文档介绍：算法
算法:是指解题方案的准确而完整的描述。
算法不等于程序,也不等于计算方法,程序的编制不可能优于算法的设计。
算法的基本特征:是一组严谨地定义运算顺序的规则,每一个规则都是有效的,是明确的,此顺序将在有限的次数下终止。特征包括:
(1)可行性:针对实际问题而设计的算法,执行后能够得到满意的结果。
(2)确定性:算法中的每一个步骤都必须有明确的定义,不允许有模棱两可的解释和多义性。
(3)有穷性:算法必需在有限时间内做完,即算法必需能在执行有限个步骤之后终止。
(4)拥有足够的情报
算法的基本要素:(1)算法中对数据对象的运算和操作;(2)算法的控制结构
指令系统:一个计算机系统能执行的所有指令的集合。
基本的运算和操作包括: ①算术运算②逻辑运算③关系运算④数据传输
算法的控制结构:顺序结构选择结构循环结构。
算法设计的基本方法:列举法归纳法递推递归减半递推技术回溯法
算法的复杂度:1算法的时间复杂度 2 算法的空间复杂度
算法的时间复杂度,是指执行算法所需要的计算工作量。
算法的空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。
案例1 算法的有穷性是指( )
C算法程序所处理的数据量是有限的
D算法程序的运行时间是有限的
案例2 下列叙述中正确的是
,则其空间复杂度必定小
B算法的时间复杂度与空间复杂度没有直接关系
C一个算法的空间复杂度与空间复杂度大,则其时间复杂度也必定大
D算法的时间复杂度与空间复杂度一定相关
E算法的效率只与问题的规模有关,而与数据的存储结构无关
F数据的逻辑结构与存储结构是一一对应的
G算法的时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量
2数据结构的基本概念
数据结构研究的三个方面:
数据集合中各数据元素之间所固有的逻辑关系,即数据的逻辑结构;
在对数据进行处理时,各数据元素在计算机中的存储关系,即数据的存储结构;
对各种数据结构进行的运算
数据结构是指反映数据元素之间的关系的数据元素集合的表示。
数据的逻辑结构包含:
(1)表示数据元素的信息;
(2)表示各数据元素之间的前后件关系。
数据的存储结构有顺序、链接、索引等。
线性结构条件:
有且只有一个根结点;
每个结点最多有一个前件;
栈是限定在一端进行插入与删除运算的线性表。
在栈中,允许插入与删除的一端称为栈顶,不允许插入与删除的另一端称为栈底。栈顶元素总是最后被插入的元素,栈底元素总是先被插入的元素。
即栈是按照“先进后出”或“后进先出”的原则组织数据的。
栈的基本运算:
插入元素称为入栈运算;2)删除元素称为退栈运算;
案例3 一个栈的初始状态为空。先将元素1,2,3,A,B,C依次入栈,然后再依次出栈,则元素出栈的顺序是(C,B,A,3,2,1)
队列是指允许在一端(队尾)进行插入,而在另一端(对头)进行删除的线性表。尾指针(rear)指向队尾元素,头指针(front)指向排头元素的前一个位置(队头)。
队列是“先进先出”或“后进后出”的线性表。
队列的运算包括:
入队运算:从队尾插入一个元素;
退队运算:从对头删除一个元素。
A先到先服务的作业调度
B函数的递归调度
C数组元素的引用
D多重循环的执行
:
所谓循环队列,就是将队列存储空间的最后一个位置绕到第一个位置,形成逻辑上的环状空间,供队列循环使用。在循环队列中,用队尾指针rear指向队列中的队尾元素,用排头指针front指向排头元素的前一个位置,因此,从头指针front指向的后一个位置直到队尾指针rear指向的位置之间,所有的元素均为队列中的元素。
循环队列中元素的个数=rear-front
A循环队列有对头和队尾两个指针,因此循环队列是非线性结构
B循环队列中元素的个数是由对头指针和队尾指针共同决定。
C在循环队列中,只需要队尾指针就能反映队列中元素的动态变化情况
D在循环队列中,只需要队头指针就能反映队列中元素的动态变化情况
(1:35),初始状态为front=rear=35,现经过一系列入队与退队运算后,front=15,rear=15,则循环队列中的元素个数为
A 0或35
B 15
C 20
D 16
解析:循环队列中的元素个数的计算方法是:队尾-对头
如果大于0,rear-front即为元素的个数
如果小于0,rear-front+空间容量即元素个数
如果等于0,元素