文档介绍：SPSSSPSS 相关分析相关分析
卫生统计学教研室
武振宇
******@fudan.
•在医学研究中,往往需要对两个随机变量之间的
关系进行量化的研究,以确定二者之间是否有联
系。如果存在一定的联系,还需要定量地确定它
们之间关系的强弱。
•研究两个随机变量的相关关系,应根据变量的类
型确定相应的计算方法。
两变量间关系的常见类型:
1. 定量变量(线性相关; 非线性相关);
2. 有序分类变量(秩相关、等级相关);
3. 无序分类变量(关联性分析)
. 线性相关线性相关
•对于计量资料而言,最简单的办法就是在直角坐
标系中把一个指标取作变量X, 另一个取作Y做散
点图。
•如果散点图显示了一定的线性相关关系,可以通
过计算Pearson相关系数r来定量地确定相关关系
的强弱。
Pearson 简相关系数用来衡量定距变量间的线性关系。如衡
量体温与脉搏、身高和体重等变量间的线性相关关系。
()()XXYY−− l
r ==∑ XY
22ll
∑∑()()XX−− YY XX YY
相关系数的特点:
(1) 相关系数 r 是一个无量纲的数值,且-1≤ r ≤ 1;
(2) r>0 为正相关,r<0 为负相关;
(3) |r|越接近于1,说明两个变量的线性相关程度越紧密;
|r|越接近于 0,说明两个变量的线性相关程度越不紧密。
(1) (2) (3) (4)
根据经验可以将相关系数划分为以下几种情况:
当 r ≥ 时,相关程度高;
当 ≤<r 时,相关程度一般;
当 ≤<r 时,相关程度低;
当 r < 时,可视为不相关;
通常总体的相关系数ρ是未知的,我们只能通过样本
获得的相关系数r去估计ρ。
为了判断r对ρ的代表性大小,需要对相关系数进行
假设检验。
(1)首先假设总体相关性为零,即H0 为两总体的线
性相关系数ρ=0。
(2)其次,计算相应的统计量,并得到对应的概率
p。如果p值小于显著性水平,则拒绝H0 ,认为两总体
存在显著的线性相关关系;反之则认为两总体不存在
显著的线性相关关系。
对 Pearson 简相关系数采用 t 检验,统计量为
r − 0
t =
r
sr
其中, sr 为样本相关系数 r 的标准误
1− r 2
s =
r n − 2
H0 成立时, tr 服从自由度为ν= n − 2 的 t 分布。