文档介绍：九年级数学(上)
快乐学习感受生活
池塘里有多少条鱼
请你出主意
老丁要承包某鱼塘,为了与以前的承包人
搞清财产,避免纠纷,需了解鱼池内鱼的数量.
你能帮他设计一个双方都满意的方案吗?
先想想后同伴交流.
来先看一个较简单的问题
一口袋现有8个黑球和若干个白球,不许倒出,如何估计白球数呢?相信你能行!(设计一个估计白球数的方案)
从口袋随机摸出一球,记下颜色,再

摸200次,其中57次摸到黑球,因此
我估计口袋里大约有20个白球.
利用抽样调查的方法,从口袋中一次
摸出10个球,求出其中黑球数与10
的比值,再把球放回口袋中不断重复
,黑球
,
因此我估计袋中大约有24个白球.
小明
小亮
你能说出他俩这样做的道理吗?
啊哈! 他们是这样做的
小明;假设口袋有X个白球通过多次试验,可估计出袋中随机摸出一球为黑球的概率(57/200);另一方面这个概率又应等于8/8+X,由此可估计出白球数X。
试验统计的频率近似=理论概率
57/200=8/8+X
解得
小亮:假设袋中有X个白球,通过多次抽样调查,求出样本中黑球数与总数的比值的“平均水平“,这个“平均水平“应近似等于8/8+,也可估计出白球X的值.
=8/8+X
解得
请思考:1小明与小亮做法不同之出是什么?2小明与小亮做法的根据是什么?
X=20
X=24
做一做,分组进行下面的活动:
在每小组的口袋中分别放入5个白球和X个黄球.
(1)利用上面的方法估计袋中的黄球数
(2)打开口袋,数数白球的个数,你们的估计值与实际情况一致吗?为什么?
(3)全班交流,?
(4)将各组的估计数据汇总,并根据这个数据估计一个口袋中的黄球数,看看估计结果又会怎样?
(5)为了使估计结果较为准确,应注意什么?
小明:次数足够多时较准确,但现实意义不大.
小亮:具现实意义,总数较小时,精确度差,对于许多实际问题(总数较大时),该精确度允许且方便可行.
想一想议一议:上述两种方法各有那些优缺点?
想一想:
如果口袋中只有若干个白球,不许将球倒出来数,那么你如何估计袋中的白球数呢?先想一想后与同伴交流.
1可以向口袋里另放几个黑球;
2也可以从口袋中随机抽出几个球并将它们染成黑色或做上标记.
实践应用
1)现在请你再为老丁想想办法,设计一个使双方都满意的方案.
2)利用本节课所学内容还可以解决生活中的那些问题?请举几例?
3)某口袋中有红,黄,,黄,蓝球的频率依次是35%,25%,40%,试估计袋中三色球的数目.
3)贺兰山地区为估计岩羊的数量先捕捉20只分别做上标记,然后放归,待几个月后完全混和,第二次捕捉到40只岩羊,发现其中只有1只有标记,从而估计该地区有多少只岩羊?
课后反思
学完本节课谈谈你有何收获与感受?
经历估计池塘中鱼的数目的过程,,需多次模拟试验,获得其估计值从而做出决策!应用如在生物学研究中,估计某个种群的数量.
谢谢大家多提意见