【高一数学】函数的奇偶性ppt模版课件.ppt

文档介绍：中心对称图形
1
1
y
x
f (x) = x3
O
-1
-1
轴对称图形
y
x
O
f (x) = x2
1
-1
1
-1
导入
函数的奇偶性
申正伟
x
y
O
1
2
2
1
1
2
3
1
2
3
f (x) = x3
导入
如果对于函数 y = f (x)的定义域 A内的任意一个 x,
都有 f (-x) = -f (x),则这个函数叫做奇函数.
奇函数的图象特征
以坐标原点为对称中心的中心对称图形.
y
1
-1
1
-1
x
O
y=f(x)
(-x,f(-x))
(x,f(x))
奇函数的定义
奇函数图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形
概念形成
导入
轴对称图形
y
x
O
f (x) = x2
1
-1
1
-1
偶函数的定义
如果对于函数 y = f (x)的定义域A内的任意一个 x,
都有 f (-x) = f (x),则这个函数叫做偶函数.
偶函数的图象特征
以y 轴为对称轴的轴对称图形.
偶函数图象是以y 轴为对称轴的轴对称图形
y
1
-1
1
-1
x
O
y=f(x)
(-x,f(-x))
(x,f(x))
自主探究
注意:奇(偶)函数的定义域对应的区间关于坐标原点对称.
改变奇函数的定义域,它还是奇函数吗?
y
1
-1
1
-1
x
O
y = x3 (x≠0)
y
1
-1
1
-1
x
O
y = x3 (x≠1)
y
1
-1
1
-1
x
O
y = x3 (x≥0)
y
1
-1
1
-1
x
O
y=x3 (-1≤x≤1)
是
否
否
是
自主探究
例1. 判断下列函数的奇偶性
(1) f(x)=x3+2x (2) f(x)=2x4+3x2
判断或证明函数奇偶性的基本步骤: