函数的定义域[最新].ppt

文档介绍：函数的定义域
1/19/2018
十堰市郧阳中学高一数学组
(x)是整式,那么函数的定义域是实数R。
函数的定义域
1/19/2018
十堰市郧阳中学高一数学组
(x)是分式,函数的定义域是使分母不等于0的实数的集合。
函数的定义域
x2-4≠0
∴ x ≠±2
x≠2
x+|x|≠0
∴x > 0
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(x)是偶次根式,函数的定义域是使根号内的式子不小于0的实数的集合。
函数的定义域
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4. f(x)是由几个部分的数学式子构成的,函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数的集合。
函数的定义域
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。
函数的定义域
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(x)是由实际问题列出的,函数的定义域是使解析式本身有意义且符合实际意义的集合。
函数的定义域
例1:一个矩形的宽为X m,长是宽的2倍,其面积是:
此函数的定义域是 X 〉0,
而不是全体实数。
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例:(1)已知函数f(x)的定义域为(0,1) 求f(x2)的定义域。
(2)已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1)求f(x)的定义域。
(3)已知函数f(x+1)的定义域为[-2,3]求f(2x2-2)的定义域。
函数的定义域
[g(x)]
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(1)已知函数f(x)的定义域为(0,1) 求f(x2)的定义域。
解: ∵f(x)的定义域为(0,1)
∴要使 f(x2)有意义,须使0﹤x2 ﹤1,
即-1﹤x ﹤0 或 0﹤x ﹤1
∴函数f(x2)的定义域为
{x| -1﹤x ﹤0 或 0﹤x ﹤1}
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(2)已知函数f(2x+1)的定义域为(0,1)求f(x)的定义域。
解: ∵f(2x+1)的定义域为(0,1)
即其中的函数自变量x的取值范围是0﹤x ﹤1
令t=2x+1, ∴ 1﹤t ﹤3
∴函数f(t)的定义域为{t| 1﹤t ﹤3}
∴函数f(x)的定义域为{x| 1﹤x ﹤3}
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