文档介绍：高考题中的解答题解法
江苏高考数学试卷是由填空题和解答题两部分构成,其中填空题14小题,每小题5分,总分70分,文科考生只要做解答题中的15~20共计6题,总分90分,试卷总分160分.
解答题就是给出一定的题设条件(即已知),然后提出一定的要求(即结论).它要求考生能根据题设,运用已知的一切条件(含公理、定理、性质、定义、公式等),、合乎逻辑、完整地陈述出来(包含添加的辅助线、引用的结论等).
试卷中前160分的6道解答题可分为中低档题(前3题),中高档题(后3题),其中三角、向量与解三角形,立体几何,解析几何可归结为前一类,应用题,数列题,函数、方程及不等式类题可归结为后一类问题,当然这也不是绝对的,应用题和解析几何题也是可以对调位置的,这要看整个试卷的知识点分布,纵观最近几年的江苏高考题,我们感觉到8个“C”,注重层次性,即使是最后两题即所谓压轴题也不是高不可攀;试卷注重对基础知识的考查,既全面又突出重点;试卷注重对数学思想方法的考查,对学生的数学的学习能力、综合应用能力都有充分的要求.
在解答题的应试过程中,考生要根据自己的实际情况,选择适合自己的应试策略.
1. 已知O为坐标原点,=(2sin2x,1),=(1,-2sinxcosx+1),f(x)=·+m.
(1) 求y=f(x)的单调递增区间;
(2) 若f(x)的定义域为,值域为[2,5],求实数m的值.
,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,PA=PC=:
(1) PA⊥平面EBO;
(2) FG∥平面EBO.
(x)=ax2+bx(a,b∈R)满足条件:①f(0)=f(1);②f(x)的最小值为-.
(1) 求函数f(x)的解析式;
(2) 设数列{an}的前n项积为Tn, 且Tn=f(n), 求数列{an}的通项公式.
,在半径为、圆心角为60°的扇形的弧上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使点Q在OA上,点N、M在OB上,设矩形PNMQ的面积为y.
(1) 按下列要求写出函数的关系式:
①设PN=x,将y表示成x的函数关系式;
②设∠POB=θ,将y表示成θ的函数关系式;
(2) 请你选用(1)中的一个函数关系式,求出y的最大值.
【例1】已知集合A={x|x2-(3a+3)x+2(3a+1)<0,x∈R},集合B={x|<0,x∈R}.
(1) 当4B时,求实数a的取值范围;
(2) 求使BA的实数a的取值范围.
【例2】如图,已知圆C:x2+y2=9,点A(-5,0),直线l:x-2y=0.
(1) 求与圆C相切,且与直线l垂直的直线方程;
(2) 在直线OA上(O为坐标原点),存在定点B(不同于点A),满足:对于圆C上任一点P,都有为一常数,试求所有满足条件的点B的坐标.
【例3】对于数列{an},定义{Δan }为数列{an}的“一阶差分数列”,其中Δan=an+1-an(n∈N*).
(1) 若数列{an}的通项公式an=n2-n(n∈N*),求{Δan}的通项公式;
(2) 若数列{an}的首项是1,且满足Δan-an=2n.
①证明数列为等差数列;
②设{an}的前n项和为Sn ,求Sn.
【例4】函数f(x)=lnx-(x>0,a∈R).
(1) 试求f(x)的单调区间;
(2) 当a>0时,求证:函数f(x)的图象存在唯一零点的充要条件是a=1;
(3) 求证:不等式-<对于x∈(1,2)恒成立.
1. (2011·重庆)设a∈R,f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2满足f=f(0),求函数f(x)在上的最大值和最小值.
2. (2011·江苏)请你设计一个包装盒,如图所示,ABCD是边长为60 cm的正方形硬纸片,切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形,再沿虚线折起,使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P,正好形成一个正四棱柱形状的包装盒,E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点,设AE=FB=x cm.
(1) 某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大,试问x应取何值?
(2) 某广告商要求包装盒容积V(cm3)最大,试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值.
3.(2011·安徽)设f(x)=,其中a为正实数.
(1) 当a=时,求f(x)的极值点;
(2) 若f(x)为R上的单调函数,求a的取值范围.
4.(2011·湖北)已知数列{an}的前n项和为Sn