文档介绍：该【河北省石家庄部分学校2024届九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【20】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【河北省石家庄部分学校2024届九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。:..河北省石家庄部分学校2024届九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。;,字体工整、笔迹清楚。,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)(a﹣1)x|a|+1﹣3x+2=0是一元二次方程,则()≠±==﹣=±,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长为()?的值等于(),小颖周末到图书馆走到十字路口处,记不清前面哪条路通往图书馆,那么她能一次选对路的概率是()⊙O的内接正六边形ABCDEF,则圆心O到边AB的距离是():...“圆材埋壁”是我国古代著名的数学著作《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长六寸,问径几何?”用现代的数学语言表述是:“CD为O的直径,弦AB?CD,垂足为E,CE=1寸,AB=10寸,求直径CD的长”,依题意得CD的长为(),反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是()();;,,AB=,AD=,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F(如图),则CF的长为()﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是():..<<﹣<>﹣333二、填空题(每小题3分,共24分)+3x+a=0有一个根为﹣2,,,每千克盈利10元,每天销售500千克,经市场调查,若每千克涨价1元,日销售量减少20千克,现超市要保证每天盈利6000元,,△ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠C,AB=6,BD=4,(0,3)的二次函数:,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分数据如下:),据此,若公司希望这批苹果能获得利润13000元,则销售时(去掉损坏的苹果)售价应至少定为______元/,小聪,小明,小智,小慧分别在点O处进行了一次铅球试投,铅球分别落在图中的点A,B,C,D处,则他们四人中,,小华同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB,他调整自己的位置,使斜边DF与地面保持水平,?30cm,EF?15cm,测得边DF离地面的高度AC?120cm,CD?600cm,、解答题(共66分):..19.(10分)在平面直角坐标系中,已知AO?AB?5,B(6,0).(1)如图1,求sin?AOB的值.(2)把?OAB绕着点B顺时针旋转,点O、A旋转后对应的点分别为M、N.①当M恰好落在BA的延长线上时,如图2,求出点M、N的坐标.②若点C是OB的中点,点P是线段MN上的动点,如图3,在旋转过程中,.(6分)有一只拉杆式旅行箱(图1),其侧面示意图如图2所示,已知箱体长AB=50cm,拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm,点A,B,C在同一条直线上,在箱体底端装有圆形的滚筒轮⊙A,⊙A与水平地面相切于点D,在拉杆伸长到最大的情况下,当点B距离水平地面34cm时,∥MN.(1)求⊙A的半径.(2)当人的手自然下垂拉旅行箱时,人感到较为舒服,某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时,CE为76cm,∠CAF=64°,求此时拉杆BC的伸长距离(结果精确到1cm,参考数据:sin64°≈,cos64°≈,tan64°≈).21.