文档介绍：第七章机械能守恒定律§4 重力势能
编写人:韩鹏李进
【学习目标】
1、理解重力势能的概念,会用重力势能的定义进行计算;
2、理解重力势能的变化和重力做功的关系,知道重力做功与路径无关;
3、知道重力势能的相对性和系统性。
【学习过程】
耸立在峭壁上的石头掉下来能把树木压断,高处的水流下来可以推动水轮机发电,打桩机重锤掉下来,可以把桩柱压入地下……这些现象之间有什么联系?
一、重力的功
甲
A
A
B
B
乙
h1
h2
h
A
B
h
h2
h1
丙
A1
A2
A3
△h1
△h2
△h3
阅读课本59页“重力的功”,根据功的计算公式分别计算甲、乙、丙三种情况中小球由A到B过程中重力所做的功。
过程甲、乙结果为:WG=mgh=mgh1-mgh2
分析过程丙的方法是:把整个路径分成许多很短的间隔;由于每一段很小很小,都可以近似看作一段倾斜直线;分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功;物体通过整个路径时重力所做的功,等于重力在每小段上所做的功的代数和。结果为:WG=mgh=mgh1-mgh2
重力做功的特点:对于确定的物体,其重力大小、方向不变,当沿着不同路径向下或向上运动时,根据功的计算公式可知:
物体运动时,重力对它所做的功只与初、末位置的高度差有关,与路径无关。
重力做功的大小等于重力与初、末位置的高度差的乘积。
如图所示,质量相同的物体A、B沿不同的路径下滑,在下滑相同高度的过程中,不论摩擦力是否相同,也不论运动时间是否相同,重力做功都相同。
思考与练习:一个人从深4m的水井中匀速提取50N的水桶至地面,在水平道路上行走了12m,再匀速走下6m深的地下室,则此过程中重力做功为多少?人用来提水桶的力所做的功为多少?
二、重力势能
1、定义:物体由于被举高而具有的能量叫重力势能,用符号Ep表示,物体的质量越大,离地越高,重力势能就越大。
2、定义式:EP=mgh,即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg和它的高度h的乘积。
3、单位:在国际单位制中是焦耳(J)。
4、重力势能是状态量。
5、重力势能是标量,即只有大小,没有方向。
6、重力势能的相对性
要确定重力势能的大小,首先必须确定一个参考平面(高度为零,重力势能为零的一个水平面)。相对于不同的参考平面,在确定位置上的物体的重力势能有不同的值,这就是重力势能的相对性。公式中的h是物体的重心到参考平面的高度。例如:水平桌面离水平地面的高度为H,一小球在水平桌面上方h高处,选水平桌面为参考平面时,小球的重力势能为mgh;若选地面为参考平面,小球的重力势能就是mg(H+h)。
选择哪个平面做参考平面,原则上是任意的,而不是硬性规定的,因此重力势能虽是标量但却有正负之分。比如:物体在参考平面以上h高处,其重力势能为EP=mgh;当该物体在参考平面以下h低处,其重力势能就是-mgh,重力势能的正负表示比零势能大,还是比零势能小。它可表示大小,比如对同一个参考平面,重力势能有一2 J和一3 J两个值,比较其大小有一2 J>一3 J。
如果没有地球,就没有重力,也就谈不上重力势能了,所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有的。(重力势能的这个特点与动能不同,动能是运动物体单独