文档介绍：垂直于弦的直径
如果一个图形沿着一条直线对折,直线两旁的部分能够完全互相重合,那么这个图形叫做______图形,这条直线叫做___________。
2. 等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴是______________________。
3. 圆是不是轴对称图形,它的对称轴是什么?
圆是轴对称图形,它的对称轴是任意一条过圆心的直线
轴对称
底边上的高所在的直线
复习提问
它的对称轴
新课讲授
实验
O
B
A
D
E
C
问题2:在⊙O上取一点C,作CE⊥AB,垂足为E,CE交⊙O于 D,那么直径AB又有什么性质呢?
问题1:作⊙O的直径AB,然后沿着AB对折⊙O,会出现什么现象,说明了什么?
练习1
在下列图形中,你能否利用垂径定理找到相等的线段或相等的圆弧
例1 已知:如图,在⊙O中,弦
AB的长为8cm,圆心
O到AB的距离为3cm。
求: ⊙O的半径。
则OE=3厘米,AE=BE。
∵AB=8厘米∴AE=4厘米
在Rt⊿AOE中,根据勾股定理
OA=5厘米
∴⊙O的半径为5厘米。
A
B
.
O
E
解:连结OA,过O作OE⊥AB,垂足为E,
新课讲解
练习2
例 1
例 2
⊙O中,弦AB=4cm,
那么圆心O到弦AB的距离是。
2. ⊙O的直径为10cm,圆心O到弦AB的
距离为3cm,则弦AB的长是。
,过半径中点且
垂直于这条半径的弦长是。
练习 2
8cm
A
B
O
E
A
B
O
E
O
A
B
E
课堂小结
请大家围绕以下两个问题小结本节课
①学习了一个与圆有关的重要定理,定
理的内容是什么?
②在圆中解决与弦有关问题时经常
做的辅助线是什么?
(1)过圆心;(2)垂直于弦;则它有以下性质(3)平分弦;(4)平分弦所对的劣弧;(5)平分弦所对的优弧。
,经常是过圆心作弦的垂线段,连结半径等辅助线,为应用垂径定理创造条件。
课堂小结
A
B
.
O
E
A
B
D
C
O
E