文档介绍:万方数据
反函数学习问答数仍是,,:,一石数,:函数械姆春‘躱’,,.蔯凶龊齓以茹兀薡詇兀砸訷。,从式子厂薪獬鰔,,通过菇,算在卸加形ㄒ蝗范ǖ闹岛退杂Γ么茹,,捅硎綴是自变量,髫是白变量暮八筇石∈的反函数,记作菇ǔ=,换句话说,;对应法则互逆;,一定有反函数任意一个函数八菇灰欢ㄓ蟹春函数菇舅∈∈存在反函数的充要条件为下述情形之一:范ǜ煤挠成鋐:÷狝到系一一映射;我獾氖④骸蔄,当俟剑菏保加兄还健≠八蛑灰0烁辍耸,就有菇,剑;桓龊粲蟹春蚱浞春ㄒ宦若函数尺戈石∈琘∈存在反函数,则其反函数是唯一的..证明:假设以菇菇∈琘至少存在两个反函数石蚘菇颐侵っ鱣石匀籝。和亩ㄒ逵蚓狢对任意工∈鑉。琘,则以八扎蛭猋斯存在反函数,且#琘,即戈省凵纤觯獬闪ⅲ粢桓龊蟹春蛩欢ㄊ堑サ骱吗答:,:仕上小早捌,┦ù,如∈..奇函数若存在反函数,则它的反函数仍然是奇函数吗答:,则其反函数也是参考文献【,::上海教育出版社.,繻奥恩斯坦等著,:基础、愿贝《,瓺:—。■十互
万方数据
霓彝嫒力等勰钨嘱露嚣。够像的交点有三个,、,、尝,,只有争堕,在直线,,::,则以厂菇与,,叭菇是相锩厂戳朕坛」芏嫉扔谲捎定义域不同,因此它们是不同的函数其中厂炔中学数学杂志年第奇函数..奇函数若存在反函数,则其反函数也是奇函数,:“币蛭猋詘戈∈琘∈为奇函数,所以赜谠愣猿疲佣鴆关于原点对称,且厂蝗艘皇,故其反函数为怀还,.所以由条件及反函数的唯一性知:对任意算∈加谐怀皇,即厂一菇一厂髫詙簟蔊,,为奇函数.“仁”,::,口为常数的偶函数才存在反函数,且其反函数厂‘:趠,,定义域为单元素集的偶函数存在反函数;..ノ7春牧礁龊牡サ餍韵嗤答:..一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致,可以证明吗已知函数以菇亩ㄒ逵蚴茿,:设石∈夜絣,并令:谑牵斜牵以,菇:訷,所以以,,。八托忠蛭R愿在鲜窃龊訷。闯,厂并:<,命题成立..函数与它的反函数的图像如果有交点