文档介绍：等效思想在物理解题中的应用
等效法亦称“等效替代法”,,体会物理等效思想的内涵,,为终身的学习、研究和发展奠定基础.
●难点磁场
1.(★★★★)(2000年全国春考京、皖卷)AB两地间铺有通讯电缆,长为L,它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的,,导致两导线之间漏电,:①令B端的双线断开,在A处测出双线两端间的电阻RA;②令A端的双线断开,在B处测出双线两端的电阻RB;③在A端的双线间加一已知电压UA,.
2.(★★★★★)(2001年上海)如图26-1所示,半径为a的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度B= T,磁场方向垂直纸面向里,半径为b的金属圆环与磁场同心地放置,磁场与环面垂直,其中a= m,b= m .金属环上分别接有灯L1、L2,两灯的电阻均为R0=2 ,棒与环的电阻均不计.
(1)若棒以v0=5 m/s的速率在环上向右匀速滑动,求棒滑过圆环直径OO′的瞬时,MN中的电动势和流过L1的电流.
图26-1
(2)撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90°,若此时磁场随时间均匀变化,其变化率为=()T/s,求L1的功率.
●案例探究
[例1](★★★★)(物理过程的等效)如图26-2所示,已知回旋加速器中,D形盒内匀强磁场的磁感应强度B= T,盒的半径R=60 cm,两盒间隙d= cm,盒间电压U=×104 V,今
图26-2
将α粒子从近于间隙中心某点向D形盒内以近似于零的初速度垂直B的方向射入,求粒子在加速器内运行的总时间.
命题意图:.
错解分析:考生对α粒子运动过程缺乏分解和总体把握,不能运用等效办法求解在电场中加速的时间,陷入逐段分析求和的泥潭,导致错解.
解题方法与技巧:带电粒子在回旋加速器转第一周,经两次加速,速度为v1,则根据动能定理得:2qU=mv12
设运转n周后,速度为v,则:n2qU= mv2 ①
由牛顿第二定律,qvB=m ②
由①②得粒子转动n=周.
粒子在加速器内运行的总时间t=tB+tE,
在磁场中运动每周等时,则在磁场中的总时间:tB=nT=n·=· =
而在间隙处电场中运动时间为tE,因每次时间不等(且次数又多,分段算将十分繁琐),我们可将各段间隙等效“衔接”起来,展开成一准直线,则粒子在电场中运动就可视作初速度为零的匀加速直线运动,由公式:tE=,且v0=0,vt=,
a=得:tE=
故:t=tB+tE= (+d)=×10-5×(+) s
=×10-5 s.
[例2](★★★★)(物理模型的变换等效)如图26-3所示的甲、乙两个电路中电源电动势E和内电阻r已知,定值电阻R已知,求电阻R调至多大时,R上获得的电功率最大,其最大值为多少?电源在什么条件下输出功率最大?
图26-