文档介绍：该【信息论与编码第七章习题及参考答案 】是由【青山代下】上传分享，文档一共【9】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【信息论与编码第七章习题及参考答案 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。.写出构成二元域上的维重矢量空间的全部矢量元素,并且找出其中一个维子空间及其对偶子空间。解:三维空间元素二维子空间(,,,).写出GF()的加法,乘法运算表,并找出每个元素的负元素和逆元素。解:{,,,,,,}对应的负元为{,,,,,,},{,,,,,}对应的逆元{,,,,,}.设二元(,)码的生成矩阵为G()写出相应的检验矩阵H。()写出码字集合,并求出最小汉明距离。解:)由于生成矩阵G是规范形式,根据校验矩阵H与生成矩阵G之间的关系TH设比特信息矢量{x,x,x},可以得到每位码元与信息位之间关系如下cx,cx,cxcxxcxxcxx可以得到具体码字如下{},{},{},{},{},{},{},{}。最小汉明距离为..试证明下列GF()上的生成矩阵产生的码为循环码,并写出其生成多项式和校验多项式。证明:生成矩阵的行矢量为g[]g[]g[]g[]g[]从上述关系可以看出gpg(mod)(p)gpg(mod)(p)gpg(mod)(p)所以该生成多项式产生的码字为循环码生成多项式为ppp.(,)系统码的生成矩阵为G构造译码阵列,确定差错样图以及对应的伴随式。解:校验矩阵为THSeHT设差错图样为eeeeeee,有,分别取S{,,,,,},解上述eHT,S即,,方程SeeeSeeeSeee或者eeeSeeeSeeeS并选择重量最小的矢量作为方程的解,得到伴随式差错图像如下SSSeeeeee注:当伴随式为时,由于超出了纠错能力,为了保证译码表的遍历性,并不是取最小重量的矢量作为方程的解,而是在所有解中筛选出作为解。许用码字如下根据许用码字加上差错图样对应的差错矢量,构造出译码表如下SSSCCCCCCCC.(,)系统码的生成矩阵为G确定差错图样以及对应的伴随式。解:根据校验矩阵与生成矩阵之间的关系,可以得出THSYHT假设接受到的矢Y为(yyyyyyy),伴随式为(s,ss),则有s量yyyysyyyysyyyy假设差错图样为eeeeeee),根据SeHT(seeeeseeeeseeee对于在纠错范围内的可以通过解上述方程组,并寻求重量最小的差错矢量码字,作为方程的解.(,)系统汉明码的生成多g(x)xx,利用移位寄存器实现该码项式为的编码。.(,)循环汉明码的生成多项式为g(x)x,根据该码构造一个(,)扩展x汉明码,列出所有码字,计算出该扩展码的最小汉明距离。.某卷积码的函数生成器分别为g[],g[],g[]画出编码器结()构;()画出状态转移图和格图;()假设编码器输入序列为{},写出编码输出序列。解:)编码器结构图)格图和状态转移图如下)[],g[],g[]。.=()画出该卷积码的状态转移图;()假设该编码器编码产生的序列经过二进制对称信道传输,接收端接收的码字序列为{,,,,,,},利用维特比译码算法进行译码,写出译码过程及传输的信息序列。解:)/)维特比译码过程如图所示这里有两种解释,如果系统状态回的话,残留路径如下图对应的译码输出为()如果最后状态不是回全,(画出该卷积码的状态转移图和格()使用矩阵)P对编码输出序列进行删余,求编码码率;()假设输入序列为{},写出删余后的编码输出序列。解:))码率为R)(,,,,,,)经过删余后的码字为(,,,,,,)