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)--=250配方后可变形为()2222A.?x+=16?B.?x-=16?C.?x+=19?D.?x-=19?,菱形ABCD中,AC交BD于ODEBC,^于E,连接OE,若D=°ABC120,则D=OED()°°°°,在边长为6的正方形ABCD中,E是对角线AC上一点,作EFAD^于点F,连接DE,若DF=()试卷第17页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..,点D,F在△ABC的边AB上,点E,G分别在AC,BC上,DE与FG交于点H,DE∥BC,FG∥AC,则下列结论不正确的是()ADAEFDFHFHBDADABA.=B.=C.=D.=(),YABCD的对角线AC与BD交于点O,且AD=3,AB=5,在AB延长线上取一点E,使ABBE=3,连接OE交BC于点F,则线段BF的长为()、填空题(共5小题,每小题3分,计15分)++=10有两个相等的实数根,,为了估计两种颜色的球各有多少个,她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回箱子中,多次重复上述过程后,,,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..,在正方形ABCD中,E是AC边上一点,且ABAE=,-?1,1?、By?2,2?都在反比例函数y=的图像上,且yy12<,,在边长为2的菱形ABCD中,D=°DAB60,点E为AB中点,点F是AC上一动点,则EFBF+的最小值为.(提示:根据轴对称的性质)三、解答题(共13小题,):xx2-+=,ABCDEF∥∥.若AD=2,DF=,CE=,,已知双曲线y=(x>0)经过长方形OABC的边AB的中点F,交BC于点E,x且四边形OEBF的面积为2,,等腰VABC的顶角D=°A108,请用尺规作图法,在BC边上求作一点D,使得VACD∽VBCA.(保留作图痕迹,不写作法)试卷第37页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..,在菱形ABCD中,过点A作BC的垂线,垂足为E,延长BC到点F,使CFBE=,:,给它们分别标上数字1,2,3,3,随机抽取1张卡片,记下数字后放回,摇匀后再从中随机抽取一张卡片.(1)第一次抽出卡片上的数字是3的概率为______;(2)请用画树状图或列表的方法,,在平面直角坐标系中,VABC的顶点坐标分别为A?-1,2?,B?-3,3?,C?-3,1?.(1)以点B为位似中心,在点B的下方画出VABC11,使VABC11与VABC位似,且相似比为2:1,点A,C的对应点分别为A1,C1;(2)直接写出点A1和点C1的坐标:A1(______,______),C1(______,______).,建筑物BC上有一个旗杆AB,小芳计划用学过的知识测量该建筑物的高度,测试卷第47页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..量方法如下:在该建筑物底部所在的平地上有一棵小树FD,小芳沿CD后退,发现地面上的点E、树顶F、旗杆顶端A恰好在一条直线上,继续后退,发现地面上的点G、树顶F、建筑物顶端B恰好在一条直线上,已知旗杆AB=3米,FD=4米,DE=5米,EG=,点A、B、C在一条直线上,点C、D、E、G在一条直线上,AC、FD均垂直于CG,,,浸在液h?cm?rg/cm3体中的高度是液体的密度??的反比例函数,如图是该反比例函数的图象,且r>0.(1)求h关于r的函数表达式;(2)当密度计悬浮在另一种液体中时,h=25cm,,宽为30m的矩形地面上,修建等宽的道路,剩余部分种上草坪.(1)如图①,测得草坪的面积是1064m2,求道路的宽度;试卷第57页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..(2)后来要在这块矩形地面上,重新进行规划,打算修建两横两竖等宽的道路(横竖道路各与矩形的一条边平行),如图②所示,剩余部分种上草坪,如果要使草坪的面积是地面面积的二分之一,道路的宽度应设计为多少?,在四边形ABCD中,ADCD=,BDAC^于点O,点E是DB延长线上一点,OEOD=,BFAE^于点F.