文档介绍：该【优秀教案25-幂函数 】是由【儒林】上传分享，文档一共【14】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【优秀教案25-幂函数 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。优秀教案25-:幂函数作为一类重要的函数模型,是学生在系统地学****了指数函数、对数函数之后研究的又一类基本的初等函数.?幂函数模型在生活中是比较常见的,学****时结合生活中的具体实例来引出常见的幂函数?.组织学生画出他们的图象,根据图象观察、,只需重点掌握?,因此在引出幂函数的概念之后,,,学****过程中,引入幂函数的概念之后,:从五个具体的幂函数中认识的概念和性质难点:从幂函数的图象中概括其性质,据幂函用数学符号可组成哪些等式?生:探讨,交流师生共同分析:【设计意图】(1)给出开放性问题,主要是为了提高学生的想象能力,激发他们学****新内容的兴趣(2)不但培养了学生动手的能力,也营造了师生合作,共同探讨问题的氛围师:,随着的变化而变化,,随着的变化而变化,我们建立了对数函数设想:如果一定,随着的变化而变化,是不是也可以确定一个函数呢?【设计说明】使学生回忆所学两个基本初等函数,为所要学****的幂函数作铺垫(二)观察下列对象:问题(1):如果张红购买了每千克1元的蔬菜千克,那么她需要付的钱数=元,问题(2):如果正方形的边长为,那么正方形的面是=问题3):如果正方体的边长为,那么正方体的体积是=问题(4):如果正方形场地面积为,那么正方形的边长=问题(5):如果某人s内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度=【师生互动】师:(1)它们的对应法则分别是什么?(2)以上问题中的函数有什么共同特征?让学生独立思考后交流,引导学生概括出结论生:(1)乘以1(2)求平方(3)求立方(4)求算术平方根(5)求-1次方师:上述的问题涉及到的函数,都是形如:,其中是自变量,:共同辨析这种新函数与指数函数的异同.【设计意图】(1)引导学生从具体问题、实际问题中抽象出数学模型。学生对比已经学过一次函数、反比例函数、二次函数,发现是是一个新的函数模型,再让学生给这个新的函数命名,由此激发学生的学****兴趣(2)通过具体实例让学生了解对数函数模型的实际背景,以表明对数函数来源于实践并且服务于实践;同时也充分体现了数学的应用价值;二、,形如(R)的函数称为幂函数,其中是自变量,,幂函数与指数函数,对数函数一样,都是基本初等函数.【师生互动】师:,它同指数函数、对数函数一样,也是基本初等函数,同样也是一种“形式定义”的函数,(1)(2)(3)(4)(5)生:利用所学知识和方法尝试作出五个具体幂函数的图象,观察所作图象,:引导学生应用函数的性质画图象,如:定义域、:强调画图象易犯的错误.【设计意图】(1)通过具体作图,可使学生加深对图象的直观印象,记忆比较牢固;同时也提高了学生数形结合的思维能力;(2)符合学生的认知规律,由特殊到一般,从具体到抽象;(3)充分发挥学生学****的能动性,以学生为主体,展开课堂教学.【师生互动】师:引导学生观察图象,:观察图象,分组讨论,探究幂函数的性质和图象的变化规律,并展示各自的结论进行交流评析,:(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1);(2)时,幂函数的图象通过原点,,当时,幂函数的图象下凸;当时,幂函数的图象上凸;(3)时,,当从右边趋向原点时,图象在轴右方无限地逼近轴正半轴,当趋于时,图象在轴上方无限地逼近轴正半轴.【设计意图】锻炼学生对数学问题进行归纳总结、类比的能力,培养学生进行合作探究的意识三、,比较下列各题中两个幂的值的大小:(1)(2)(3),;(4),例2讨论函数的定义域、奇偶性,作出它的图象,并根据图象说明函数的单调性【师生互动】师:引导学生回顾讨论函数性质的方法,,生:独立思考,给出解答,共同讨论、评析.【设计意图】使学生能根据幂函数的单调性,比较同指数的两个幂函数值的大小(其目的是培养学生用函数的观点解决问题的思想),并且加深学生对性质的理解,同时让学生理解幂函数的图象可以在单调性、、运用新知探究与发现:如图所示,曲线是幂函数在第一象限内的图象,已知分别取四个值,则相应图象依次为:.师生共同分析: