?t2sinB?2,即t2sinB?4①ABC2t2t??由余弦定理得m2?t2??2?t?cosB,???2?25即t2cosB?t2?m2②,4??25①②平方相加得:t4?t2?m2?16,???4?即9t4?40m2t2?16m4?256?0,g?x?x2m2xm4???令t2?x?0,设?9?40?16?256,在0,?上有解,????220m220m220m2所以g???9???40m2??16m4?256?0,?9??9?9解得m4?9,即m?3,:..??3,??故答案为:?【题目点拨】本题主要考查正弦定理和余弦定理在平面几何中的应用,还考查了运算求解的能力,、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。91817、(1)列联表见解析,99%;(2),;(3)【解题分析】(1)根据已知数据得出列联表,再根据独立性检验得出结论;33(2)有数据可知,女性中“手机支付族”的概率为P?,知?服从二项分布,即?B(3,),可求得其期望和方差;55(3)若选方案一,则需付款1200?100?1100元,若选方案二,设实际付款X元,,则X的取值为1200,1080,1020,求出实际付款的期望,再比较两个方案中的付款的金额的大小,可得出选择的方案.【题目详解】(1)由已知得出联列表:60?(10?8?12?30)2,所以K2???,22?38?40?20?有99%的把握认为“手机支付族”与“性别”有关;1233(2)有数据可知,女性中“手机支付族”的概率为P??,??B(3,),2055393?3?18?E???=3??,D????3??1????;555?5?25(3)若选方案一,则需付款1200?100?1100元若选方案二,设实际付款X元,,则X的取值为1200,1080,1020,1012**********?????????????P?X?1200??C0=,P?X?1080??=C1=,P?X?1020??C2=,????????????2?2??2?42?2??2?22?2??2?4111?E?X??1200??1080??1020??**********?1095,?选择第二种优惠方案更划算【题目点拨】本题考查独立性检验,二项分布的期望和方差,以及由期望值确定决策方案,属于中档题.:..?1?18、(1)a?x?1;(2)???,?.03??2e?【解题分析】1试题分析:(1)先求导,然后利用导数等于求出切点的横坐标,代入两个曲线的方程,解方程组,可求得a?x?1;e01x?,0?x?x1?1?x0f?x?x?g?x??minf?x?,x??{(2)设与交点的横坐标为x,利用导数求得??,从而x0?x?x2,x?xex01x??cx2,0?x?xx0?1?h?x??g?x??cx2?{h'?x??0c??,?,然后利用求得的取值范围为??.x2?2e3??cx2,x?xex0试题解析:x2xx?2?x?2xe?x?e??f??x??a·?a·(1)对fx求导得.??2exex1y?xy?f?x?P?x,y?设直线与曲线切于点,则e001ax2x?0e0ex0{,解得a?x?1,x?2?x?01?a·00eex0所以a的值为1.?1?x21F?x??f?x??x???x?,x?0y?F?x?(2)记函数??,下面考察函数的符号,?x?exxx?2?x???1对函数y?Fx求导得F??x???1?,x??2F??x??0当时,恒成立.??2?x?2?x?当0?x?2时,x?2?x???1,???2?x?2?x?11111从而F??x???1???1??1?1??????x??0?0,???y?F?x??0,???∴在上恒成立,故在上单调递减.:..143F?1???0,F?2????0F?1?F?2??0,∴,ee22y?F?x??1,2?x??1,2?又曲线在上连续不间断,所以由函数的零点存在性定理及其单调性知?唯一的,使0F?x????0,x?,F?x??0x??x,???F?x??0∴;,,001x?,0?x?x?1?x0g?x??minf?x?,x??{∴??,?x?x2,x?xex01x??cx2,0?x?xx0h?x??g?x??cx2?{从而,x2?cx2,x?xex011??2cx,0?x?xx20h??x??{∴,x?2?x??2cx,x?xex0h?x??g?x??cx2y?h?x??0,???h??x??0?0,x??x,???由函数为增函数,且曲线在上连续不断知在,?2?x?2?xx?x?x,???2c??x,???①当时,?2cx?0在上恒成立,即在上恒成立,0ex0ex02?xx?3u?x??,x?xu??x??,x?x记,则,ex0ex0xu??x?,u?x?