(1)求证:四边形AECD是菱形;(2)若AB平分DEAC,OB=3,BE=5,,一次函数yxb=+的图象与反比例函数y=的图象交于点Am?,4?,与x轴交于x点B,与y轴交于点C.(1)求b的值;4(2)已知P为反比例函数y=的图象上一点,SS△OBPOAC=2△,,在矩形OABC中,点O为坐标原点,点A的坐标为?0,3?,点C的坐标为?4,0?,点P在边BC上,直线l的解析式为yx=-23,直线l交AB于点D,交OC于点E.(1)如图①,连接AE,求点D,E的坐标;(2)如图②,连接AE,若以AE和EP为邻边作矩形AEPQ,求点Q的坐标;试卷第67页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..(3)如图③,在第一象限内,直线l上是否存在点M,使△APM是等腰直角三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..【分析】本题考查了一元二次方程的定义,是一元二次方程必须同时满足三个条件:①整式方程,即等号两边都是整式;②只含有一个未知数;③-=12,再求出a即可.【详解】解:∵关于x的方程a-1是一元二次方程,xx-+=320∴a-=12,解得:a=±【分析】根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.【详解】解:该几何体的左视图如选项C所示,故选:C.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图,【分析】本题主要考查了解一元二次方程,、再运用配方法解答即可.【详解】解:xx2--=250,xx2-=25,xx2-+=+2151,2?x-=16?.故选:【分析】根据菱形的性质得到点O为BD的中点,D=°CBD60,由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到OEOD=,再由三角形内角和定理得到D=°ODE30,则D=D=°OEDODE30.【详解】解:∵四边形ABCD是菱形,AC交BD于O,D=°ABC120,1∴点O为BD的中点,∠CBDABC==°∠60,2∵DEBC^,答案第117页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..∴D=°DEB90,1∴OEODBDODEDBEBED===°--=°,∠18030∠∠2∴D=D=°OEDODE30,故选C.【点睛】本题主要考查了菱形的性质,三角形内角和定理,等边对等角,直角三角形斜边上的中线的性质,【分析】由正方形的性质得D=°EAF45,从而得出D=D=°AEFEAF45,所以EFAF==4,再利用勾股定理求解即可.【详解】解:∵边长为6的正方形ABCD,∴AD=6,D=°EAF45,∵DF=2∴AFADDF=-=--624∵EFAD^∴D=D=°AFEDFE90∴D=D=°AEFEAF45∴EFAF==4由勾股定理,得DEEFDF=+=+=:B.【点睛】本题考查正方形的性质,等腰三角形的判定,勾股定理,求出EFAF==【分析】分别根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质进行判断即可.【详解】解:A.∵DE∥BC,ADAE∴=,故选项A正确,不符合题意;DBECB.∵DH//BGFDFH∴=DBHG∵DE∥BC,FG∥AC,即HG//EC,HE//GC答案第217页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..∴四边形HGCE是平行四边形∴HG=ECFDFH∴=,故B正确;DBECC.∵DE∥BCFHDF∴=,故C不正确,符合题意;HGBDD.∵DE∥BC,∴△ADE∽△ABCADAB∴=,故选项D正确,不符合题意,DEBC故选:C.【点睛】此题主要考查了平行线分线段成比例定理和相似三角形的判断和性质,【分析】本题考查了正方形的性质,矩形的性质,菱形的判定,根据菱形的判定定理,正方形的性质定理以及矩形的性质定理判断即可,熟练掌握性质和判定定理是解题的关键.【详解】A、四边相等的四边形是菱形,此选项说法正确,不符合题意;B、矩形的对角线互相平分且相等,此选项说法不正确,故符合题意;C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,此选项说法正确,不符合题意;D、正方形的对角线相等,此选项说法正确,不符合题意;故选:【分析】本题主要考查了相似三角形的判定和性质、三角形的中位线定理及平行四边形的性质,过点O作OGCB∥,交AB于点G,先由和平行四边形的性质说明OG是VABC的中位线并求出OG,再判断VVBEFGEO∽,最后由相似三角形的性质得结论.