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)、一次函数及性质一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k≠0),=0时,y=kx+b即y=kx,:一次函数一般形式y=kx+b(k不为零)①k不为零②x指数为1③b取随意实数一次函数y=kx+b的图象是经过(0,b)和(-b,0)两点的一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作k由直线y=kx平移|b|个单位长度获取.(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移)(1)分析式:y=kx+b(k、b是常数,k0)(2)必过点:(0,b)和(-b,0)k3)走向:k>0,图象经过第一、三象限;k<0,图象经过第二、四象限b>0,图象经过第一、二象限;b<0,图象经过第三、四象限(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结0b00b0直线经过第一、二、三象限直线经过第一、二、四象限0b00b0直线经过第一、三、四象限直线经过第二、三、四象限(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(4)增减性:k>0,y随x的增大而增大;k<0,y随x增大而减小.(5)倾斜度:|k|越大,图象越凑近于y轴;|k|越小,图象越凑近于x轴.(6)图像的平移:当b>0时,将直线y=kx的图象向上平移b个单位;(上加下减,左加右减)当b<0时,将直线y=:函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大概地点正确的选项是()(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-2-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结将直线y=3x向下平移5个单位,获取直线;向右平移3个单位,获取直线__________;将直线y=-x-5向上平移5个单位,,获取直线__________若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),=3x+1,当自变量增添m时,相应的函数值增添()+-111、一次函数y=kx+:经过两点能画出一条直线,而且只好画出一条直线,即两点确立一条直线,因此画一次函数的图象时,只需先描出两点,:是先采纳它与两坐标轴的交点:与y轴的交点(0,b),与x轴的交点(b0的点.,0).即横坐标或纵坐标为kb>0b<0b=0经过第一、二、三象限经过第一、三、四象限经过第一、三象限k>0图象从左到右上涨,y随x的增大而增大经过第一、二、四象限经过第二、三、四象限经过第二、四象限k<0图象从左到右降落,y随x的增大而减小☆k、b的符号对直线地点的影响☆图像过一、二、三象限图像过一、三、四象限图像过一、二、四象限图像过二、三、四象限(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-3-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(大大可是四)(大小可是二)(小大可是三)(小小可是一)12、正比率函数与一次函数图象之间的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线,它可以看作是由直线y=kx平移|b|个单位长度而获取(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).13、直线y=k1x+b1与y=k2x+b2的地点关系(1)两直线平行:k1=k2且b1b2(2)两直线订交:k1k2(3)两直线重合:k1=k2且b1=b2(4)两直线垂直:k1·k2=–114、用待定系数法确立函数分析式的一般步骤:1)依据已知条件写出含有待定系数的函数关系式;2)将x、y的几对值或图象上的几个点的坐标代入上述函数关系式中获取以待定系数为未知数的方程;3)解方程得出未知系数的值;(4)、一元一次方程与一次函数的关系任何一元一次方程到可以转变成ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,因此解一元一次方程可以转变成:当某个一次函数的值为0时,,相当于已知直线y=ax+、一次函数与一元一次不等式的关系任何一个一元一次不等式都可以转变成ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,因此解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大于0(小于0)时,,相当于已知直线y=ax+b在x轴的上方(下方)图像所对应的横坐标的取值范围。.17、一次函数与二元一次方程组:随意一个二元一次方程都可以转变成y=kx+b的形式,因此每个二元一次方程组都对应一个一次函数,也对应一条直线,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,也对应两条直线。从数的角度看,解方程组相当于求出自变量x的取值,使两个函数值y相等;从形的角度看,解方程组相当于确立两条直线交点的坐标。(1)以二元一次方程ax+by=c的解为坐标的点构成的图象与一次函数y=(2)二元一次方程组a1xb1yc1的解可以看作是两个一次函数y=a1xc1和y=、一次函数的图像与两坐标轴所围成三角形的面积一次函数y=kx+b的图象与两条坐标轴的交点:与y轴的交点(0,b),与x轴的交点(b,0).k直线(b≠0s=1bbb2)与两坐标轴围成的三角形面积为2k2k(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-4-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结常有题型一、☆察看一次函数定义1、若函数ym1xm23是y对于x的一次函数,则m的值为;、要使y=(m-n-1,.2)x+n是对于x的一次函数,n,m应知足二、☆察看图像性质1、已知一次函数y=(m-2)x+m-3的图像经过第一,第三,第四象限,、若一次函数y=(2-m)x+m的图像经过第一、?