当变化时,变化情况列表如下:x?x,3??3,???30u??x???0u?x?极小值:..1u?x??u?x??u?3???∴,min极小e32?x112c??x,???2c?u?x???c??故“在上恒成立”只需,?x?xh??x??1??2cxc?0h??x??0?0,x?②当时,,当时,在上恒成立,0x201c??h?x??g?x??cx2综合①②知,当时,?1?故实数c的取值范围是??,????2e3?考点:函数导数与不等式.【方法点晴】函数导数问题中,和切线有关的题目非常多,我们只要把握住关键点:一个是切点,一个是斜率,切点即在原来函数图象上,也在切线上;,列方程组,,先?1?g?x??minf?x?,x??x?0?h?x?c求得??的表达式,然后再求得的表达式,我们就可以利用导数这个工具来求的?x?、(1)??(2)【解题分析】(1)先消参化曲线M的参数方程为普通方程,再化为极坐标方程;ANsin2??(2)由点是曲线上的一点,利用的范围判断的范围,即可判断位置关系.【题目详解】?1x?cos???211(1)由曲线M的参数方程为?可得曲线M的普通方程为x2?y2?,则曲线M的极坐标方程为?2?,144?y?sin?????21即??2(2)由题,点A是曲线N上的一点,?2?1sin2????1,1???,2??因为,所以??,即,?3?2所以点A在曲线M外.【题目点拨】本题考查参数方程与普通方程的转化,考查直角坐标方程与极坐标方程的转化,考查点与圆的位置关系.:..?3?3?M???20、(1)2(2)1或6????44?【解题分析】?ab?(1)设M???,根据变换可得关于a,b,c,d的方程,解方程即可得到答案;?cd?(2)求出特征多项式,再解方程,即可得答案;【题目详解】?1??9??3??ab??ab??ab??0????????(1)设M???,则??1?4,?????2,?cd?cd????cd1?????????2???2??4??19a?b???a?324???13?3??c?d??2????b??3?M???即?2,解得?2,则2.???3?c??4?44???b????2????d?4????d?43??3(2)设矩阵M的特征多项式为f(?),可得f(?)?2?(??3)(2?4)?6??2?7??6,4??4令f(?)?0,可得??1或??6.【题目点拨】本题考查矩阵的求解、矩阵M的特征值,考查函数与方程思想、转化与化归思想,、(I),;(II)【解题分析】(I)直接利用等差数列,等比数列公式联立方程计算得到答案.(II),利用裂项相消法计算得到答案.【题目详解】(I),故,解得,故,.:..(II),故.【题目点拨】本题考查了等差数列,等比数列,裂项求和,、(1)当a?0时,f(x)递增区间时(??,??),无递减区间,当a?0时,f(x)递增区间时(lna,??),递减区间时(??,lna);(2)a?0或a?1.【解题分析】(1)求出f?(x),对a分类讨论,先考虑f?(x)?0(或f?(x)?0)恒成立a的范围,并以此作为a的分类标准,若不恒成立,求解f?(x)?,f?(x)?0,即可得出结论;(2)ln?ax?a?1??x?1有解,即ex?1?a(x?1)?1?0,令t?x?1,f(t)?0,转化求函数f(x)?0只有一个实数解,根据(1)中的结论,即可求解.【题目详解】f?x??ex?ax?1,f?(x)?ex?a(1),当a?0时,f?(x)?0恒成立,当a?0时,f?(x)?0,x?lna,f?(x)?0,x?lna,综上,当a?0时,f(x)递增区间时(??,??),无递减区间,当a?0时,f(x)递增区间时(lna,??),递减区间时(??,lna);(2)ln?ax?a?1??x?1?ex?1?a(x?1)?1?0,?ex?1?a(x?1)?1?0令x1t,原方程只有一个解,只需f(t)?0只有一个解,f?x??ex?ax?1a即求只有一个零点时,的取值范围,由(1)得当a?0时,f(x)在(??,??)单调递增,且f(0)?0,函数只有一个零点,原方程只有一个解?1,当a?0时,由(1)得f(x)在x?lna出取得极小值,也是最小值,当a?1时,f(x)?0,此时函数只有一个零点,min:..原方程只有一个解?1,当a?0且a?1递增区间时(lna,??),递减区间时(??,lna);f(lna)?f(0)?0,当x???,f(x)???,x???,f(x)???,f(x)有两个零点,即原方程有两个解,不合题意,所以a的取值范围是a?0或a?1.【题目点拨】本题考查导数的综合应用,涉及到单调性、零点、极值最值,考查分类讨论和等价转化思想,属于中档题.