4基本不等式的解法.doc

文档介绍：.
基本不等式主要包括:一元一次不等式(组)、一元二次不等式(组)、分式不等式、绝对值不等式、指数与对数不等式、三角不等式等,它是高中数学的基础,在求函数的定义域,值域,参变量的取值范围等时经常要用到,是学****高中数学必须具备的基本技能.
:
,不等式的性质有哪些?
,其他不等式均要化归为这两类基本不等式求解,因此,同解变形(即等价变形)是解不等式应遵循的基本原则,转化与化归是解不等式的主要策略.
,解题中千万不能忽视标准型的作用,如二次不等式的标准型是a>0!
,如分式不等式,体悟掌握这种模式.
:
(组):可化归为:ax>b或ax<b这种标准型
问题1. 解关于的不等式
Ex:.
-1>a(x-2)的解集为R,求实数a的取值范围
(组): 标准型: a >0 或 a<0 a>0

:分式化归为整式.
标准型:(1). (2).
【注意这两种标准型的区别!】

(1). (2).-3< (3).
:
(1). (2). (3). (4).
:
(1).绝对值的几何意义.
是指数轴上一点到原点的距离;是指数轴上两点间的距离.
(2).解含绝对值的不等式的基本思想--去掉绝对值符号, 去绝对值有哪些主要方法?
①.定义法:;②.公式法:|x|<a ;|x|>a( a)
③.平方法:(不等式两边都是非负时,才能同时平方!); ④.零点分段法; ⑤数形结合.
(3).解含绝对值不等式的基本型:
①.|fx)|<g(x)-g(x)<f(x)<g(x) ②.|f(x)|>g(x)或f(x)<-g(x)
③.|f(x)|>|g(x)|f(x)>g(x) ④.|f(x)|+|g(x)|>h(x)

(1).3<|2x-3| (2).|4x-3|>2x+1 (3).|x-1|>|x+3|
(4).| (5).|x+2|+|x-1| (6).2
Ex:.
,则(1-|x|)(1+x)>0的解集是.
-4|x|+3<0的解集为