文档介绍：第1章质点运动学小结
: 位移:
平均速度速度
平均速率速率
平均速度和平均速率的区别,即位移和路程的区别,由于所以速度的大小和速率相等。<br****题1-4,5)
,速度和加速度
:任意曲线运动都可以视为沿xyz轴的三个独立的直线运动的叠加(矢量加法)。<br****题1-13)
圆周运动的切向加速度: ,负责改变速度的大小;
法向加速度: , 负责改变速度的方向。
七. 圆周运动的角量表示****题1-14,17)
角位置,角位移,角速度,角加速度的定义: ,
角量和线量的关系ω与v之间的关系: v=Rω
β与a之间的关系: at=Rβ an=Rω2
质点运动学的两种题型:
由运动方程求质点的各物理量以及运动轨迹,比如给出运动方程,通过消参数来求轨道方程,求导来得到速度和加速度的情况,判断其运动****题1-2)
由某个物理量和初始条件求运动方程。比如给出速度或加速度的方程,以及初始条件,通过积分来求位置矢量的表达示****题1-8,9)
第2章质点动力学小结
一牛顿运动定律
:
任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态,直到受到力的作用迫使它改变这种状态为止。
:
在受到外力作用时,物体所获得的加速度的大小与外力成正比,与物体的质量成反比;加速度的方向与外力的矢量和的方向相同。
:两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。
二常用的力
万有引力和重力:
任何两个物体之间都要相互吸引,其大小为
方向为两质点连线方向,因为G很小,所以力也很小,只有当m 很大时,才要考虑F。
:
3.
摩檫力:两接触的物体沿接触面发生阻止相对运动或相对运动趋势的力。
三牛顿运动定律的应用****题2-2,5)
解题的步骤:1)确定研究对象进行受力分析;(隔离物体,画受力图)
2)取坐标系; 3)列方程(一般用分量式);
4)利用其它的约束条件列补充方程;
5)先用文字符号求解,后带入数据计算结果. <br****题2-7,13)
1. 质点的动量: (单个质点),为矢量,也是状态量。
冲量: 它也是矢量是过程量。
动量定理: 文字表述:作用在质点上的合外力的冲量等于质点的动量的增量。
分量形式: Ix=mv1x-mv0x=
Iy=mv1y-mv0y=
质点组
(1)质点组的动量定理:
(2)动量守恒定律:当合外力为0,即时,
既某段时间内,若质点组所受的合外力始终为0,则该时间内质点的总动量守恒。
:当动量守恒时,
写成分量式:
3. 若系统整体的合外力不为0,但某个方向上为0,则该方向上的动量守恒。
若则
4. v是针对同一参考系而言的。
如果速度的值有的是相对速度,必须把它转化成绝对速度来列式子。
五. 功和能动能定理****题2-16,18,22)
:(1)
计算过程:首先建立坐标系,写出的表达式,写出元功dW,积分计算W。
注意,功是标量,所以合力的功=各分力功的代数和: W合=W1+W2+W3
(2)为了反应作功的快慢,我们引入功率的概念。
平均功率: 在⊿t时间内力所做功为⊿W。
瞬时功率: N= 也可以表示为 N=
2. 保守力做功
(1) 重力的功
(2)弹力的功
(3)引力的功
动能定义:质点的动能: v是速率。
质点系统的动能: 刚体的转动动能:
质点的动能定理: 物体受外力作用下,从A运动B,其运动状态变化,速度为V1变化到V2,即动能变化。合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。
4. 势能、势函数
(1) 定义了势能差:
势能的概念选参考点(势能零点),设由此可得:
保守力做正功等于相应势能的减少;保守力做负功等于相应势能的增加。
重力势能(以地面为零势能点):mgy 弹性势能(以弹簧原长为零势能点):
引力势能(以无穷远为零势能点):
(2) 系统的机械能:
5、质点系的动能定理与功能原理内容:
公式表达:
文字表述: 质点系总动能的增量等于外力的功与质点系内保守力的功和质点系内非保守力的功三者之和。
6、机械能守恒定律
由上式:
其中: 所以:<br****题2-25)
定义:
两个或以上的物体,相互作用仅持续极短的时间相遇为碰撞。
例如:两球对碰,子弹打木块,打桩等。因为⊿t很小,产生的内力F很大,所以其他作用力可以忽略掉,所以遵守动量守恒。
对心碰撞:碰撞的