二、?四象限,?则m?的取值范围是______3y(m4)xm2的图象可是第二象限,则m为.、已知m是整数,且一次函数4、直线ykxb经过一、二、四象限,则直线ybxk的图象只好是图4中的()5、直线pxqyr0(pq0)如图5,则以下条件正确的选项是(),,,,r06、假如aba0,则直线yac)0,x不经过(、如图6,两直线y1kxb和y2bxk在同一坐标系内图象的地点可能是()8、假如ab0,aac不经过()0,、b为时,=-3).10、要获取y=-x-4的图像,可把直线x(22(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-5-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(A)向左平移4个单位(B)向右平移4个单位(C)向上平移4个单位(D)向下平移4个单位11、已知一次函数y=-kx+5,假如点P1(x1,y1),P2(x2,y2)都在函数的图像上,且当x1<x2时,有y1<y2建立,、已知点(-4,y),(2,y)都在直线y=-2x+2上,则y1、y大小关系是()1212(A)y1>y2(B)y1=y2(C)y1<y2(D)不可以比较三、☆交点问题1、若直线y=3x-1与y=x-k的交点在第四象限,则k的取值范围是().1(B)1(C)k>11(A)k<<k<1(D)k>1或k<3332、若直线yxa和直线yxb的交点坐标为(m,8),、一次函数ykxb的图象过点(m,1)和(1,m)两点,且,则k,、直线ykxb经过点A(1,m),B(m,1)(m1),则必有(),,b00,,b05y1x和一次函数yxb,它们的图像都经过点P(a,1),且一次函数图、以以下图,已知正比率函数2像与y轴交于Q点。(1)求a、b的值;(2)求△PQO的面积。四、☆面积问题1、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S,则S等于().、若一次函数y=2x+b的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9,则b=_______.、已知一次函数y2xa与yxb的图像都经过A(2,0),且与y轴分别交于点,c,则ABC的面积3B为()、已知一次函数y=kx+b的图像经过点(-1,-5),且与正比率函数y=1x的图像订交于点(2,a),求(1)2a的值;(2)k、b的值;(3)这两个函数图像与x轴所围成的三角形面积。(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-6-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结五、☆一次函数分析式的求法(1),求其分析式。(2)(2,-1),求这个函数的分析式。(3)、y轴的交点坐标分别是(-2,0)、(0,4),则这个函数的分析式为_____________。y(4),则该函数的分析式为__________。2(5),且在y轴上的截距为2,则直O1x线的分析式为。(6)。(7),油从管道中匀速流出,,则油箱中剩油量Q(升)与流出时间t(分钟)的函数关系式为。(8),则直线分析式为。(9),则直线l的分析式为____________。知识概括:若直线与直线对于(1)x轴对称,则直线l的分析式为(2)y轴对称,则直线l的分析式为(10)(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大,请你写出一个符合上述条件的函数关系式.(11)比率型例11..已知y与x+2成正比率,且x=1时y=-、☆分段函数1、某自来水企业为激励居民节俭用水,采纳按月用水量收费方法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系以以下图。y(1)写出y与x的函数关系式;(2)若某户该月用水21吨,则应交水费多少元?2701520x(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-7-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结2、某市电力企业为了激励居民用电,采纳分段计费的方法计算电费:每个月不超出100度时,;每个月用电超出100度时,此中的100度按原标准收费;.(1)设用电x度时,应交电费y元,当x≤100和x>100时,分别写出y对于x的函数关系式.(2)小王家第一季度缴纳电费状况以下:月份一月份二月份三月份共计交费金额76元63元45元6角184元6角问小王家第一季度共用电多少度?七、☆一次函数应用1、甲乙两个库房要向A、B两地运送水泥,已知甲库可调出100吨水泥,乙库可调出80吨水泥,A地需70吨水泥,B地需110吨水泥,两库到A,B两地的行程和运费以下表(表中运费栏“元/(吨、千米)”表示每吨水泥运送1千米所需人民币)行程/千米运费(元/吨、千米)甲库乙库甲库乙库A地20151212B地2520108(1)设甲库运往A地水泥x吨,求总运费y(元)对于x(吨)的函数关系式,画出它的图象(草图).(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时,总运费最省?最省的总运费是多少?2、某房地产开发企业计划建A、B两种户型的住处共80套,该企业所筹资本好多于2090万元,但不超出2096万元,且所筹资本所适用于建房,两种户型的建房成本和售价以下表:AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034注:收益=售价-成本(1)该企业对这两种户型住处有哪几种建房方案?(2)该企业怎样建房获取收益最大?(3)依据市场检查,每套B型住处的售价不会改变,每套A型住处的售价将会提升a万元(a>0),且所建的两种住处可所有售出,该企业又将怎样建房获取收益最大?(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结-8-(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结(圆满版)第19章-一次函数知识点总结