文档介绍：该【有向网络上限制性路的扩容问题 】是由【niuww】上传分享，文档一共【2】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【有向网络上限制性路的扩容问题 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。有向网络上限制性路的扩容问题有向网络上限制性路的扩容问题有向网络在实际应用中经常出现,例如:交通运输、通信系统和电子商务等领域,可以用节点来表示交通路口或者通信设备,用有向边表示交通道路或者通信信道,通过权值可以表示距离、时间、代价或者带宽等性质。在这些应用领域中,经常涉及到从源节点到汇节点的最短路径或者最大流量的计算问题,这就需要考虑限制性路扩容问题。限制性路是指从有向网络的源节点到汇节点的路径中,存在一个或多个边的流量受到限制而不能达到最大可能值的路径。当这些限制被克服之后,可以通过限制性路的扩容来提高从源节点到汇节点的最大流量。限制性路的扩容问题是图论中经典研究问题之一,其解决方法亦被广泛应用在网络流的求解中。限制性路边界的定义是指:从源节点s到汇节点t的最大流量为f(f>0),路经P上边的流量存在某些受限制的边,流量限制值为c;则称路经P是f-可行的,其上限制流量为c的集合是边界(注:c为P上限制流量的最小值)。为了求解某个给定的网络的流的最大值,我们通常要构造一个列举图中所有限制性路,不断扩大路经上被限制的边的流量,而实现这个过程的算法称为增广算法。限制性路扩容问题的关键是如何找到限制性路,一种基本的算法是最短路算法,其基本思想是在所有与已有路经相连的节点中,通过计算从源节点到该节点的最佳路经(即最短路),来确定下一个节点是否应该被加入最短路的已知节点集合中。然后,继续计算与新加入节点相连的节点是否应该被加入已知节点集合中,直到汇节点被加入已知节点集合中,或者没有节点可以再加入已知节点集合中为止。在这个过程中,通过已有节点的集合的更新,限制性路变得越来越明显。限制性路扩容问题的求解可以通过Dijkstra算法、SPFA算法、Bellman-Ford算法、FIFO等算法进行求解。其中,Dijkstra算法是其中的一种高效的求解方法,它基于节点的贪心策略,即初始设置源节点为已知集合中的一个节点。在这个基础上,不断寻找当前不在已知集合中的与已有节点相邻的距离最短的节点(即最优路径),并将其加入已知集合中。这个过程不断迭代,直到汇节点被加入已知集合,或者无法再将新节点加入已知集合为止,其中迭代的次数为n次,n为节点数目。在经典限制性路扩容问题的定义下,存在一种限制性路,称为瓶颈路。瓶颈路的定义是指从源节点到汇节点路径上,容量最小的边决定了从源节点到汇节点的流的最大值。因此,限制性路扩容问题与寻找瓶颈路的问题紧密相关。总之,限制性路扩容问题是图论中经典问题之一,其解决方法广泛应用于模拟现实中各种有向网络的应用,涉及到寻找限制性路和瓶颈路的求解过程。因此,对于研究人员和工程师来说,深入了解和掌握该问题的解决方法,将会对解决现实中复杂网络问题具有很大的帮助。