文档介绍：该【高考总复习一轮《名师一号-数学》第42讲 】是由【相惜】上传分享，文档一共【49】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【高考总复习一轮《名师一号-数学》第42讲 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。第四十二讲(第四十三讲(文))(1)直线和平面垂直的定义如果一条直线和一个平面相交,并且和这个平面内的任意一条直线都垂直,——平面的垂线平面——直线的垂面交点——垂足——垂线在平面内的射影直线l垂直于平面α,记作l⊥α.(3)直线与平面垂直的性质定理①a⊥α,b?α?a⊥b;②a⊥α,b⊥α?a∥b;③a⊥α,b∥α?a⊥b.(4)点到平面的距离的定义从平面外一点引这个平面的垂线,这个点和垂足间的距离叫做这个点到这个平面的距离.(5)直线和平面的距离的定义一条直线和一个平面平行,.(6)判定直线与平面垂直的方法①定义;②判定定理;③a∥b,a⊥α?b⊥α;④α∥β,a⊥α?a⊥β;⑤α∩β=l,α⊥γ,β⊥γ?l⊥γ.(7)垂直关系的转化其中线⊥面是线⊥线、面⊥面转化关系的枢纽,在证题过程中关键要寻求“三级〞转化的条件,(1)三垂线定理在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直,,PA分别为α的垂线,斜线,OA是PA在α内的射影,a?α且a⊥OA?a⊥PA.(2)三垂线定理的逆定理在平面内的一条直线,如果它和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线在平面内的射影垂直.(3)斜线在平面内的射影及射影长定理连结斜足及斜线上不同于斜足的一点在平面内的射影,所得直线称为斜线在平面内的射影,从平面外一点向平面引垂线和假设干条斜线,斜线段长相等(1)判定定理如果一个平面过另一个平面的垂线,⊥α,AB?β?α⊥β.(2)性质定理①假设α⊥β,α∩β=l,m?α且m⊥l,那么m⊥β.②假设α⊥β,点P∈α,P∈m且m⊥β,那么m?α.③假设β⊥α,γ⊥α,β∩γ=m,那么m⊥(1)平面与平面垂直的判定方法①定义法; ②定理:m?α,m⊥β,那么α⊥β;③m∥α,m⊥β,那么α⊥β.(2)“线线垂直〞、“线面垂直〞、“面面垂直〞的相互转化在证明两平面垂直时,,那么可通过作辅助线来解决,而作辅助线那么应有理论依据,并有利于证明,,一般要用性质定理,在一个平面内作交线的垂线,使之转化为线面垂直,然后进一步转化为线线垂直,故要熟练掌握“线线垂直〞、“线面垂直〞、“面面垂直〞⊥平面β,α∩β=l,P∈l,那么给出下面四个结论( )①过P和l垂直的直线在α内;②过P和β垂直的直线在α内;③过P和l垂直的直线必与β垂直;④.② B.③C.①④ D.②③解析:满足①条件的直线在过点P与l垂直的平面内,故①不对;由平面与平面垂直的性质定理知②是正确的;满足③中条件的直线可在β内,故③不对;对于④,过P与β垂直的平面可绕P点转动,不一定与l垂直,故④:A