文档介绍：该【一次函数方案选择问题 】是由【才艺人生】上传分享，文档一共【16】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【一次函数方案选择问题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。一次函数方案选择问题利用一次函数选择最佳方案根据自变量的取值范围选择最佳方案:列出所有方案,写出每种方案的函数关系式;B、画出函数的图象,求出交点坐标,利用图象来讨论自变量在哪个范围内取哪种方案最佳。(2)根据一次函数的增减性来确定最佳方案:A、首先弄清最佳方案量与其他量之间的关系,设出最佳方案量和另外一个量,建立函数关系式。B、根据条件列出不等式组,求出自变量的取值范围。C、根据一次函数的增减性,确定最佳方案。根据自变量的取值范围选择最佳方案:例1、某校实行学案式教学,需印制若干份数学学案。印刷厂有甲、乙两种收费方式,除按印数收取印刷费外,甲种方式还需收取制版费而乙种不需要。两种印刷方式的费用y(元)与印刷份数x(份)之间的函数关系如图所示:(1)填空:甲种收费方式的函数关系式是___________。乙种收费方式的函数关系式是___________。该校某年级每次需印制100∽450(含100和450)份(2)根据一次函数的增减性来确定最佳方案:例3、博雅书店准备购进甲、乙两种图书共100本,购书款不高于2224元,预计这100本图书全部售完的利润不低于1100元,两种图书的进价、售价如下表所示:甲种图书乙种图书进价(元/本)1628售价(元/本)2640请解答下列问题:(1)有哪几种进书方案?(2)在这批图书全部售出的条件下,(1)中的哪种方案利润最大?最大利润是多少?(3)博雅书店计划用(2)中的最大利润购买单价分别为72元、96元的排球、篮球捐给贫困山区的学校,那么在钱恰好用尽的情况下,最多可以购买排球和篮球共多少个?请你直接写出答案。例4、某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表:甲种客车乙种客车载客量(单位:人/辆)4530租金(单位:元/辆)400280(1)共需租多少辆汽车?(2)给出最节省费用的租车方案。 出发地运费目的地C县D县A县3540B县3045例5、某市的A县和B县春季育苗,急需化肥分别为90吨和60吨,该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨,全部调配给A县和B县,已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费(元/吨)如下表所示:(1)设C县运到A县的化肥为x吨,求总运费W(元)与x(吨)的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(2)求最低总运费,并说明总运费最低时的运送方案。一、生产方案的设计例1(镇江市)在举国上下众志成城,共同抗击非典的非常时期,(含8天)生产A型和B型两种型号的口罩共5万只,,该厂的生产能力是:,,,.(1):(1)该厂生产A型口罩可获利润_____万元,生产B型口罩可获利润_____万元;(2)设该厂这次生产口罩的总利润是万元,试写出关于的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(3)如果你是该厂厂长:①在完成任务的前提下,你如何安排生产A型和B型口罩的只数,使获得的总利润最大?最大利润是多少?②若要在最短时间内完成任务,你又如何来安排生产A型和B型口罩的只数?最短时间是多少?分析:(1),(5-);(2)=+(5-)=+,首先,≤≤5,但由于生产能力的限制,不可能在8天之内全部生产A型口罩,假设最多用天生产A型,则(8-)天生产B型,依题意,+(8-)=5,解得=7,×7=,(万只)≤≤(万只);(3)要使取得最大值,由于=+,且随增大而增大,,×+=(万元),,,获得的总利润最大,;若要在最短时间完成任务,全部生产B型所用时间最短,,因此,,÷+÷=7(天).二、营销方案的设计例2(湖北) ,销售价是每份1元,(以30天计算),有20天每天可卖出100份,其余10天每天只能卖出60份,,每月所获得的利润为函数.(1)写出与之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围;(2)报亭应该每天从报社订购多少份报纸,才能使每月获得的利润最大?最大利润是多少?分析:(1)由已知,得应满足60≤≤100,因此,报亭每月向报社订购报纸30份,销售(20+60×10)份,(20+60×10)=6+180(元);退回报社10(-60)份,×10(-60)=5-300(元),故所获利润为=(6+180)-(5-300)=+480,即=+≤≤100,且为整数.(2)因为是的一次函数,且随增大而增大,故当取最大值100时,最大值为100+480=580(元).运输单位运输速度(千米/时)运输费用(元/千米)包装与装卸时间(小时)包装与装卸费用(元)甲公司60641500乙公司50821000丙公司100103700三、优惠方案的设计例3(南通市) ,这三家运输公司提供的信息如下:解答下列问题:(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A,B两市的距离(精确到个位);(2)如果A,B两市的距离为千米,且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损耗为300元/小时,那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家运输公司?分析:(1)设A,B两市的距离为千米,则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分别是:甲公司为(6+1500)元,乙公司为(8+1000)元,丙公司为(10+700)元,依题意,得(8+1000)+(10+700)=2×(6+1500),解得=216≈217(千米);(2)设选择甲、乙、丙三家公司的总费用分别为,