文档介绍：该【高等数学同济大学课件下第122可分离 】是由【相惜】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高等数学同济大学课件下第122可分离 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。转化可别离变量微分方程机动目录上页下页返回结束第二节解别离变量方程可别离变量方程第十二章整理ppt别离变量方程的解法:设y=?(x)是方程①的解,两边积分,得①那么有恒等式②当G(y)与F(x)可微且G’(y)=g(y)≠0时,说明由②确定的隐函数y=?(x)是①②为方程①的隐式通解,,当F’(x)=f(x)≠0时,上述过程可逆,由②确定的隐函数x=?(y)也是①:别离变量得两边积分得即(C为任意常数)或说明:在求解过程中每一步不一定是同解变形,因此可能增、减解.(此式含别离变量时丧失的解y=0):别离变量得两边积分得即由初始条件得C=1,(C为任意常数):解:令那么故有即解得(C为任意常数)所求通解:机动目录上页下页返回结束整理ppt练****解法1别离变量即(C<0)解法2故有积分(C为任意常数)所求通解:,求在衰变过程中铀含量M(t):根据题意,有(初始条件)对方程别离变量,即利用初始条件,得故所求铀的变化规律为然后积分:t=,求解:根据牛顿第二定律列方程初始条件为对方程别离变量,然后积分:得利用初始条件,得代入上式后化简,得特解并设降落伞离开跳伞塔时(t=0)速度为0,,水从它的底部小孔流出,开始时容器内盛满了水,从小孔流出过程中,容器里水面的高度h随时间t的变解:由水力学知,:将方程别离变量:机动目录上页下页返回结束整理ppt