2009级 数分B卷评分标准.doc

文档介绍：课程考核
参考答案及评分标准

考试课程数学分析(一) 学年学期:2009-2010学年第1学期
试卷类型:B 考试用时:120分钟
适用专业:数学教育专业层次:专科
一、单项选择题(每小题3分,共18分)
1、B 2、D 3、C 4、B 5、A 6、C
二、判断题(每小题2分,共10分)
1、√ 2、√ 3、× 4、√ 5、√
三、填空题(每小题3分,共18分)
1、 2、 3、
4、第一类间断点 5、 6、
四、计算题:(1、2、3小题各8分,4小题10分,共计34分)
1、解: 因为(4分)
且, (3分)
所以由两边夹准则可知,
(1分)
2、解: (4分)
(4分)
3、解: (3分)
(3分)
(2分)
4、解: 当时, (5分)
当时, (5分)
五、证明题:(每小题10分,共计20分)
1、证明: 已知对任意有理数,有任意的无理数,总存在区间内的有理数列,使(4分)
已知在区间上连续,从而在无理数也连续,且由海涅定理有,
(5分)
所以对有(1分)
2、证明:设. (2分)
则在[1,2]上连续, 而, (4分)
所以由零点存在定理可知,在开区间至少存在一点,使得
即方程在1与2之间至少存在一个实根。(4分)