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所产生的流体质量,若??通量:???(?),??因此,高斯公式又可写?成:???????纠结曲面积分的时候我也注意到了,在理解的基础上对知识点进行汇总报告,会让思路变得清晰而准确。其实我觉得,高等数学的学****目的不是为了应付考试,因此,我们的学****不能停留在以解出答案为目标。我们必须知道解题过程中每一步的依据。最初,我以为只要把定理内容记,能住做题就行了。然而,渐渐地,我发现如果没有真正明白每个定理的来龙去脉,就不能真正掌握它,更谈不上什么运用自如了。于是,我试着开始认真地学****每一个定理的推导。尽管这个过程并不轻松,但我却认为非常值得。因为只有通过自己去探索的知识,才是掌握得最好的。前几天在网上看到一个日志感觉挺玩的,就摘下来了:拉格朗日,傅立叶旁,我凝视你凹函数般的脸庞。微分了忧伤,积分了希望,我要和你追逐黎曼最初的梦想。感情已发散,收敛难挡,没有你的极限,柯西抓狂。我的心已成自变量,函数因你波起波荡。低阶的有限阶的,一致的不一致的,我想你的皮亚诺余项。狄利克雷,勒贝格杨,一同仰望莱布尼茨的肖像,拉贝、泰勒,无穷小量,是长廊里麦克劳林的吟唱。打破了确界,你来我身旁,温柔抹去我,4/7实用汇总报告阿贝尔的伤,我的心已成自变量,函数因你波起波荡。低阶的有限阶的,一致的不一致的,是我想你的皮亚诺余项。篇四:论高数学****思想到论高数学****思想到要:对此次高等数学书籍学****的知识点和知识体系进行汇总报告和心得思想到。关键字:高等数学,能力,极限,微分,积分,因材施教。正文:时间飞逝的让人觉得窒息,不知不觉这学期已经接近尾声。所以针对这学期的学****我有很多的心得思想到和感想,并且做了汇总报告。一、对本学期主要知识点和知识体系进行汇总报告:()、函数与极限应用模块。第一章主要是从研究函数过度到极限的。函数()是因变量,()是对应法则,是自变量。换句话说,任意的属于都存在着唯一的与它对应。函数学****还包括了它的基本属性即单调性,奇偶性,还有周期性和有界函数。通过函数学****我们知道了需求函数,供给函数,成本函数,收入函数,利润函数等,这些对我们的专业学****和生活有很大的用出。使我印象最深刻的就是函数的运算这一章节中的复合函数这一块。例如:^是由和^,合成的。接下来就是极限的学****在数列极限中得出以下结论:、、^.后来学****了无穷小量,无穷小是变量不能与很小的数相混,无穷小与自变量的变化趋势相关。关于∞∞这种题目。若分子与分母的最高次幂相同,则是最高次幂的系数。②若分子大于分母则为,反之∞。极限中最重要的莫为两个重要极限了,他们是()和()^。求极限的方法有因式分解,有理化,变量替换等。我们要善于分析问题,善于思考找到合适便捷的方法解决数学问题。,两个无穷小的比较(),称()是比()高阶的无穷小,记以()[()],称()是比()低阶的无穷小。()≠,称()与()是同阶无穷小。(),称()与()是等价无穷小,记以()(),当→时,,,?,,(),(比用等价无穷小更深刻).洛必达法则最后就是求极限,这是我们班级与别的班级最大的不同。通过上机实际操作让我们对函数图像有了更深的印象,加快了解决问题的时间。限思想是人类认识水平进步的产物。让我们明白无穷逼近而又永远无法达到,不仅是可能的而且是现实的。“无穷逼近”是可知论的思想,“永远达不到”是不可知论的思想。把极限引入哲学,主体理性和存在之间的有限与无限的矛盾变成了充分融合的事实。()、微分学应用。第二章的微分学和我们高中学的导数有点相似,不过它比高中学****加了很多的层次。以导数的概念,导数就是瞬时变化率,结合极限让我们对微分有了认识。()在点处的导数()就是导函数ⅰ’()在处的函数值。求导主要是:作差,作商,求极限。()在点处可导,记为’()’ⅰⅰ()ⅰ.它表示一个变量随某个变量变化时的速度或变化率。例如路程对于时间的导数便是速度。若变量随变量变化的函数关系记为?(),则它在一点处的导数记为┡?┡(),按定义,它是变化量之比的极限:。当这个极限存在时,就说函数?()在这点处可导或者可微。在这一章中除了学****高阶导数还有函数利用导数求极值和最值,最重要的就是隐函数求导包括对数求导法。方法:、方程两端分别对自变量求导,注意是的函数,因此把当作复合函数求导的中间变量。、从求导后的方程中解出’。、隐函数求导允许其结果中含有,但求某一点处的到数值要把带入。)′()′()′()′()′()′,闭区间上连续函数的性质在闭区间[]上连续的函数(),有以下几个基本,性质。这些性质以后都要用到。定理.(有界定理)如果函数()在闭区间[]上连续,则()必在[]上有界。定理.(最大值和最小值定理)如果函数()在闭区间[]上连续,则在这个区间上一定存在最大值和最小值。其中最大值和最小值的定义如下:定义设()是区间[]上某点处的函数。,对数求导法则对所给函数式的两边取对数,然后再用隐函数求导方法得出导数′。对数求导法主要用于:①幂指函数求导数②()满足)在闭区间[]上连续。()在开区间()内可导。()()()则存在ξ∈(),使得′(ξ).二拉格朗日中值定理6/()在()内可导,且′()≡,则()在()内为常数。(),()在()内皆可导,且′()≡′(),则在()内()(),其中为一个常数。(泰勒公式)()、积分学应用模块。研究函数,从量的方面研究事物运动变化是微积分的基本方法。本来从广义上说,包括微积分、函数论等许多分支学科,但是现在一般已****惯于把数学分析和微积分等同起来,数学分析成了微积分的同义词,一提数学分析就知道是指微积分。微积分的基本概念和内容包括微分学和积分学。第三章主要讲的是定积分和不定积分。首先通过原函数来引出了不定积分’()()~,()是()的一个原函数。()的全体是原函数,()是不定积分,记∫()()。计算不定积分有直接积分法还有换积分法。换元法有元凑微分法,定义有:(±)。还有第二类换元法,这种主要用于去根号。最后就是分布积分法,要谨记五个字(反,对,幂,三,指)还有公式:∫∫。接下来学****的是定积分,定积分就是求函数()在区间[]中图线下包围的面积。即由()所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形。7/7