【详解】解:过点O作OGCB∥,交AB于点G.∵四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,∴ADBC==3,点O是AC的中点,答案第317页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..∵OGCB∥,115113∴BGAB==′=5,OGBC==′=3,222222∵ABBE=3,15∴BEAB==,335525∴GEGBBE=+=+=,236∵BFOG∥∴VVBEFGEO∽,BFBE∴=,OGGE53BEOG×′3∴BF===:.##【分析】本题考查了一元二次方程根和系数的关系,解题关键是掌握D>0方程有两个不相等实数根;Δ=0方程有两个相等的实数根;Δ<=-=140b,即可求出b的值.【详解】解:Q方程bxx2++=10有两个相等的实数根,\D=-=140b,1\=b,41故答案为:..【分析】,,再设出黑球的个数,根据概率公式列方程求解即可;【详解】设黑球的个数为x,∵,∴,x∴=,4000答案第417页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..∴x=2400;故答案是2400.【点睛】本题主要考查了利用频率估计概率的知识点,°【分析】根据正方形的性质可得D=°BAE45,再根据等腰三角形的性质,求得DAEB,即可求解.【详解】解:正方形ABCD中,D=°BAE45∵ABAE=1∴D=°-D=°AEBBAE??2∴D=°-D=°:°【点睛】此题考查了正方形的性质以及等腰三角形的性质,<1【分析】利用反比例函数的性质解决问题即可.【详解】m-1解:Q点Ay(1,)1,By(2,)2都在反比例函数y=的图象上,且yy12<,x∴m-10<∴m<1;故答案为:m<1.【点睛】本题考查反比例函数的图象的性质,【分析】连接DE,DF根据题意得出DE就是所求的EFBF+的最小值的线段,根据等边三角形的性质,结合D=°DAB60,得出△ABD为等边三角形,根据E为AB的中点,得出DEAB^,根据勾股定理,计算出DE即可.【详解】解:连接ED、BD,∵在菱形ABCD中,AC与BD互相垂直平分,答案第517页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..∴点B、D关于AC对称,∴BFDF=,则EFBFEFDFDE+=+3,则ED就是所求的EFBF+的最小值的线段,∵四边形ABCD为菱形,∴ADAB=,∵D=°DAB60,∴VABD为等边三角形,∴ADBD=,∵E为AB的中点,∴DEAB^,D=°ADE30,1∴AEAD==1,2∴EDADAE=-=-=2222213,∴EFBF+:3.【点睛】本题主要考查了菱形的性质,等边三角形的判定和性质,勾股定理,根据题意得出ED就是所求的EFBF+的最小值的线段,=+=-2222,【分析】此题考查解一元二次方程,【详解】解:xx2-+=420方程整理得:xx2-=-42,22配方得:xx-+=442,即?x-=22?,开方得:x-=±22,解得xx12=+=-2222,.答案第617页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:...=42ADBC【分析】=,DFCE代入数据计算即可求解.【详解】解:∵ABCDEF∥∥,ADBC\=,DFCEQAD=2,DF=,CE=,-\=,.=【详解】如图,连接OB,因为点F为长方形OABC的边AB的中点,11所以SSSSVVVAOFBOFAOB===长方形OABC,24k又因为E、F都是双曲线y=上的点,x设E(a,b)、F(m,n),11所以Sabk△COE==,2211Smnk△AOF==,221所以SSSVVCOEAOF==长方形OABC,41所以SSSSS四边形OEBF=--==2,1所以SS△COE==四边形OEBF1,21即k=1,2解得k=,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..【分析】以点B为圆心、BA长为半径画弧,交BC于点D即可.