文档介绍：口算心算速算技巧
一、心算技巧:
    乘数的个位与被乘数相加,得数为前积,乘数的个位与被乘数的个位相乘,得数为后积,满十前一。
例:15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解释:
15×17
=15 ×(10 + 7)
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + (10 + 5)× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=(150 + 70)+(5 × 7)
为了提高速度,熟练以后可以直接用“15 + 7”,而不用“150 + 70”。
例:17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
即260 + 63 = 323
二、个位是1的两位数相乘
方法:十位与十位相乘,得数为前积,十位与十位相加,得数接着写,满十进一,在最后添上1。
例:51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因为1 × 1 = 1 ,所以后一位一定是1,在得数的后面添上1,即1581。数字“0”在不熟练的时候作为助记符,熟练后就可以不使用了。
例:81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。
三、十位相同个位不同的两位数相乘
被乘数加上乘数个位,和与十位数整数相乘,积作为前积,个位数与个位数相乘作为后积加上去。
例:43 × 46
(43 + 6)× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例:89 × 87
(89 + 7)× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
四、首位相同,两尾数和等于10的两位数相乘
十位数加1,得出的和与十位数相乘,得数为前积,个位数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例:56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30--
6 × 4 = 24
----------------------
3024
例 73 × 77
(7 + 1) × 7 = 56--
3 × 7 = 21
----------------------
5621
例 21 × 29
(2 + 1) × 2 = 6--
1 × 9 = 9
----------------------
609
“--”代表十位和个位,因为两位数的首位相乘得数的后面是两个零,请大家明白,不要忘了,这点是很容易被忽略的。
五、首位相同,尾数和不等于10的两位数相乘
两首位相乘(即求首位的平方),得数作为前积,两尾数的和与首位相乘,得数作为中积,满十进一,两尾数相乘,得数作为后积。
例:56 × 58
5 × 5 = 25--
(6 + 8 )× 5 = 7--
6 × 8 = 48
----------------------
3248
得数的排序是右对齐,即向个位对齐。这个原则很重要。
六、被乘数首尾相同,乘数首尾和是10的两位数相乘。
乘数首位加1,得出的和与被乘数首位相乘,得数为前积,两尾数相乘,得数为后积,没有十位用0补。
例: 66 × 37
(3 + 1)× 6 = 24--
6 × 7 = 42
----------------------
2442
例: 99 × 19
(1 + 1)× 9 = 18--
9 × 9 = 81
----------------------
1881
七、被乘数首尾和是10,乘数首尾相同的两位数相乘
与帮助6的方法相似。两首位相乘的积加上乘数的个位数,得数作为前积,两尾数相乘,得数作为后积,没有十位补0。
例:46 × 99
4 × 9 + 9 = 45--
6 × 9 = 54
-------------------
4554
例82 × 33
8 × 3 + 3 = 27--
2 × 3 = 6
-------------------
2706
八、两首位和是10,两尾数相同的两位数相乘。
两首位相乘,积加上一个尾数,得数作为前积,两尾数相乘(即尾数的平方),得数作为后积,没有十位补0。