文档介绍：应用一元一次方程
——追赶小明
01
学****目标
04
随堂练****br/>05
课堂小结
03
新知探究
02
情境引入
“线段图”分析追及问题中的相等关系,建立方程解应用题;
“线段图”分析复杂行程问题中的数量关系;
,解决问题的能力,进一步体会方程模型的作用。
小明每天早上要在7:50分之前赶到距家1000米的学校上学。一天,小明以80米/分的速度出发,5分后,小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明。小明的爸爸能追上小明吗?
追及过程动画展示:请点击绿色按钮
小明从家到校时间:1000÷80=(分钟)
爸爸从家到校时间+5 < 小明从家到校时间
爸爸从家到校时间:1000÷180= (分钟)
所以,爸爸能在途中追上小明
爸爸追上小明用了多少时间?
(2) 追上小明时距离学校还有多远?
思
考
时间
速度
路程
小明
小明爸爸
80 (5 +x)米
180x米
80米/分钟
180米/分钟
(5+x)分钟
X分钟
解析:如图,设经x分钟后爸爸追上小明;
家
学校
爸爸
小明
5分钟
x分钟
x分钟
解:(1)设经 x 分钟后爸爸追上小明,根据题意,得
180x = 80×5 + 80x
解方程,得 x = 4
(2)1000-180×4=280(米)
答:爸爸追上小明用了4分钟,此时离学校还有280米。
等量关系:小明走的路程=爸爸走的路程
①追及问题:男跑路程AC-女跑路程BC=相距路程AB
②相遇问题:男跑路程AC+女跑路程BC=相距路程AB
A
B
C
A
B
C
行程问题
小明和小芳每天早晨坚持跑步,小芳每秒跑4米,小明每秒跑6米。
(1)如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑,那么几秒后两人相遇?
相等关系是:
小芳跑的路程+小明跑的路程= 100米
想一想,试一试: