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)?-2,1?,By?2,2?,Cy?4,3?都在反比例函数y=的图象上,则yyy123,,x的大小关系为()<<<<<<<<,在VABC中,点D,E分别在AB,AC上,DEBC∥,下列比例式中,不正确的是()ADAEADAEABAEABACA.=B.=C.=D.=,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=43cm,E是AD的中点,连接BE,,以3cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BE-EC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是()试卷第26页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..、填空题(每小题3分,共15分)++=10有一个根为-1,,点P在反比例函数y=的图象上,PAx^轴于点A,,在YABCD中,E是BC边上的点,连接AE交BD于点F,若ECBE=2,,等边三角形ABC内接于eO,半径OA=3,则图中阴影部分的面积是,(结果保留π)试卷第36页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..,E为平面内一点,连接DE,将线段DE绕着点D顺指针旋转90°得到DG,当点B、D、G三点在一条直线上时,若DG=2,、解答题(本大题共8小题,共75分):(1)xx2-=30;2(2)?x--=140?.,某校开设了四个兴趣小组,A“国画”、B“古筝”、C“剪纸”、D“书法”.为了了解学生对每个兴趣小组的喜爱情况,随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制出下面不完整的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1)本次共调查了_____名学生,并将条形统计图补充完整;(2)B组所对应的扇形圆心角为_____度;(3)现选出了4名书法最好的学生,其中有1名男生和3名女生,要从这4名学生中任意抽取2名学生去参加比赛,请用列表法或画树状图法,,在平面直角坐标系xOy中,直线AByxm:=+与反比例函数y=的图象交x于A、B两点,与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(3,1)和(1,)-,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..(1)求一次函数和反比例函数的解析式;k(2)请直接写出不等式x->2的解集:xk(3)点P为反比例函数y=图象上的任意一点,若SS△POCAOC=3△,,花圃的一边利用足够长的墙,另三边用总长为32米的篱笆恰好围成,围成的花圃是如图所示的矩形ABCD.(1)若矩形的面积为120平方米,则AB长为多少米?(2)设AB边长为x米,矩形面积为S平方米,当x为何值时S有最大值?,AB为eO的直径,过圆上一点D作eO的切线CD交BA的延长线于点C,过点O作OEAD∥,OE交CD于点E,连接BE.(1)求证:直线BE与eO相切;(2)若CA=2,CD=4,:如图,在YABCD中,N为BC上一点,=2,连接AN并延长,交DC的延长线于点P.(1)求证:VVABNPDA∽;(2)若AB=8,求DP的长;(3)若VBMN的面积为16,则△,已知抛物线yxbxc=-++2与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),试卷第56页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..与y轴交于点C?0,3?,OCOB=3,点N是抛物线上一点,且位于对称轴的右侧,过点N作MNx∥轴交抛物线于点M.(1)求抛物线的解析式和对称轴;(2)若点N沿抛物线向下移动,使得810￡￡MN,求点N的纵坐标yN取值范围;(3)若点P是抛物线上任意一点,点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3,,老师让同学们以“正方形的折叠”为主题开展数学活动.(1)操作判断操作一:对折正方形纸片,使AD与BC重合,得到折痕EF,把纸片展平;操作二:在BE上选一点H,沿CH折叠,使点B落在EF上的点G处,得到折痕CH,,直接写出图1中DCGF的度数:;(2)拓展应用小华在以上操作的基础上,继续探究,延长HG交AD于点M,连接CM交EF于点N(如图2),判断VMGN的形状是,并说明理由;(3)迁移探究如图3,已知正方形ABCD的边长为3,当点H是边AB的三等分点时,把VBCH沿CH翻折得△GCH,延长HG交AD于点M,请直接写出MD的长:.试卷第66页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..【分析】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的概念,根据中心对称图形的定义:把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴,这时,我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称,熟练掌握知识点是解题的关键.【详解】A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故此选项错误;B、不是轴对称图形,是中心对称图形,故此选项错误;C、既是轴对称图形,又是中心对称图形,故此选项正确;D、不是轴对称图形,又不是中心对称图形,:【分析】本题考查的是二次函数的性质,=--(225)2【详解】解:二次函数的顶点式为,\其顶点坐标为:(2,5)-.故选:【分析】根据概率计算公式进行求解即可.【详解】解:∵不透明的袋子里装有2个红球,3个黄球,33∴从袋子中随机摸出一个,摸到黄球的概率为=;235+故选:D.【点睛】本题考查的是概率公式,熟知随机事件A的概率P(A)=【详解】根据题意得:k-1≠0且△=22-4(k-1)×(-2)>0,1解得:k>2且k≠,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式△=b2-4ac,关键是熟练掌握:当△>0,方程有两个不相等的实数根;当△=0,方程有两个相等的实数根;当△<0,【分析】本题考查了旋转的性质,等边三角形的判定与性质,勾股定理,含30度角直角三角形性质等知识;由旋转的性质及已知得VCBB￠是等边三角形,由含30度角直角三角形性质及勾股定理即可求解.【详解】解:∵VABC绕点C按逆时针方向旋转得到△ABC￠￠,∴ABABCBCBACAC=￠￠=￠=￠=,,3,∴D￠=D￠=°=ACABCBAB606,,∴VCBB￠是等边三角形,∴D=°CBB￠60,∵D=°A60,∴D=°ABC30,∴D=°ABB￠￠90,∴由勾股定理得BBABAB￠￠￠￠=-=:【分析】根据圆内接四边形对角互补和直径所对圆周角等于90度求解即可.【详解】解:∵D=°ADC115,∴D=°B65,∵AB是eO的直径,∴D=°ACB90,∴DBAC=°-°-°°180906525=,故选:A.【点睛】本题考查圆的性质,涉及到圆内接四边形对角互补和直径所对圆周角等于90度,,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..【分析】连接OA,根据切线的性质得∠PAO=90°,再利用直角三角形的性质和平角的定义计算出∠AOB=130°,然后根据弧长公式即可求得结论.【详解】连接OA,如图,∵PA是⊙O的切线,∴OA⊥AP,∴∠PAO=90°,∵∠P=40°,∴∠AOP=90°-∠P=50°,∴∠AOB=180°-∠AOP=130°,∵⊙O的直径为6,∴OA=3,1303××p13p∴?AB的长==.1806故选:C.【点睛】本题主要考查了切线的性质和弧长公式,根据“圆的切线垂直于经过切点的半径”正确作出辅助线,【分析】本题考查了反比例函数的图象与性质,先分别求出yyy123,,的值,再进行比较即可,【详解】解:Q点Ay?-2,1?,By?2,2?,Cy?4,3?都在反比例函数y=的图象上,x888\==-y14,y2==4,y3==2,-224Q424>>-,\<<yyy132,故选:,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..【分析】本题考查了三角形相似的判定及性质,熟记“平行于三角形一边的直线,和其他两边相交所构成的三角形与原三角形相似”是解题关键.【详解】解:QDEBC∥,\V:VABCADE,ABACBC\==,ADAEDEADAEA、=选项不符合题意,故不选A,ABACADAEB、=选项不符合题意,故不选B,DBECABAEC、=选项符合题意,故选C,ACADABACD、=选项不符合题意,【分析】先利用勾股定理计算出BE与EC的长,以及P、Q运动到终点所用的时间,将整个运动过程分为两段,分别计算04<￡x与48<<x时y的表达式,进而分析其函数图象.