文档介绍：多因素方差分析
定义:
多因素方差分析中的控制变量在两个或两个以上,研究目的是要分析多个控制变量的作用、多个控制变量的交互作用以及其他随机变量是否对结果产生了显著影响。
前提:
1总体正态分布。当有证据表明总体分布不是正态分布时,可以将数据做正态转化。
2变异的相互独立性。
3各实验处理内的方差要一致。进行方差分析时,各实验组内部的方差批次无显著差异,这是最重要的一个假定,为满足这个假定,在做方差分析前要对各组内方差作齐性检验。
多因素方差分析的三种情况:
只考虑主效应,不考虑交互效应及协变量;
考虑主效应和交互效应,但不考虑协变量;
考虑主效应、交互效应和协变量。
多因素方差分析
1选择分析方法
本题要判断控制变量“组别”和“性别”是否对观察变量“数学”有显著性影响,而控制变量只有两个,即“组别”、“性别”,所以本题采用双因素分析法,但需要进行正态检验和方差齐性检验。
2建立数据文件
,定义4个变量:“人名”、“数学”、“组别”、“性别”。控制变量为“组别”、“性别”,观察变量为“数学”。在数据视图输入数据,得到如下数据文件:
3正态检验(P>,服从正态分布)
正态检验操作过程:
“分析”→“描述统计”→“探索”,出现“探索”窗口,将因变量“成绩”放入“因变量列表”,将自变量“组别”、“性别”放入“因子列表”,将“人名”放入“标注个案”;
点击“绘制”,出现“探索:图”窗口,选中“直方图”和“带检验的正态图”,点击“继续”; 点击“探索”窗口的“确定”,输出结果。
因变量是用户所研究的目标变量。因子变量是影响因变量的因素,例如分组变量。标注个案是区分每个观测量的变量。
带检验的正态图(Normality plots with test,复选框):选择此项,将进行正态性检验,并生成正态Q-Q概率图和无趋势正态Q-Q概率图。
表1 控制变量为“组别”的正态性检验
组别
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
统计量
df
Sig.
统计量
df
Sig.
成绩
1
.116
10
.200*
.969
10
.884
2
.145
10
.200*
.961
10
.793
3
.147
10
.200*
.918
10
.343
a. Lilliefors 显著水平修正
*. 这是真实显著水平的下限。
表2 控制变量为“性别”的正态性检验
性别
Kolmogorov-Smirnova
Shapiro-Wilk
统计量
df
Sig.
统计量
df
Sig.
成绩
0
.174
15
.200*
.916
15
.165
1
.186
15
.170
.953
15
.575
a. Lilliefors 显著水平修正
*. 这是真实显著水平的下限。
正态检验结果分析:
表1 控制变量为“组别”的正态性检验结果,Shapiro-Wilk 、、,因而我们不能拒绝零假设,也就是说没有证据表明各组的数据不服从正态分布(检验中的零假设是数据服从正态分布)。即p值≥,数据服从正