2022-2023学年鲁教版五四制七年级上期中复习数学试卷含答案解析.pdf

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E=70°+70°﹣∠E,解得:∠E=35°,同理可证△DBA≌△ACE.∴∠D=∠ACE=35°.故答案为::如图,连接MD、ME,∵AD⊥BC于点D,BE⊥AE,M为AB的中点,∴MD=ME=AB,∵N为DE的中点,∴MN⊥DE,∴:(1)∵AB=BC=6,∠ABC=90°,∴∠BAC=∠ACB=45°,∵将BE绕E逆时针旋转90°得到EF,:..=EF,∠BEF=°,∴∠BEC=∠FEC=45°,又∵EB=EF,∴BG=GF,故答案为:BG=GF.(2)成立理由:过点E作EH⊥AE交AC于点H,连接FH,∴∠AEH=90°∵AB=BC=6,∠ABC=90°,∴∠BAC=∠C=45°,∵AE∥BC∴∠C=∠CAE=45°,∠BAE=∠ABC=90°,∵∠AEH=90°,∴∠AHE=∠CAE=45°,∴AE=EH,∵BE绕E逆时针旋转90°得到EF,∴BE=EF,∠BEF=90°,∵∠BEF=∠AEH=90°,∴∠AEB=∠HEF,∴△ABE≌△HEF(SAS),∴AB=HF,∠BAE=∠EHF=90°,∴∠CHF=∠C=45°,∵AB=BC,∴HF=BC,又∵∠HGF=∠BGC,∴△HGF≌△BGC(AAS),∴BG=GF;:..(3)如图2﹣1,当点E在点A右侧,过点B作BN⊥AC于N,∵AE=2=EH,∠AEH=90°,∴AH=2,∵AB=BC=6,BN⊥AC,∠ABC=90°,∴AC=6,BN=AC=3,∴CH=4,∵△HGF≌△BGC,∴CG=GH=2,∴S=CG×BN=×2×3=6,△BGC∵BG=GF,∴S=S=6;△CFG△BGC如图2﹣2,过点E作EH⊥AE交CA的延长线于H,连接HF,过点B作BN⊥AC于N,同理可证△HGF≌△BGC,∴BG=GF,GH=CG,∵AE=2=EH,∠AEH=90°,∴AH=2,∵AB=BC=6,BN⊥AC,∠ABC=90°,∴AC=6,BN=AC=3,:..∴CH=8,∴CG=4,∴S=CG×BN=×4×3=12,△BGC∵BG=GF,∴S=S=12,△CFG△BGC综上所述:S=6或12.△CFG