【详解】解:QE是AD的中点,1\AEAD==23,2在RtABEV中,BEABAE=+=+=22222(23)4,同理,CE=△BCE=′′=①当04<￡x时,点P在BC上,点Q在BE上,BPx=3,BQx=(如图①所示),由三角形高相同可得:答案第418页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..xxxxx3332ySSSx===′=′′=△BPQBPEBCE△△43,4444434332函数y=x的图象是一条开口向上的抛物线,故排除AC;4②当48<<x时,点P与点C重合,点Q在EC上,CQx=-8(如图2所示),88--xxySSx===′=-△BPQBCE△43833,44函数yx=-833的图象是一条直线,:D.【点睛】本题考查了动点问题的函数图象,根据动点P和Q的位置不同确定三角形面积的表达式不同,解决本题的关键是分类讨论思想的运用,【分析】本题考查了一元二次方程的解:,把x=1-代入一元二次方程xkx2++=10,然后解一次方程即可.【详解】解:把x=1-代入一元二次方程xkx2++=10得:110-+=k,20-=k,k=2,故答案为:【分析】根据反比例函数k的几何意义,【详解】解:∵点P在反比例函数y=的图象上,PAx^轴于点Ax答案第518页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..2∴VPAO的面积是=1,2故答案为:1.【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义,【分析】根据平行四边形的性质,三角形相似的性质,计算即可.【详解】∵YABCD,∴BCADBCAD=,∥,∴VVBEFDAF∽,BFBE∴=,FDAD∵ECBE=2,BE1∴=,BC3BE1∴=,AD3BF1∴=,FD31故答案为:.3【点睛】本题考查了平行四边形的性质,三角形相似的性质,【分析】本题主要考查三角形的外接圆与外心,扇形面积的计算,等边三角形的性质,=,D=°AOC120,将阴影部分的面积转化为扇形AOC的面积,利用扇形面积的公式计算可求解.【详解】解:QVABC为等边三角形,\=SSDDCOBAOC,D=°AOC120,QeO的半径为3,1203×′p2\===SS阴影扇形AOC3p,360故答案为:,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..【分析】分两种情况,①当点G在线段BD的延长线上时和②当点G在线段BD上时,构造直角三角形利用勾股定理即可得出结论.【详解】解:①当点G在线段BD的延长线上时,⊥AD于M.∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠ADB=∠GDM=45°.∵GM⊥AD,DG=2∴MD=MG=1,∴AM=AD+DM=5在Rt△AMG中,由勾股定理,得AG=AMMG22+=26,∴CE=AG=26.②当点G在线段BD上时,如图4所示,过G作GM⊥AD于M.∵BD是正方形ABCD的对角线,∴∠ADG=45°∵GM⊥AD,DG=2,∴MD=MG=1,∴AM=AD﹣MG=3在Rt△AMG中,AG=AMMG22+=10∴CE=AG=10故答案为10或26答案第718页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..【点睛】本题考查旋转的性质,勾股定理,解题的关键是构造直角三角形,.(1)xx12==03,(2)xx12==-31,【分析】本题考查了解一元二次方程,能够根据方程特点灵活选用不同的解法是解题的关键.(1)用因式分解法解方程即可;(2)方程整理后,直接开根号求解即可.【详解】(1)解:xx2-=30,xx?-=30?,∴x=0或x-=30,∴xx12==03,;2(2)解:?x--=140?,2?x-=14?,∴x-=±12,∴xx12==-31,.17.(1)40,图见解析(2)721(3)2【分析】(1)先由A组的人数除以其所占的百分比可求得调查总人数,进而求得C组的人答案第818页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..数,即可补全条形统计图;(2)用360°乘以B组所占的比例即可求解;(3)画树状图得到所有等可能的结果数,再找出满足条件的结果数,然后利用概率公式求解即可.【详解】(1)解:调查总人数为1640%40?