文档介绍：统计分析实验 Bayes分类器设计
研究目的:
理解贝叶斯分类器,能够根据自己的设计对贝叶斯决策理论算法有一个深刻地认识,理解二类分类器的设计原理。
实验材料:
假定某个局部区域细胞识别中正常()和非正常()两类先验概率分别为
正常状态:P()=;
异常状态:P()=。
现有一系列待观察的细胞,其观察值为:
- - - - - -
- - - - - -
- -
- - - - -
已知类条件概率是的曲线如下图:
类条件概率分布正态分布分别为N(-2,)、N(2,4)
试对观察的结果进行分类。
实验设计
用matlab完成基于最小错误率的贝叶斯分类器的设计,要求程序相应语句有说明文字,要求有子程序的调用过程。
根据例子画出后验概率的分布曲线以及分类的结果示意图。
如果是最小风险贝叶斯决策,决策表如下:
最小风险贝叶斯决策表:
状态
决策
α1
0
4
α2
2
0
请重新设计程序,完成基于最小风险的贝叶斯分类器,画出相应的条件风险的分布曲线和分类结果,并比较两个结果。
数据处理方法
最小风险贝叶斯决策可按下列步骤进行:
(1)在已知,,i=1,…,c及给出待识别的的情况下,根据贝叶斯公式计算出后验概率:
j=1,…,x
(2)利用计算出的后验概率及决策表,按下面的公式计算出采取,i=1,…,a的条件风险
,i=1,2,…,a
(3)对(2)中得到的a个条件风险值,i=1,…,a进行比较,找出使其条件风险最小的决策,即
则就是最小风险贝叶斯决策。
最小错误率贝叶斯决策
分类器设计
x=[- - - - - - - -
- - - - - -
- - - - - ]
pw1= ; pw2=
e1=-2; a1=
e2=2;a2=2
m=numel(x) %得到待测细胞个数
pw1_x=zeros(1,m) %存放对w1的后验概率矩阵
pw2_x=zeros(1,m) %存放对w2的后验概率矩阵
results=zeros(1,m) %存放比较结果矩阵
for i = 1:m
%计算在w1下的后验概率
pw1_x(i)=(pw1*normpdf(x(i),e1,a1))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1)+pw2*normpdf(x(i),e2,a2))
%计算在w2下的后验概率
pw2_x(i)=(pw2*normpdf(x(i),e2,a2))/(pw1*normpdf(x(i),e1,a1