文档介绍：第十六章    分式
:如果A、B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式。
:分母不为零;分式值为零的条件:分子为零且分母不为零
(C≠0)
:分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式,分式的值不变。
:关键先是分解因式a2-b2=(a+b)(a-b) a2±2ab+b2=(a±b)2
: x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)
分式乘法法则:分式乘分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为分母。
分式除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
分式乘方法则:分式乘方要把分子、分母分别乘方。
分式的加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减。
异分母的分式相加减,先通分,变为同分母分式,然后再加减
混合运算:运算顺序和以前一样,能用运算率简算的可用运算率简算。
,即:ao=1(a≠0),当n为正整数时,
.(m,n是整数)
⑴同底数的幂的乘法: ⑵幂的乘方: ⑸商的乘方:
⑶积的乘方: ⑷同底数的幂的除法:
:含分式,并且分母中含未知数的方程——分式方程。
⑴解分式方程的过程,实质上是将方程两边同乘以一个整式(最简公分母),把分式方程转化为整式方程。
⑵解分式方程时,方程两边同乘以最简公分母时,最简公分母有可能为0,这样就产生了增根,因此分式方程一定要验根。
⑶解分式方程的步骤:
①能化简的先化简;②方程两边同乘以最简公分母,化为整式方程;③解整式方程;④验根.
增根应满足两个条件:一是其值应使最简公分母为0,二是其值应是去分母后所的整式方程的根。
⑷分式方程检验方法:将整式方程的解带入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解。
⑸列方程解应用题的步骤:①审;②设;③列;④解;⑤验;⑥答.
⑹应用题主要类型:①行程问题路程=速度×时间(行程问题中又分相遇问题、追及问题).
②数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. ③工程问题工作总量=工作时间×工作效率.
④顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水 v逆水=v静水-v水.
:把一个数表示成a×10n的形式(其中,n是整数)的记数方法叫做科学记数法.
①用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时,其中10的指数是( a×10n )
②用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)( a×10-n)
第十七章    反比例函数
:形如y=(k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数。
其他形式:xy=k y=kx-1
:反比例函数的图像属于双曲线。
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴:直线y=x和 y=-x。对称中心是:原点
:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大。
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