=(名),故答案为:40;C组人数为40168124---=(名),故补全条形统计图如图所示:8(2)解:B组所对应的扇形圆心角为36072°′=°,40故答案为:72;(3)解:画树状图如图:由图知,一共有12种等可能的结果,其中刚好抽到2名女生的有6种,61∴刚好抽到2名女生的概率为=.122【点睛】本题考查扇形统计图与条形统计图的关联、用列表法或画树状图法求概率,准确理解题意,=-2y=318.(1)一次函数的解析式为,反比例函数的解析式为x(2)-1<x<0或x>3(3)(1,3)或(1,3)--答案第918页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..【分析】(1)把点A(3,1)代入直线yxm=+得:m=-2,即可求得一次函数的解析式,把点kA(3,1)代入y=,得k=3,即可反比例函数的解析式;x(2)求出点B的坐标,根据图象求解即可;(3)根据图象求出SDAOC,再根据SSDDPOCAOC=3求出SDPOC,即可求出.【详解】(1)解:把点A(3,1)代入直线yxm=+得:m=-2,\直线AByx:2=-,即一次函数的解析式为yx=-2,kk把点A(3,1)代入y=,得1=x3\=′=k313,3即反比例函数的解析式为y=;x33(2)解:把点Bn(1,)-代入y=,得n==-3,x-1∴B(1,3)--,∵A(3,1),k∴不等式x->2的解集为-1<x<0或x>3;x(3)解:把y=0代入yx=-2得:x=2,即点C的坐标为:C(2,0),11\SOCVAOC=′′=′′=1211,22QSSVVPOCAOC=3,11\SOCyyVPOCPP=′′=′′=||2||3,22\=||3yP,3当点P的纵坐标为3时,则3=,解得x=1,x3当点P的纵坐标为-3时,则-=3,解得x=1-,x\点P的坐标为(1,3)或(1,3)--.【点睛】本题是反比例函数与一次函数的交点问题,待定系数法求反比例函数的解析式,一次函数解析式,利用图象法求不等式的解集,一次函数图象与坐标轴交点,三角形面积,,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..19.(1)10或6米(2)x=8米时,S有最大值,最大值是128平方米【分析】本题考查一元二次方程的实际应用,,是解题的关键.(1)设边AB的长为x米,根据矩形的面积公式列出方程进行求解即可;(2)根据矩形的面积公式列出二次函数解析式,利用二次函数的性质,求最值即可.【详解】(1)解:设边AB的长为x米,则BCx=-?322?米,由题意,得:xx?322120-=?,解得:x=10或6,即AB长为10或6米;22(2)由题意,得:Sxxxxx=-=-+=--+?32223228128???,∴当x=8时,S有最大值,.(1)见解析(2)6【分析】(1)连接OD,由切线的性质可得D=°ODE90,然后利用平行线和等腰三角形的性质可得D=DDOEEOB,进而可证VVDOEBOE≌?SAS?,最后利用全等三角形的性质即可解答;(2)设eO的半径为r,先在Rt△ODC中,利用勾股定理求出r的长,即可求出直径的长.【详解】(1)证明:如图,连接OD,答案第1118页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..QCD与eO相切于点D,\D=°ODE90,QADOE∥,\D=DD=DADODOEDAOEOB,,QODOA=,\D=DADODAO,\D=DDOEEOB,QODOBOEOE==,,\VVDOEBOE≌?SAS?,\D=D=°OBEODE90,QOB是eO的半径,∴直线BE与eO相切;(2)设eO的半径为r,在Rt△ODC中,ODDCOC222+=,222\+=+rr42??,\=r3,\==ABr26.【点睛】本题考查了切线的判定与性质,全等三角形的判定与性质,勾股定理,平行线的性质,等腰三角形的性质,熟练掌握全等三角形的判定与性质,.(1)见解析(2)12答案第1218页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..(3)36【分析】本题考查了平行四边形的性质,相似三角形的判定与性质,掌握这些知识是解题的关键.(1)由平行四边形的性质得D=DADPABC,由平行线的性质得D=DBAPAPD,即可证明相似;(2)∽,则可求得CP,由平行四边形的性质即可求得结果;SVBMN4(3)证明VVBMNDMA∽,则可得=,【详解】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴D=DADPABCABCD,∥,∴D=DBAPAPD,∴VVABNPDA∽;(2)解:∵ABCD∥,∴∽,ABBN∴=,∵=2,AB∴=2,CP∵AB=8,∴CP=4,∵四边形ABCD是平行四边形,∴ABCD==8,∴DP=+=8412;(3)解:∵ADBC∥,∴VVBMNDMA∽,2SVBMN??BN∴=?