【详解】以点B为圆心、BA长为半径画弧,交BC于点D,连接AD,则点D即为所作,如图所示:理由如下:Q等腰VABC的顶角D=°BAC108,1\D=D=°-BC(180D=°BAC)36,2由作图可知,BABD=,1\D=D=°-D=°BDABADB(180)72,2\D=°-D=°=DADCBDABAC180108,ìD=DADCBAC在VACD和VBCA中,í,?D=DCC\~VVACDBCA.【点睛】本题考查了相似三角形的判定、等腰三角形的性质,【分析】本题考查了菱形的性质、平行四边形的判定以及矩形的判定,根据菱形的性质得到ADBC∥且ADBC=,得到BCEF=,证明四边形AEFD是平行四边形,再根据矩形的判定,即可解题.【详解】证明:Q四边形ABCD是菱形,\ADBC∥且ADBC=,QBECF=,\+=+FEC,即BCEF=,\=,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..QADEF∥,\四边形AEFD是平行四边形,QAEBC^,\D=°AEF90,\.(1)27(2)16【分析】本题主要考查了概率公式、.(1)直接运用概率公式求解即可;(2)先画树状图确定所有可能结果数和两次抽出卡片上的数字之积为偶数的结果数,然后运用概率公式计算即可.【详解】(1)解:∵四张正面分别标有数字1,2,3,3,其中卡片上的数字是3有两张,21∴随机抽取一张卡片,求抽到数字为3的概率是=.42(2)解:根据题意画树状图如下:共有16种等可能的结果,其中两次抽出卡片上的数字之积为偶数的结果有7种,7\.(1)见解析(2)A1?1,1?,C1?--3,1?【分析】本题主要考查了位似作图、图形与坐标等知识点,掌握位似的性质是解题的关键.(1)先在网格中作出A、C的对应点A1、C1,然后顺次连接即可解答;答案第917页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..(2)根据(1)作图中点A1、C1的位置,直接写出坐标即可.【详解】(1)解:如图:VABC11即为所求.(2)解:A1点的坐标为?1,1?,点C1的坐标为?--3,1?.故答案为:1,1,3,1--..【分析】根据相似三角形的判定和性质得出CD,进而解答即可.【详解】解:由题意可得,∠ACE=∠FDE=90°,∠AEC=∠FED,∴△ACE∽△FDE,ACCE35++BCCD∴=,即=,FDDE4555BC-∴CD=,4由题意可得,∠BCG=∠FDG=90°,∠BGC=∠FGD,∴△BCG∽△FDG,D++∴=,即=,+∴=4(CD+),55BC-∴=′+,4∴BC=14,∴这座建筑物的高BC为14米.【点睛】此题考查似三角形的判定和性质的应用,,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..2022.(1)h=r(2)r=【分析】本题考查的是反比例函数的定义,待定系数法求反比例函数的表达式,解题的关键是能熟练掌握待定系数法求反比例函数的表达式;(1)利用待定系数法即可求出反比例函数的表达式;20(2)把h=25代入h=【详解】(1)解:设h关于r的函数表达式为h=.rk把r=1,h=20代入h=,得k=′=\h关于的函数表达式为h=.r2020(2)解:把h=25代入h=,得25=.rr解得r=:.(1)道路的宽度为2m(2)道路的宽度应设计为5m【分析】此题考查了一元二次方程的实际应用:(1)利用平移的性质得到方程?40301064--=xx???,求解即可;(2)设横向道路的宽度为,竖向道路的宽度为,根据草坪的面积是地面面积的四分之一列得方程,解答即可.【详解】(1)解:,得?40301064--=xx???.整理,得xx2-+==2,x2=68(不合题意,舍去).答:道路的宽度为2m.(2)解:,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..1根据题意,得?4023023040--=′′yy???.2整理,得yy2-+==5,y2=30(不符合题意,舍去).答:.(1)证明见解析(2)EF=4,AD=10【分析】本题考查了菱形的判定与性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质等知识,熟练掌握菱形的判定与性质是解题关键.(1)先根据等腰三角形的三线合一可得OAOC=,再根据平行四边形的判定可得四边形AECD是平行四边形,然后根据菱形的判定即可得证;(2)先根据角平分线的性质可得BFOB==3,利用勾股定理可得EF=4,再证出VVAOEBFE∽,根据相似三角形的性质可得AE的长,然后根据菱形的性质可得ADAE=,由此即可得.