文档介绍：四、立体几何
一、选择题
1.(重庆理9)高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为
A. B. D.
【答案】C
2.(浙江理4)下列命题中错误的是
,那么平面内一定存在直线平行于平面
,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
,平面,,那么
,那么平面内所有直线都垂直于平面
【答案】D
3.(四川理3),,是空间三条不同的直线,则下列命题正确的是
A.,
B.,
C.,,共面
D.,,共点,,共面
【答案】B
【解析】A答案还有异面或者相交,C、D不一定
4.(陕西理5)某几何体的三视图如图所示,则它的体积是
A. B. C. D.
【答案】A
5.(浙江理3)若某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的直观图可以是
【答案】D
6.(山东理11):①存在三棱柱,
其正(主)视图、俯视图如下图;②存在四棱柱,其正(主)视图、俯
视图如右图;③存在圆柱,其正(主)视图、
题的个数是
【答案】A
7.(全国新课标理6)。在一个几何体的三视图中,正视图与俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为
【答案】D
8.(全国大纲理6)已知直二面角α−ι−β,点A∈α,AC⊥ι,C为垂足,B∈β,BD⊥ι,=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于
A. B. C.
【答案】C
9.(全国大纲理11)已知平面α截一球面得圆M,,圆M的面积为4,则圆N的面积为
3
3
2
正视图
侧视图
俯视图
图1
【答案】D
10.(湖南理3)设图1是某几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B.
C. D.
【答案】B
11.(江西理8)已知,,,之间的距离为,平面,,,分别相交于,,,那么“=”是“”的
【答案】C
12.(广东理7)如图1-3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
【答案】B
13.(北京理7)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是
B. D.
【答案】C
14.(安徽理6)
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
(A)48
(B)32+8
(C)48+8
(D)80
【答案】C
15.(辽宁理8)。如图,四棱锥S—ABCD的底面为正方形,SD底面ABCD,则下列结论中不正确的是
(A)AC⊥SB
(B)AB∥平面SCD
(C)SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
(D)AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
【答案】D
16.(辽宁理12)。已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=,,则棱锥S—ABC的体积为
(A) (B) (C) (D)1
【答案】C
17.(上海理17)设是空间中给定的5个不同的点,则使成立的点的个数为
【答案】B
二、填空题
18.(上海理7)若圆锥的侧面积为,底面积为,则该圆锥的体积为。
【答案】
19.(四川理15)如图,,求的表面积与改圆柱的侧面积之差是.
【答案】
【解析】时,
,则
20.(辽宁理15)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为,它的三视图中的俯视图如右图所示,左视图是一个矩形,则这个矩形的面积是.
【答案】
21.(天津理10)一个几何体的三视图如右图所示(单位:),则该几何体的体积为__________
【答案】
22.(全国新课标理15)。已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上,且AB=6,BC=,则棱锥O-ABCD的体积为_____________.
【答案】
23.(湖北理14)如图,直角坐标系所在的平面为,直角坐标系(其中轴一与轴重合)所在的平面为,。
(Ⅰ)已知平面内有一点,则点在平面内的射影的
坐标为(2,2) ;
(Ⅱ)已知平面内的曲线的方程是,则