文档介绍：该【三角形、四边形中的动点问题 】是由【布罗奇迹】上传分享，文档一共【10】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【三角形、四边形中的动点问题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。三角形、四边形中的动点问题☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练2§、四边形中的动点问题【解题思路与方法】 ,寻找常量和变量;(由一般到特殊),以静制动;:确定图形运动中的变量关系时常常建立函数模型,确定图形运动中的特殊位置关系时常常建立方程模型;:运动方向、速度、范围(直线、射线、线段、折线);,通过分别画图与分离图形使问题简单化;、动线问题、动图问题三大类型(包括点、线、图同时运动).◆典例解析一、,如图△,(s),(1)如图1,当t为何值时,△PBC是直角三角形?(2)如图2,若另一动点Q从点C出发,、Q都以1cm/,△DCQ是等腰三角形?(3)如图3,若另一动点Q从点C出发,,、Q都以1cm/:在点P、Q的运动过程中△PCD和△QCD的面积是否相等?☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练3☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练4变式题:如图(1)△ABC为等边三角形,动点D在边CA上,动点P边BC上,若这两点分别从C、B点同时出发,以相同的速度由C向A和由B向C运动,连接AP,BD交于点Q,两点运动过程中AP=BD。可通过证明得到这个结论;(2)如果把原题中“动点D在边CA上,动点P边BC上,”改为“动点D,P在射线CA和射线BC上运动”,其他条件不变,如图(2)所示,两点运动过程中∠(2)的情形,求证:∠BQP=60°;(3)如果把原题中“动点P在边BC上”改为“动点P在AB的延长线上运动,连接PD交BC于E”,其他条件不变,如图(3),则动点D,P在运动过程中,DE始终等于PE吗?、,在等腰梯形中,∥,,AB=12cm,CD=6cm,点从开始沿边向以每秒3cm的速度移动,点从开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止。设运动时间为t秒。ABCDQP(1)求证:当t=时,四边形是平行四边形;(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当t为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由;☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练5变式题:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B﹦90°,AB﹦6cm,AD﹦18cm,BC﹦24cm。点p从点A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C同时出发,以3cm/s的速度向点B运动,规定其中一个动点到达端点时,.(1)t为何值时,四边形ABQP为矩形?(2)t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?(3)在其它条件不变的情况下,能否通过改变点Q的运动速度,使得四边形PQCD为菱形?,△ABC中,点O为AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F,交∠ACB内角平分线CE于E.(1)试说明EO=FO;(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形并证明你的结论;(3)若AC边上存在点O,使四边形AECF是正方形,猜想△ABC的形状并证明你的结论.☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练6变式题:,有四个动点P、Q、E、F分别从正方形ABCD的四个顶点出发,沿着AB、BC、CD、DA以同样的速度向B、C、D、A各点移动。(1)试判断四边形PQEF是正方形并证明。(2)PE是否总过某一定点,并说明理由。(3)四边形PQEF的顶点位于何处时,其面积最小,最大?各是多少?,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD、等边△ACE、等边△(1)求证:四边形DAEF是平行四边形;(2)探究下列问题:(只填满足的条件,不需证明)①当△ABC满足_________________________条件时,四边形DAEF是矩形;②当△ABC满足_________________________条件时,四边形DAEF是菱形;③当△ABC满足_________________________条件时,以D、A、E、F为顶点的四边形不存在.☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练7◆,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;(2)请问点C满足什么条件时,AC+CE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式+=-3/4x+6与坐标轴分别交于A、B两点,动点P、Q同时从O点出发,同时到达A点,,速度为每秒1个单位长度,点P沿路线O?B?A运动.(1)直接写出A、B两点的坐标;(2)设点Q的运动时间为t(秒),△OPQ的面积为S,求出S与t之间的函数关系式;(3)当S=48/5时,求出点P的坐标,并直接写出以点O、P、Q为顶点的平行四边形的第四个顶点M的坐标.☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 ,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边以1厘米/秒的速度向点D运动;动点Q从点C开始,沿CB边以3厘米/秒的速度向B点运动。已知P、Q两点分别从A、C同时出发,,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动。假设运动时间为t秒,问:(1)t为何值时,四边形PQCD是平行四边形?(2)t为何值时,线段AB与线段PQ相等?(3)在某个时刻,四边形PQCD可能是菱形吗?为什么?(4)是否存在t值,使PQ把直角梯形分成周长相等的两部分?若存在,求出t的值;若不存在,请你说明理由.☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 ,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,已知AD=AB=3,BC=4,动点P从B点出发,沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D出发,,、Q两点同时出发,,P、.(1)求NC,MC的长(用t的代数式表示);(2)当t为何值时,四边形PCDQ构成平行四边形;(3)探究:t为何值时,△PMC为等腰三角形.☆☆☆☆☆黄冈(yang) 暑期八升九数学个性化培优 精讲精练10