文档介绍：球坐标系:
球坐标是一种三维坐标。分别有原点、方位角、仰角、距离构成。
设P(x, y, z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影。这样的三个数r,φ,θ叫做点P的球面坐标,这里r,φ,θ的变化范围为
r∈[0,+∞),
φ∈[0, 2π],
θ∈[0, π] .
当r,θ或φ分别为常数时,可以表示如下特殊曲面:
r = 常数,即以原点为心的球面;
θ= 常数,即以原点为顶点、z轴为轴的圆锥面;
φ= 常数,即过z轴的半平面。
与直角坐标系的转换:
1).球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφ
y=rsinθsinφ
z=rcosθ
2).反之,直角坐标系(x,y,z)与球坐标系(r,θ,φ)的转换关系为:
r= sqrt(x*x + y*y + z*z);
φ= arctan(y/x);
θ= os(z/r);
球坐标系下的微分关系:
在球坐标系中,沿基矢方向的三个线段元为:
dl(r)=dr, dl(θ)=rdθ, dl(φ)=rsinθdφ
球坐标的面元面积是:
dS=dl(θ)* dl(φ)=r^2*sinθdθdφ
体积元的体积为:
dV=dl(r)*dl(θ)*dl(φ)=r^2*sinθdrdθdφ
球坐标系在地理学、,球坐标中的θ角称为被测点P(r,θ,φ)的方位角,90°-θ成为高低角
直角坐标系
定义

  
平面直角坐标系
在平面内画两条互相垂直,并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴,纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。
笛卡尔坐标:
直角坐标系和斜角坐标系的统称。