文档介绍：该【青岛版四年级下册数学《重叠问题》 学历案 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【6】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【青岛版四年级下册数学《重叠问题》 学历案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。小学数学学历案课题智慧广场——重叠问题备课人:杜以彬主题与课时青岛版四年级数学下册第七单元《智慧广场》1课时一、课标要求《课标》明确指出:数学教学要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识出发,创设生动有趣的情境,让学生在生动具体的情境中学****数学。本智慧广场是以以往画直观图方法的延续,引导学生进一步提升问题的策略,培养学生善于思考的****惯,不断提高数学素养,体现数学的价值。,从而引发学生的认知冲突。引出本节再任务,让学生借助学****材料,小组合作进行挪、删、圈、算的方式经历探究过程;,借助直观图,利用集合的思想方法,解决简单的重叠问题;“圈”的过程,呈现并初步感悟韦恩图的价值,从而建立解决重叠问题的数学模型,培养学生的思维能力;,获得成功的体验,提高学****数学的兴趣。二、,借助直观图,利用集合的思想方法,解决简单的重叠问题。、观察、操作、交流的探究过程,初步感悟韦恩图的价值,从而建立解决重叠问题的数学模型,培养学生的思维能力。,获得成功的体验,提高学****数学的兴趣。三、:方法合理得当,介绍有理有据,合作有序高效。:图示清晰、计算正确,有理有据、说明想法,全面条理,合作有。:思路清晰,正确解答。四、资源与建议教师用书资源包课件五、学****过程课前预****课前收集生活中有关重叠的问题课中学****小学数学学历案一、激趣导入今天老师带来了同学们非常喜欢的《脑筋急转弯》,大家想不想试一试?请听题:,大儿子叫大宝,二儿子叫二宝,三儿子叫什么?大家都猜出来了,真棒!:(课件出示)两位妈妈带着她们的女儿去吃饭,服务员却只给上了三套餐具,问什么?师生共同梳理二、,学****新知(任务一)师:像这样的问题在我们生活中和数学中也会经常见到,例如今年三月份的学雷锋月活动中就出现了这样的情况,下面就来看一下五年级一班的学雷锋活动吧。(出示)指名读题:五年级一班小雷锋8人和小记者7人,去社区参加学雷锋活动。师:根据这条信息你能提出什么问题?生:参加学雷锋活动的共有多少人?师:谁来解决这个问题?生:8+7=15(人)师:你想的和老师想的一模一样,但是就是因为这个事还闹了个大笑话。活动当天所有的小雷锋和所有的小记者都到齐了,可是老师数了一遍又一遍,却只有13人,这是怎么回事呢?生:有的同学既是小雷锋又是小记者生:师:是不是这样呢,咱们得看看名单,老师把名单带来了,大家一起看,我找一个声音响亮的读一下。生:读名单师:声音真洪亮。你发现了什么?(这几位同学又发现)指名说一说生:小雷锋和小记者里都有:孙红、师:都有一个共同的名字说明了(孙红)怎么样了?生:重复了数学来不得半点马虎,我们得仔细研究一下,把这个任务交给同学们,前后4人一个小组共同学****出示任务一生:读任务一师:任务明确了吗?针对这个任务制定了专门的评价标准,下面再找同学读一读生:读评价标准师:我还为大家提供了一个这样的学****单(出示学****单),下面我们就以小组进行合作探究,请大家带着问题,打开学****单,思考后在小组内交流。开始!生:合作学****师巡视个别指导(2-3分钟)师:我看到了很多同学有了自己的想法,找同学展示一下(指名展台汇报)生1:预设:挪师:这位同学把重复的孙红和赵丽,放到了最上面,就这样轻轻一挪,就把重复的放到了一起,便于大家观察,你们小组真棒,我们给他的方法用一个字取个名字生:挪(师出示)师:还有不同的方法吗?小学数学学历案生:把重复的名字,重合的放在一起师:第二组同学把重复的名字删去了,我们也用一个字给他们的方法取个名字生:删(师出示)师:还有其他方法吗?生:生介绍自己组的方法师:指着问:为什么他们两个被圈了两次?生:师:这位同学特别棒,他创造的这个图,我们就把这个图用他的名字命名吧!你能看明白这个图的意思吗?生:明白师:指着让同学们说一说被圈的的各部分表示什么?生:参加小雷锋的、参加小记者的、既参加小雷锋的有参加小记者的师:这里的同学是参加小雷锋的他们还参加了其他的吗?生:没有师:应该怎么说呢?(师指着小雷锋、小记者)生:这里是只参加小雷锋、小记者的师:他加了一个“只”字,这样是不是指向性更强了,你太厉害了,很会概括表达。师:这位同学介绍的比我们的多了一步,他们把名单都圈出来了,我们把这种方法也取一个名字。生:圈(师出示)师:他们这样轻轻一圈,就把问题梳的理清清楚楚,非常的棒。你知道吗,()发明的这个图和伟大的数学家“韦恩”发明的“韦恩图”一模一样,我们一起来了解一下。(课件出示)师:刚才咱看到的韦恩图和()同学发明的是不是一样的,你感觉“韦恩图”难画吗?生:不难师:下面请同学们伸出你的右手食指和老师一起画一下。师边画边说,我们先画一个椭圆,表示小雷锋;然后再画一个椭圆,(师提问:这个椭圆该怎样画呢?表示什么?)师:这两个椭圆重叠了一部分,为什么重叠呢?生:师:有几个人呢?生:2人师:看来这题缺少了一条信息,还要加上(补齐),现在完整的读一下。生:读题师:你能解答这道题了吗?生:8+7-2=13(人)师板书师:谁能说一说这个算式的意义?板书:算生:师:现在同学们知道了为什么老师数来数去只有13人了吧。生:明白了师:谁来说一下生:师:现在咱们通过计算知道了参加的一共有几人?下面我们就共同回顾一下,探究过程:小学数学学历案我们通过“挪”名单,然后把重复的同学“删”掉,接着又“圈”出了小雷锋和小记者的所有人数,最后利用我们创造的这个图来解决了这个问题像这样借助图形来解决数的问题,在数学上叫做“数形结合”2、自主探究,总结升华(任务二)师:这么快就帮老师解决了困惑的,同学们真的太厉害了,我们不能只停留在探究上,还要学以致用,才能更好地提升,老师还调查了五年级二班参加学雷锋活动的情况,找同学读一下(课件出示)生:五年级二班参加小雷锋的有10人,小记者有6人,一共可能有几人?师:有问题吗?生:不确定师:这里面的小雷锋和小记者可能会怎么样呢?生:可能也会有重复的。师:那到底会有多少人重复呢?会有几种情况呢?这个问题我们以小组为单位进行探讨,(出示任务二,找同学读一下)任务二:1、尝试画图表示想法,并列式计算。2、想想还有别的可能吗?记录下来。师:为了更好地学****老师为同学们也制定了三条评价标准。(指名读)评价标准:1、图示清晰,计算正确。2、有理有据,说明想法。3、全面条理,合作有序。师:同学们思考后在小组内交流,小组长做好记录。生:探讨活动,师巡视。(3分钟)师:有多数同学已经探究结束,下面我们共同看一下他们的汇报:一组:10+6-110+6-2……10+6-6生边展示边介绍想法师:这组同学用什么方法表示出来的?生:计算(算式)师:还有不同的方法吗?生:画图和算式(指代表展台汇报交流)师:这组同学的方法好不好?生:师:是的,他们的方法里既有图示又有算式,非常清晰,说服力很强,你们真了不起。师:老师把大家探讨的情况,全部整理了下来,看,这种情况师什么?生:不重复的师:算式该怎么列呢?生:10+6=16(人)师:如果重复最少会重复几人?又该怎样列式呢?小学数学学历案生:1人,10+6-1=15(人)师:这里的10表示(),6表示(),1又表示()生:回答师:大家都太牛了。大家想一想:还可以重复()人,列式:()。生:2人,10+6-2=14(人)还可以重复()人,列式:()。生:3人,10+6-3=13(人)师:最多可以重复几人?生:6人师:为什么?生:师:大家回答的这么快,是不是有什么规律呢?师:咱们来看一下,重复6人时,图会是什么样的?生:小记者的图画到小雷锋的圈里。师:如果所有的小记者也都是小雷锋,总共会有几人?生:10人。师:也就是最少是10人,最多是16人,观察一下算式和图,你有什么发现?生:重复了几人就要减去几。师:太强了!老师给你们点一个大大的赞。还有什么发现?生:预设:参加小记者的人数少,有6人,可能这6人都参加了小雷锋。师:也就是说同时参加小雷锋的和参加小记者的最多有6人,这个时候人数也是人数最少的时候。师:追问:如果是7个小记者,最多可能有几人同时参加?如果是8个小记者呢?师:你从这里发现了什么规律?小组共同讨论一下。生:讨论后汇报:小雷锋+小记者-重复的=一共的人数师:如果用a表示小雷锋的人数,小记者的用什么表示(生:b),重复的用(c)表示。这时总人数=a+b-c师:如果用N表示总人数,N=生:N=a+b-c也就是:(补充板书)总人数=两部分的和-重叠部分师:同学们我们学会了不少知识,你知道今天这节课解决的是什么问题?吗生:重叠问题(出示课题)三、巩固练****能力提升1、巩固练****拓展提高(任务三)师:下面老师想考考你,看你是不是真正的夺星能手。(课件出示练****两名同学比赛,写带“春”字的成语。小明写了15个,孙红写了10个。小明写的成语中有5个孙红也写出来了。两人一共写了多少个?生:独立完成,集体汇报四、回顾梳理,建构模型师:同学们真了不起,都已经学会了怎样解决重叠问题,下面我们再来回顾一下本节课的探究过程(课件出示)首先,我们发现了生活中的重叠问题然后,我们自主探究,通过“挪”名单、“删”重复、“圈”人名、“算”人数,在这里基本小学数学学历案形成了“数形结合”的思想,并借助“韦恩图”梳理清楚了题目中的数量关系,紧接着我们又通过活动二,了解了“韦恩图”,建立了解决《重叠问题》的数学模型,最后运用这个《重叠问题》的数学模型,解决了生活中的重叠问题。师:今天我们学****的两部分的重叠问题,到了初中、高中、大学,我们会继续学****3部分、4部分……的重叠问题。重叠问题在生活中随处可见,下面大家就用你那会发现的眼睛来欣赏一下生活中的重叠现象。(课件出示)师:今天我们不光学会了重叠问题的解决方法,还在不知不觉中学****了反思和评价(课件出示:学会反思是一种能力,请大家结合本节课的表现,自我评价,看看你得了几颗星,今后应该怎样做才能得到更多的星。)六、;;;《课清测试》41页智慧园地七、学后反思八、板书设计重叠问题7+8-2=13(人)挪删圈算N=a+b-c总人数=两部分的和-重叠部分九、教后反思