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文档介绍：第15章轴对称图形与等腰三角形
角的平分线
第1课时角的平分线的性质
1
课堂讲解
角的平分线的画法
角的平分线的性质
2
课时流程
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
1
知识点
角的平分线的画法
问题:怎样作出角的平分线?
知1-导
知识点
角的平分线的画法1:

一个角,请你用折叠的方法,找出角的平分线,如图.
知1-讲
归纳
知1-讲
角是轴对称图形,角平分线所在的直线是它的对称轴.
(来自教材)
知1-讲
角的平分线的画法2:
也可以用量角器来画一个角的平分线.
角的平分线的画法3:下面介绍用尺规作图的方法作出∠AOB的平分线(如图).
作法:
,任意长为半径画弧分别交OA,OB于点M,N,如图(1).
,N为圆心,以大于 MN长为半径(为什么?)在角的内
部画弧交于点P,如图(2).
,则OP为所要求作的∠AOB的平分线,如图(3).
知1-讲
思考:
,你能证明所作射线OP,就是∠AOB的平分线吗?
∠AOB的两边成一直线时(即∠AOB= 180°),你会作
这个角的平分线吗?这时的角平分线与直线AB是什么关系?
知1-讲
拓展:过一点作已知直线的垂线:
:
如图所示,已知直线AB和AB上一点C,作AB的垂线,使它经过点C.
作法:如图所示.


第一步:作平角ACB的平分线CF;
第二步:.
知1-讲
:
如图所示,已知直线AB和AB外一点C,
作AB的垂线,使它经过点C.
作法:如图所示.

第一步:以点C为圆心,作能与AB相交于D 、 E两点的弧;
第二步:作∠ DCE的平分线CF;
第三步:.
知1-讲
思考:
为什么这样作出的直线CF就是所求作的垂线?你能说说道理
吗?