文档介绍：第五章多边形的面积
你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?
01平行四边形的面积
这两个花坛哪一个大呢? 要知道它们的面积……
我只会算长方形的……用数方格的方法试一试!
在方格纸上数一数,然后填写下表。(一个方格代表1,不满一格的都按半格计算。)
平行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
你发现了什么?
不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢?
可以把平行四边形变成一个长方形。
观察拼出的长方形和原来的平行四边形,你发现了什么?
平行四边形的面积=____________________
如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形面积的计算公式可以写成:
例题1:平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
练行四边形的停车位底长5m,,它的面积是多少?
2)你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗?
3)这个平行四边形的高是多少?
4)有一块平行四边形的麦田。底是250 m,高是84 m,。
这块田有多少公顷?平均每公顷收小麦多少吨?
5)下面图中两个平行四边形的面积相等吗?它们的面积各是多少?
6)下图中正方形的周长是32cm。你能求出平行四边形的面积吗?
7)用木条做成一个长方形框,长18 cm,
宽15 cm,它的周长和面积各是多少?
如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积
有变化吗?
8)右图中大平行四边形的面积是48 。
A、B是上、下两边的中点,你能求出图中
小平行四边形(阴影部分)的面积吗?
02三角形的面积
怎样算出红领巾的面积呢?
能不能把三角形也转化成学过的……,我们试一试。
用两个一样的直角三角形可以拼出……
哇!用两个同样的三角形可以拼出一个……
根据实验的结果,你能自己写出三角形的面积计算公式吗?
三角形的面积=______________________
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成:
例题2:红领巾的底是100 cm,高33 cm,它的面积是多少平方厘米?
做一做:
一种三角尺的形状如右
图,它的面积是多少?
你知道吗?
大约在2000年前,我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说:“方田术曰,广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地,“广”和“从”是指长和宽,也是说:长方形面积=长×宽。还说:“圭田术曰,半广以乘正从。”就是说:三角形面积=底×高÷2。(“从”读zòng,古纵字)
练习十六
1)你认识下面这些道路交通警示标志吗?一块标志牌的面积大约是多少平方分米?
2)你能想办法计算出每个三角形的面积吗?
3)已知一个三角形的面积和底(如右图),求高。
4)要在公路中间的一块三角形空地(见下图)上种草坪。草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元?
5)一块三角形的玻璃,,。每平方米玻璃的价钱是68元,买这块玻璃要用多少钱?
6)下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行)
你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
7)把一个三角形分成四个面