(6分)如图,AC是⊙O的一条直径,AP是⊙=AB并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交⊙O于点D,连接AD.(1)求证:AB=BE;(2)若⊙O的半径R=5,AB=6,.(8分)如图所示,是某路灯在铅垂面内的示意图,灯柱BC的高为10米,灯柱BC与灯杆AB的夹角为120?.路:..灯采用锥形灯罩,,从D,E两处测得路灯A的仰角分别为?和45?,且tan??.(8分)岚山区地处黄海之滨,渔业资源丰富,,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.(1)求y关于x的函数关系式;(2)若不考虑其它因素,则销售总利润=每千克的利润×总销量,那么当销售价格定为多少时,该品牌小黄鱼每天的销售利润最大?最大利润是多少?24.(8分)如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c的图象经过(1,0),(0,3)两点.(1)求b,c的值;(2)写出当y>0时,x的取值范围.:..25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,已知是等边三角形,点的坐标是,点在第一象限,的平分线交轴于点,把绕着点按逆时针方向旋转,使边与重合,得到,:.(10分)如图,有一个斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为20米,坡面AB的坡度为,、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解题分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.?a?1?0【题目详解】由题意可知:?,解得a=?1a+1=2?故选C.【题目点拨】本题考查一元二次方程的定义,解题的关键是熟练运用一元二次方程的定义,、C【解题分析】分析:根据菱形的性质得出AC⊥BD,AO=CO,OB=OD,求出OB,解直角三角形求出AO,:∵四边形ABCD是菱形,∴AC⊥BD,AO=CO,OB=OD,∴∠AOB=90°,:..∵BD=8,∴OB=4,3AO∵tan∠ABD=?,4OB∴AO=3,在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB=AO2?OB2=32?42=5,:本题考查了菱形的性质、勾股定理和解直角三角形,、A【分析】根据特殊角的三角函数值,【题目详解】tan30??.3故选:A.【题目点拨】此题属于容易题,、B【分析】在通往图书馆的路口有3条路,一次只能选一条路,【题目详解】在通往图书馆的路口有3条路,一次只能选一条路,她能一次选对路的概率是3故选:B.【题目点拨】本题主要考查随机事件的概念,、C360?【分析】过O作OH⊥AB于H,根据正六边形ABCDEF的性质得到∠AOB==60°,根据等腰三角形的性质得61到∠AOH=30°,AH=AB=1,【题目详解】解:过O作OH⊥AB于H,360?在正六边形ABCDEF中,∠AOB==60°,6∵OA=OB,1∴∠AOH=30°,AH=AB=1,2∴OH=3AH=3,:..故选:C.【题目点拨】本题主要考查了正多边形和圆,等腰三角形的性质,解直角三角形,、D【分析】连接AO,设直径CD的长为2x寸,则半径OA=OC=x寸,然后利用垂径定理得出AE,最后根据勾股定理进一步求解即可.【题目详解】如图,连接AO,设直径CD的长为2x寸,则半径OA=OC=x寸,∵CD为O的直径,弦AB?CD,垂足为E,AB=10寸,1∴AE=BE=AB=5寸,2根据勾股定理可知,在Rt△AOE中,AO2?AE2?OE2,x2?52??x?1?2∴,解得:x?13,∴2x?26,即CD长为26寸.【题目点拨】本题主要考查了垂径定理与勾股定理的综合运用,、D【分析】先根据一次函数图象经过的象限得出a、b的正负,由此即可得出反比例函数图象经过的象限,再与函数图象进行对比即可得出结论.:..【题目详解】∵一次函数图象应该过第一、二、四象限,∴a<0,b>0,∴ab<0,∴反比例函数的图象经过二、四象限,故A选项错误,∵一次函数图象应该过第一、三、四象限,∴a>0,b<0,∴ab<0,∴反比例函数的图象经过二、四象限,故B选项错误;∵一次函数图象应该过第一、二、三象限,∴a>0,b>0,∴ab>0,∴反比例函数的图象经过一、三象限,故C选项错误;∵一次函数图象经过第二、三、四象限,∴a<0,b<0,∴ab>0,∴反比例函数的图象经经过一、三象限,故D选项正确;故选:D.