文档介绍：初中数学基础知识汇编
(七年级)
1、有理数的分类:
(1)分类一:有理数分为整数和分数;其中整数分为正整数、0和负整数;分数分为正分数和负分数。
(2)分类二:有理数分为正数、0和负数;正数分为正整数和正分数;负数分为负分数和负整数。0既不是正数,也不是负数。
2、(1)规定了原点、正方向和单位长度的的直线叫做数轴。
(2)只有符号不同的两个数互为相反数。(a的相反数是—a;0的相反数是0;互为相反数的两个数相加等于0。)
(3)在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。记作:│a│
绝对值的性质:一个正实数的绝对值是它本身;一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
(4)乘积是1的两个数互为倒数。(数(≠0)的倒数是;倒数等于本身的数是1和-1;零没有倒数。)
3、有理数大小比较:(1)在数轴上,右边的数总比左边的大;(2)负数小于0;正数大于0;正数大于负数。
4、有理数加法法则:
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
(2)异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0。
(3)一个数同0相加,仍得这个数。
计算方法:①判断加法类型;②确定和的符号;③计算和的绝对值。
5、有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数。即:a — b = a + (- b)
6、有理数乘法法则:
(1)两个数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。任何数与0相乘都得0。
(2)多个不是0的数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数个时,积为负;当负因数的个数是偶数个时,积为正。
计算方法:①判断乘法类型;②确定积的符号;③计算积的绝对值。
7、有理数除法法则:
(1)法则一:除以一个不为0数等于乘以这个数的倒数。即:a ÷ b = a ×
(2)法则二:两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不为0的数都得0。
8、有理数的乘方:求 n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫幂,a叫底数,n叫指数。
幂的运算法则:正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数。
9、科学记数法:把一个数写做的形式,其中1≤│a│≤10,n是整数,这种记数法叫做科学记数法。
(1)确定:是只有一位整数数位的数.
(2)确定n:当原数≥1时,等于原数的整数位数减1;;当原数<1时,是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数位上的零)。
10、有效数字:从一个数的左边第一个不是0的数字起,到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。
11、表示数字或字母乘积的式子叫做单项式;单个数字或单个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。
12、几个单项式的和叫做多项式,其中每个单项式叫做多项式的项;不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。
单项式与多项式统称为整式。
13、(1)所含字母相同,相同字母的指数也相同的项叫做同类项。(几个常数项也是同类项)。
(2)把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项法则:把同类项的