【详解】(1)证明:QADCD=,BDAC^,\=OAOC,QOEOD=,\四边形AECD是平行四边形,QADCD=,\平行四边形AECD是菱形.(2)解:QBE=5,OB=3,\=+=OEOBBE8,∵AB平分DEAC,BDAC^,BFAE^,\==BFOB3,\=-=EFBEBF224,在△AOE和△BFE中,ìD=D=°AOEBFE90í,?D=DAEOBEF\VVAOEBFE∽,答案第1217页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..AEOEAE8\=,即=,BEEF54解得AE=10,由(1)已证:四边形AECD是菱形,\==.(1)b=3(2)P?2,2?或P?--2,2?【分析】(1)先把点Am?,4?代入反比例函数,求出m的值,再用待定系数法求出b的值即可;1(2)利用SOBy△OBPp=×,【详解】(1)解:把Am?,4?,代入y=,得:m=1,x∴A?1,4?,把A代入yxb=+,得:41=+b,∴b=3;(2)由(1)知,yx=+3,当x=0时,y=3,当y=0时,x=-3,∴BC?-3,0,0,3???,∵A?1,4?,113∴SOCxVOACA=×=′′=31,22211∵SB△OBPpp=×=′Oyy32=SVOAC=3,22∴yp=2,∴yp=2或yp=-2,∵点P为双曲线上一点,∴当yp=2时,xP=2;当yp=-2时,xP=-2,∴P?2,2?或P?--2,2?.【点睛】本题考查反比例函数与一次函数的综合应用,正确的求出函数解析式,利用数形结答案第1317页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..合的思想进行求解,是解题的关键.??326.(1)点D?3,3?,点E?÷,0è?2??517(2)点Q的坐标为?÷,è?24??1011??1419(3)存在,点M的坐标为?÷,或?2,1?或?÷,è?33è?33【分析】(1)根据点E在直线l上,当y=0时解出x的值即可求出点E的坐标,根据D、A的纵坐标相等,再代入直线l上,即可求出点D的坐标;(2)设P的坐标为?4,a?,根据矩形性质以及等腰直角三角形性质,当D=°EAP90时,P在BC外边,故不成立;当D=°AEP90时,利用勾股定理求出P点坐标,设点Qmn?,?,结合矩形对边相等即可求出Q点坐标,再设反函数解析式,代入求解即可;(3)分三种情况:①当D=°AMP90时,M在D上方与M在D下方时,通过三角形全等得到对应边相等,进行求解;②当D=°MAP90时,在D下方,同样的方法进行求解,得到P不在BC边上,不符合题意;当D=°PAM90时,且M在第一象限,【详解】(1)解:当y=0时,023=-x,则x=,2??3\点E?÷,0.è?2当y=3时,323=-x,则x=3,\点D?3,3?.(2)如图,过点Q作QHAB^于点H,??3Q点E?÷,0,点C?4,0?,点A?0,3?,è?23\=OE,OC=4,OA=,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..522935\=EC,AEOAOE=+=+=,\=AQEP,D=°=°AOE90,\D+D==D+DAEOPECOAEAEO90°.\D=DPECOAE,又QD==AOEECPD90°,\△AOEECP∽△,35AOAE3255\=,即=,解得EP=,ECEP5EP4255\==AQEP,4QD==QAEBAOD90°,\D=DQAHOAE,又QD==AOEAHQD90°,\△AOEAHQ∽△,55AQAHQH4AHQH\==,即==,AEAOEO35332255解得AH=,QH=,245517??517\点Q的横坐标为,纵坐标为+=3,即点Q的坐标为?÷,.244è?24(3)解:设点Pa?4,?,点Mbb?,23-?,①如图,当D=°AMP90,且点M在点D上方时,过点M作HFAB∥,交y轴于点H,交直线BC于答案第1517页,共页{#{QQABA8IghmDwghzgiQg6AQUAiUix0kRQbQxmUUaWag+K9zlADAA=}#}:..点F,\D=D=°=DAHFPFHAMP90,\D+D==D+DAMHPMFAMHMAH90°,\D=DMAHPMF,又QAMPM=,\VVAMHMPF≌?AAS?,\=AHMF,MHPF=,ì2334bb--=-\í,?bba=--2