【题目点拨】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,、A【分析】由题意根据不可能事件是指在任何条件下不会发生,随机事件就是可能发生,也可能不发生的事件,发生的机会大于0并且小于1,进行判断.【题目详解】解:A、不可能事件发生的概率为0,故本选项正确;B、随机事件发生的概率P为0<P<1,故本选项错误;C、概率很小的事件,不是不发生,而是发生的机会少,故本选项错误;D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次,是随机事件,正面朝上的次数不确定是多少次,故本选项错误;故选:A.【题目点拨】本题考查不可能事件、,,、B:..【分析】利用折叠的性质,即可求得BD的长与图3中AB的长,又由相似三角形的对应边成比例,即可求得BF的长,则由CF=BC﹣BF即可求得答案.【题目详解】解:如图2,根据题意得:BD=AB﹣AD=﹣=1,如图3,AB=AD﹣BD=﹣1=,∵BC∥DE,∴△ABF∽△ADE,ABBF∴?,?,∴BF=,∴CF=BC﹣BF=﹣=.【题目点拨】,、A【分析】根据方程的系数结合根的判别式△>0,即可得出关于k的一元一次不等式,解之即可得出k的取值范围.【题目详解】解:∵关于x的方程x2﹣2x+3k=0有两个不相等的实数根,∴△=(﹣2)2﹣4×1×3k>0,1解得:k<.3故选A.【题目点拨】本题考查了根的判别式,牢记“当△>0时,方程有两个不相等的实数根”、填空题(每小题3分,共24分)11、-1b【解题分析】试题分析:对于一元二次方程ax2?bx?c?0的两个根x和x,根据韦达定理可得:x+x=?,即1212a?2?x??3,解得:x??1,即方程的另一个根为-、30或????【分析】首先根据题意画出图形,然后在优弧上取点C,连接AC,BC,在劣弧上取点D,连接AD,BD,易得AOB是等边三角形,再利用圆周角定理,即可得出答案.【题目详解】.:..如图所示在优弧上取点C,连接AC,BC,在劣弧上取点D,连接AD,BD,∵OA?OB?4cm,AB?4cm∴OA?AB?OB∴AOB是等边三角形∴?AOB?60?1∴∠C?∠AOB?30?2∴∠D?180??∠C?150?∴所对的圆周角的度数为30或????故答案为:30或????.【题目点拨】本题考查了圆周角的问题,、5或1【分析】设每千克水果应涨价x元,得出日销售量将减少20x千克,再由盈利额=每千克盈利×日销售量,依题意得方程求解即可.【题目详解】解:设每千克水果应涨价x元,依题意得方程:(500-20x)(1+x)=6000,整理,得x2-15x+50=0,解这个方程,得x=5,x=::5或1.【题目点拨】本题考查了一元二次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,、1:..BABD【分析】利用角角定理证明△BAD∽△BCA,然后利用相似三角形的性质得到?,求得BC的长,从而使问BCBA题得解.【题目详解】解:∵∠BAD=∠C,∠B=∠B,∴△BAD∽△BCA,BABD∴?.BCBA∵AB=6,BD=4,64∴?,BC6∴BC=9,∴CD=BC-BD=9-4=1.【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与性质,熟记判定方法准确找到相似三角形对应边是本题的解题关键..15、y?x2?3(答案不唯一)【分析】设二次函数的表达式为y=x2+x+c,将(0,3)代入得出c=3,即可得出二次函数表达式.【题目详解】解:设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c(a≠0),∵图象为开口向上,且经过(0,3),∴a>0,c=3,∴二次函数表达式可以为:y=x2+3(答案不唯一).故答案为:y=x2+3(答案不唯一).【题目点拨】本题主要考查了用待定系数法求二次函数解析式,得出c=3是解题关键,属开放性题目,、【分析】根据利用频率估计概率得到随实验次数的增多,,;根据概率计算出完好苹果的质量为20000×=9000千克,设每千克苹果的销售价为x元,然后根据“售价=进价+利润”列方程解答.