÷,SVDMAè?AD∵四边形ABCD是平行四边形,∴ADBC=,又∵=2,答案第1318页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..22∴BNBCAD==,3322??2?÷ADSVBMN??BN34∴===?÷?÷,SVDMAè?ADAD?÷9è?∵VBMN的面积为16,164∴=,SVDMA9∴SVDMA=36,故答案为:.(1)yxx=--+223,对称轴为直线x=1-(2)-￡￡-2112yN(3):--￡￡-172xP或017￡￡-+xP.【分析】本题考查二次函数的图象及性质、待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握二次函数的图象及性质,数形结合以及分类讨论思想是解题的关键.(1)用待定系数法求函数的解析式即可;(2)由抛物线的对称轴为直线x=1-,810￡￡MN,可得点N的横坐标的取值范围为4151-￡￡-xN,即34￡￡xN,由于当34￡￡xN时,y随x的增大而减小,求出x=4时,y=--′+=-4243212,当x=3时,y=--′+=-;(3)将y=3代入yxx=--+223得:323=--+xx2,解得:xx==-02,,将y=3-代入12yxx=--+223得:2,解得:xx=--=-+1717,,再确定x的取值即可;-=--+323xx12P【详解】(1)解:∵C?0,3?,∴OC=∵OCOB=3,∴OB=1,∴B?1,0?.∵B?1,0?,C?0,3?为抛物线yxbxc=-++2上的点,答案第1418页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..∴将B?1,0?,C?0,3?代入,ì-++=10bc得í,?c=3ìb=-2解得í,?c=3∴抛物线的解析式为yxx=--+223.∴对称轴为直线x=1-(2)解:∵抛物线的对称轴为直线x=1-,810￡￡MN,∴点N的横坐标的取值范围为4151-￡￡-xN,即34￡￡xN,当34￡￡xN时,y随x的增大而减小,当x=4时,y=--′+=-4243212,当x=3时,y=--′+=-3233122.∴点N的纵坐标yN的取值范围为-￡￡-2112yN.(3)解:∵点P与点A的纵坐标的差的绝对值不超过3,∴将y=3代入yxx=--+223得:323=--+xx2,解得:xx12==-02,,将y=3-代入yxx=--+223得:2,-=--+323xx解得:xx12=--=-+1717,,∴P点横坐标xP的取值范围是:--￡￡-172xP或017￡￡-+xP,故答案为:--￡￡-172xP或017￡￡-+.(1)30°(2)等边三角形,理由见解析33(3)或251【分析】(1)由折叠的性质可得CFCG=,从而可得D=°CGF30;2答案第1518页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:..CNCF(2)由折叠可证CFDF=,EFAD∥,得到==1,即点N是CM的中点,从而NMFD11MNCM=,NGCM=,得证MNNG=,根据(1)可得D=°MGF60,因此VMGN为22等边三角形;(3)由点H是边AB的三等分点得到BH=1或BH=2,分两种情况讨论:①当BH=1时,AH=2,HGBH==1,易证RtRtHLVVCMGCMD≌??,从而设DMGMx==,则222AMx=-3,HMx=+1,在RtVAHM中,根据勾股定理有231+-=+?xx???,求解即可;②当BH=2时,同①思路即可解答.【详解】(1)解:∵四边形ABCD为正方形,∴D==,D=D=°BBCF90,1根据折叠的性质可得,CGCB=,CFDFCD==,D=D=°CFGDFG90,21∴CFCG=,2CF1∴sinD==CGF,CG2∴D=°CGF30;故答案为:30°;(2)解::∵四边形ABCD是正方形,∴D=D=°BD90,BCCD=,由折叠可得D=D°HGCB=90,∴D=°-D=°-°=°MGCHGC1801809090,∵由折叠可得CFFD=,D=D=°CFEDFE90,∴D=DDCFE,∴EFAD∥,CNCF∴==1,NMFD∴CNMN=,∴点N是CM的中点,11∴MNCM=,NGCM=,22∴MNNG=,答案第1618页,共页{#{QQABY8CkjmjwohzgiQB6QwWgiWqx0gXQbSxml1aSeA2KtwtADCA=}#}:Thedocumentwascreatedwith