文档介绍：该【课后习题解答 】是由【小屁孩】上传分享，文档一共【15】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【课后习题解答 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210:..xl④右边界上,面力分布为fLxl6cly,fxl3cy2y面力的主矢、主矩为h/2h/2x向主矢Fxh/2xxldyh/26Clydy0h/2h/23cy2dy-ch3y向主矢:Fyh/2yxidyh/24h/2h/2123主矩:M6clydyclhh/2h/2xX|ydy弹性体边界上的面力分布及在次要边界上面力的主矢和主矩,如图所示1^/45IfkyW/4HF22【3-6】试考察应力函数^xy(3h24y2),:h/22O[h/2能满足相容方程,并求出应力分量(不计体力),画出图(l?h)3-93-9所示矩形体边界上的面力分布(在小边界上画出面力的主矢量和主矩),指出该应力函数能解决的问题。图3-【解答】(1)将应力函数代入相容方程(2-25)9442—显然满足422xxy(2)将代入式(2-24),得应力分量表达式12Fxy3F￥)yx,,药(x3y0xy1h(3)由边界形状及应力分量反推边界上的面力:①在主要边界上(上下边界)上,应精确满足应力边界条件式(2-15),应力yyxh/20yh/20,yhf因此,在主要边界x0,fyy—上,无任何面力,y222②在x=0,x=l的次要边界上,面力分别为:1聖-纠x0:f0,fxy2hh211:..12FlyXl:f,fxy因此,各边界上的面力分布如图所示:③在x=0,x=l的次要边界上,面力可写成主矢、主矩形式:x=0上x=l上h/2h/2x向主矢:F=0,FNfdyN2fdy0xxh/2h/2y向主矢:F=fdyF,FfdyFS1yS2y、—h/2h/2主矩:讦&ydy0,fydyFlMM2x和次要边界上面力的主矢与主矩,如图:因此,可以画出主要边界上的面力,(b)因此,该应力函数可解决悬臂梁在自由端受集中力F作用的问题。12:..2323y_鬥能满足相容方程,并考察它在【3-7】试证qxyy(2qyh3(431)y图3-9所示矩形板和坐标系中能解决什么问题(设矩形板的长度为I,深度为h,体力不计)【解答】(1)将应力函数代入式(2-25)24qyX43412qy24qy2222代入(2-25),可知应力函数满足相容方程。(2)将代入公式(2-24),求应力分量表达式6qx2y3qyrfxXh35hy13:..fy1)y6qx/h2xyyx(3)考察边界条件,由应力分量及边界形状反推面力:①在主要边界y-(上面),应精确满足应力边界条件(2-15)2qyxh/2下在主要边界yh面,也应该满足2152fyh/2xyh/2yxyh/20,fyyyh/20在次要边界x0上,分布面力为趣畔,fx00yxyfx0xxx05hh3yxyx0应用圣维南原理,可写成三个积分的应力边界条件14:..h/2_3qyh/2dyh/2fxh/25hh/2FSfdh/2yy字ydy0hh/2h/23qydyh/2fxyh/25hXl分布面力为④在次要边界上,6ql2y4qy33qy5h6qlxyV应用圣维南原理,可写成三个积分的应力边界条件h/2h/26ql2yFh/2fx(Xl)dyNh/2h36qlh2h/(xl)dydyqlsh/2—h/2,h/26ql2y3ydy2詈如4qyh/2fx(xl)ydyh/2h3h3综上,可画出主要边界上的面力分布和次要边界上面力的主矢与主矩,如图2(b)因此,此应力函数能解决悬臂梁在上边界受向下均布荷载q的问题。15