【题目详解】解:根据表中的损坏的频率,当实验次数的增多时,,,在20000千克苹果中完好苹果的质量为20000×=,则应有9000x=×20000+23000,:..解得x=::,3.【题目点拨】本题考查了利用频率估计概率:用到的知识点为:频率=(2)、小智【分析】通过比较线段的长短,即可得到OC>OD>OB>OA,进而得出表示最好成绩的点为点C.【题目详解】由图可得,OC>OD>OB>OA,∴表示最好成绩的点是点C,故答案为:小智.【题目点拨】本题主要参考了比较线段的长短,比较两条线段长短的方法有两种:度量比较法、、420【分析】先判定△DEF和△DBC相似,然后根据相似三角形对应边成比例列式求出BC的长,再加上AC即可得解.【题目详解】解:在△DEF和△DBC中,∠D=∠D,∠DEF=∠DCB,∴△DEF∽△DCB,3015∴?,600BC解得BC=300cm,∵AC?120cm,∴AB=AC+BC=120+300=420m,:420.【题目点拨】本题考查了相似三角形的应用,主要利用了相似三角形对应边成比例的性质,比较简单,判定出△DEF和△、解答题(共66分)4**********、(1);(2)①M(,),②N(,);(3)?CP?9555555:..【解题分析】(1)作AH⊥OB,根据正弦的定义即可求解;(2)作MC⊥OB,先求出直线AB解析式,根据等腰三角形的性质及三角函数的定义求出M点坐标,根据MN∥OB,求出N点坐标;(3)由于点C是定点,点P随△ABO旋转时的运动轨迹是以B为圆心,BP长为半径的圆,故根据点和圆的位置关系可知,当点P在线段OB上时,CP=BP-BC最短;当点P在线段OB延长线上时,CP=BP+,,当BP垂直MN时,BP最短,求得的BP代入CP=BP-BC求CP的最小值;由于BM>BN,所以点P与M重合时,BP=BM最长,代入CP=BP+BC求CP的最大值.【题目详解】(1)作AH⊥OB,∵AO?AB?5,B(6,0).∴H(3,5)∴AH=3,AH=AO2?OH2?4AH4∴sin?AOB==AO5(2)由(1)得A(3,4),又B(6,0)4求得直线AB的解析式为:y=?x?83∵旋转,∴MB=OB=6,作MC⊥OB,∵AO=BO,∴∠AOB=∠ABO424∴MC=MBsin∠ABO=6×=552412即M点的纵坐标为,代入直线AB得x=551224∴M(,),55∵∠NMB=∠AOB=∠ABO∴MN∥OB,又MN=AB=5,:..1237则+5=553724∴N(,)55(3)连接BP∵点D为线段OA上的动点,OA的对应边为MN∴点P为线段MN上的动点∴点P的运动轨迹是以B为圆心,BP长为半径的圆1∵C在OB上,且CB=OB=32∴当点P在线段OB上时,CP=BP?BC最短;当点P在线段OB延长线上时,CP=BP+BC最长如图3,当BP⊥MN时,BP最短∵S=S,MN=OA=5△NBM△ABO11∴MN?BP=OB?yA22OB?y6?424∴BP=A==MN55249∴CP最小值=?3=55当点P与M重合时,BP最大,BP=BM=OB=6∴CP最大值=6+3=99∴线段CP长的取值范围为?CP?【题目点拨】此题主要考查一次函数与几何综合,解题的关键是熟知待定系数法的运用、旋转的性质、、(1)4;(2)BC=30cm:..【分析】(1)作BK⊥AF于点H,交MN于点K,通过△ABH∽△ACG,根据相似三角形的性质可得关于x的方程,求解即可;(2)在Rt△ACG中利用正弦值解线段AC长,即可得.【题目详解】(1)解:作BK⊥AF于点H,交MN于点K,则BH∥CG,△ABH∽△ACG,设圆形滚轮的半径AD长为xcm,BHAB∴?CGAC34x50即55x5035解得,x=4∴⊙A的半径是4cm.(2)在Rt△ACG中,CG=76-4=72cm,CG则sin∠CAF=ACCG72∴AC=80cm,∴BC=AC-AB=80-50=30cm.【题目点拨】本题考查相似三角形的判定与性质,锐角三角函数,、(1)见解析;(2)AD=.5【分析】(1)由切线的性质可得∠BAE+∠MAB=90°,进而得∠AEB+∠AMB=90°,由等腰三角形的性质得∠MAB=∠AMB,继而得到∠BAE=∠AEB,根据等角对等边即可得结论;(2)连接BC,根据直径所对的圆周角是直角可得∠ABC=90°,利用勾股定理可求得BC=8,证明△ABC∽△EAM,可ACBC48得∠C=∠AME,?,可求得AM=,再由圆周角定理以及等量代换可得∠D=∠AMD,继而根据等角EMAM548对等边即可求得AD=AM=.5【题目详解】(1)∵AP是⊙O的切线,∴∠EAM=90°,:..∴∠BAE+∠MAB=90°,∠AEB+∠AMB=90°,又∵AB=BM,∴∠MAB=∠AMB,∴∠BAE=∠AEB,∴AB=BE;(2)连接BC,∵AC是⊙O的直径,∴∠ABC=90°在Rt△ABC中,AC=10,AB=6,∴BC=AC2?AB2=8,由(1)知,∠BAE=∠AEB,又∠ABC=∠EAM=90°,∴△ABC∽△EAM,ACBC∴∠C=∠AME,?,EMAM108即?,12AM48∴AM=,5又∵∠D=∠C,∴∠D=∠AMD,48∴AD=AM=.5【题目点拨】本题考查了切线的性质,等腰三角形的判定与性质,相似三角形的判定与性质,圆周角定理等知识,准确识图,正确添加辅助线,、:..【分析】过点A作AF?CE,交CE于点F,过点B作BG?AF,交AF于点G,则FG?BC?????,?ADFtan?6【题目详解】解:由题意得?ADE??,?E?45?.过点A作AF?CE,交CE于点F,过点B作BG?AF,交AF于点G,则FG?BC??x.?E?45?,?EF?AF??ADF中,AFtan?ADF?,DFAFxx?DF???.tan?ADFtan?6xDE?,?x??.?x??AG?AF?GF??10?(米).?ABC?120?,??ABG??ABC??CBG?120??90??30?.?AB?2AG?(米).答:.【题目点拨】考核知识点:,、(1)y=-2x+140;(2)当该种小黄鱼销售价定为55元/千克时,每天的销售利润有最大值1元【分析】(1)直接利用待定系数法,即可求出一次函数的解析式;(2)先求出利润与销售价格之间的关系式,然后利用二次函数的最值问题,即可得到答案.【题目详解】解:(1)由图象,设函数解析式为y=kx+b,把(60,20)、(70,0)代入,得?60k?b?20??70k?b?0解得:k=﹣2,b=140,∴函数解析式为y=-2x+140;(2)设该品牌小黄鱼每千克的售价为x元,总利润为W元,根据题意,得:..W?(x?40)?y?(x?40)(?2x?140)??2x2?220x?5600b4ac?b2当x=?=55时,W有最大值=,每天的销售利润有最大值1元.【题目点拨】本题考查了二次函数的最值问题,二次函数的性质,以及一次函数的性质,求一次函数的解析式,解题的关键是熟练掌握题意,正确求出关系式,、(1)b=-2,c=3;(2)当y>0时,﹣3<x<1.【分析】(1)由题意求得b、c的值;(2)当y>0时,即图象在第一、二象限的部分,再求出抛物线和x轴的两个交点坐标,即得x的取值范围;【题目详解】(1)根据题意,将(1,0)、(0,3)代入,得:??1?b?c?0??c?3,?b??2解得:??c?3;(2)由(1)知抛物线的解析式为y??x2?2x?3,当y=0时,?x2?2x?3?0,解得:x??3或x=1,??3,0?,?10,?,则抛物线与x轴的交点为∴当y>0时,﹣3<x<1.【题目点拨】考查待定系数法求二次函数解析式,抛物线与x轴的交点,二次函数的性质,、,点的坐标为.【分析】根据等边三角形的每一个角都是60°可得∠OAB=60°,然后根据对应边的夹角∠OAB为旋转角求出∠PAD=60°,再判断出△APD是等边三角形,根据等边三角形的三条边都相等可得DP=AP,根据,∠OAB的平分线交x轴于点P,∠OAP=30°,利用三角函数求出AP,从而得到DP,再求出∠OAD=90°,然后写出点D的坐标即可.【题目详解】∵是等边三角形,∴,∵绕着点按逆时针方向旋转边与重合,:..∴旋转角,,∴是等边三角形,∴,,∵的坐标是,的平分线交轴于点,∴,,∴,∵,,∴,∴点的坐标为.【题目点拨】本题考查了坐标与图形的变化,、1029米BC2【分析】根据坡度的定义可得?,求出AB,再根据勾股定理求AB?202?【题目详解】∵坡顶B离地面的高度BC为20米,坡面AB的坡度为5BC2202即?,?AC5AC5∴AC?50米由勾股定理得AB?202?502?1029答:坡面AB的长度为1029米.【题目点拨】考核知识点:.