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中考数学总复习第30讲图形的旋转.pdf

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中考数学总复习第30讲图形的旋转.pdf

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文档介绍:该【中考数学总复习第30讲图形的旋转 】是由【青山代下】上传分享,文档一共【5】页,该文档可以免费在线阅读,需要了解更多关于【中考数学总复习第30讲图形的旋转 】的内容,可以使用淘豆网的站内搜索功能,选择自己适合的文档,以下文字是截取该文章内的部分文字,如需要获得完整电子版,请下载此文档到您的设备,方便您编辑和打印。:..图形的旋转一、选择题(每小题6分,共24分)1.(2014·梅州)下列电视台的台标,是中心对称图形的是(A)2.(2014·徐州),该图形(B).(2014·黔东南州)如图,将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE,=3,∠B=60°,则CD的长为(D).(2013·台州)如图,已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0,6),BC的中点D在y轴上,且在点A下方,点E是边长为2,中心在原点的正六边形的一个顶点,把这个正六边形绕中心旋转一周,在此过程中DE的最小值为(B)--23:..解析:如图,当点E旋转至y轴上时DE最小;∵△ABC是等边三角形,D为BC的中点,∴AD⊥BC,∵AB=BC=2,∴AD=3,∵正六边形的边长等于其半径,正六边形的边长为2,∴OE=OE′=2,∵点A的坐标为(0,6),∴OA=6,∴DE′=OA-AD-OE′=4-3二、填空题(每小题6分,共24分)5.(2014·梅州)如图,把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°,得到△A′B′C,A′B′∠A′DC=90°,则∠A=__55°__.,第5题图),第6题图)6.(2014·陕西)如图,在正方形ABCD中,AD=1,将△ABD绕点B顺时针旋转45°得到△A′BD′,此时A′D′与CD交于点E,则DE的长度为__2-.(2013·兰州)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第24秒,:连接OE,∵∠ACB=90°,∴A,B,C在以点O为圆心,AB为直径的圆上,∴点E,A,B,C共圆,∵∠ACE=3×24=72°,∴∠AOE=2∠ACE=144°.∴点E在量角器上对应的读数是144°,第7题图),第8题图)8.(2014·舟山)如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,使CB′∥AB,分别延长AB,CA′相交于点D,:∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C,∴AC=CA′=4,AB=B′A′=2,CAAD∠A=∠CA′B′,∵CB′∥AB,∴∠B′CA′=∠D,∴△CAD∽△B′A′C,∴=,A′B′A′C:..4AD∴=,解得AD=8,∴BD=AD-AB=8-2=624三、解答题(共52分)9.(10分)(2013·温州)如图,在方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上,按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.(1)将△ABC平移,使点P落在平移后的三角形内部,在图甲中画出示意图;(2)以点C为旋转中心,将△ABC旋转,使点P落在旋转后的三角形内部,:(1)平移后的三角形如图所示:(2)如图所示,旋转后的三角形如图所示:10.(10分)(2013·荆州)如图,是一个4×4的正方形网格,,通过平移、对称或旋转变换,设计一个精美图案,使其满足:①既是轴对称图形,又是以点O为对称中心的中心对称图形;②所作图案用阴影标识,:如图所示:.(10分)(2014·咸宁)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.(1)求n的值;:..(2)若点F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,:(1)∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,∴AC=DC,∠A=60°,∴△ADC是等边三角形,∴∠ACD=60°,∴n的值是60(2)四边形ACFD是菱形;理由:∵∠DCE=∠ACB=90°,点F是DE的中点,∴FC=DF=FE,∵∠CDF=∠A=60°,∴△DFC是等边三角形,∴DF=DC=FC,∵△ADC是等边三角形,∴AD=AC=DC,∴AD=AC=FC=DF,∴四边形ACFD是菱形12.(10分)(2014·毕节)在下列网格图中,△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4.(1)试在图中作出△ABC以A为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的图形△ABC;11(2)若点B的坐标为(-3,5),试在图中画出直角坐标系,并标出A,C两点的坐标;(3)根据(2)的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△ABC,并标出B,:(1)△ABC如图所示:11(2)如图所示,A(0,1),C(-3,1)(3)△ABC如图所示,B(3,-5),C(3,-1)2222213.(12分)(2013·潍坊)如图①所示,将一个边长为2的正方形ABCD和一个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起,′F′D′,旋转角为α.(1)当点D′恰好落在EF边上时,求旋转角α的值;(2)如图②,点G为BC中点,且0°<α<90°,求证:GD′=E′D;(3)小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程中,△DCD′与△BCD′能否全等?若能,直接写出旋转角α的值;若不能,说明理由.:..(1)∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,∴CD′=CD=2,在Rt△CED′中,CD′=2,CE=1,∴∠CD′E=30°,∵CD∥EF,∴∠α=30°(2)∵点G为BC中点,∴CG=1,∴CG=CE,∵长方形CEFD绕点C顺时针旋转至CE′F′D′,∴∠D′CE′=∠DCE=90°,CE=CE′=CG,∴∠GCD′=∠DCE′=90°+α,在△GCD′和?CD′=CD,?△∠DCE′中?∠GCD′=∠DCE′,∴△GCD′≌△E′CD(SAS),∴GD′=E′D??CG=CE′,(3):∵四边形ABCD为正方形,∴CB=CD,∵CD=CD′,∴△BCD′与∠DCD′为腰相等的两等腰三角形,当∠BCD′=∠DCD′时,△BCD′≌∠DCD′,当△BCD′与∠DCD′为270°90°钝角三角形时,α==135°;当△BCD′与∠DCD′为锐角三角形时,α=360°-=315°,22即旋转角α的值为135°或315°时,△BCD′与∠DCD′,在△ABC中,∠CAB=75°,在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,′∥AB,则∠BAB′=(A)°°°°,第1题图),第2题图),在平面直角坐标系中,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后,得到线段AB′,则点B′的坐标为__(4,2):′(4,2)