文档介绍：高中数学必修二
第一章空间几何体
(几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。)
(定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分。几何特征:侧棱交于原棱锥的顶点)
(定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分。几何特征:侧面母线交于原圆锥的顶点)
中心投影:把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。
平行投影:在一束平行光照射下形成的投影叫做平行投影。
正视图:从前往后;侧视图:从左往右;俯视图:从上往下
原则:长对齐、高对齐、宽相等
:(1)平行于x,z轴的线长度不变(2)平行于y轴的线长度变半
:V= ; S=
第二章点、直线、平面之间的位置关系
点确定平面:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面
线线关系:空间的两条直线有如下三种关系,
(1)异面:不同在任何一个平面内,没有公共点。
(共面直线)
(2)相交:同一平面内,有且只有一个公共点;
(3)平行:同一平面内,没有公共点;
平行的传递性:平行于同一条直线的两条直线互相平行。
线面位置关系
直线在平面内——有无数个公共点
(直线在平面外)
(2)直线与平面相交——有且只有一个公共点
(3)直线在平面平行——没有公共点
线在平面上:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。
面面关系
(1)平行——没有公共点;α∥β
(2)相交——有一条公共直线。α∩β=b
线面平行判定:平面外一条直线与此平面内的一条直线平行
面面平行:一个平面内的两条相交直线与另一平面平行
线面垂直:一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直。
面面垂直:一个平面过另一个平面的垂线,则这两个平面垂直。
①线面垂直:如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行。
②面面垂直:如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。
线面角:平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角。
二面角:从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面。
二面角的平面角:以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角。
直二面角:平面角是直角的二面角叫直二面角。
(两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角)
(1)直线的倾斜角:当直线与x轴平行,规定它的倾斜角为0度。取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义:倾斜角的正切,即。
当时,;当时,;当时,不存在。
②过两点的直线的斜率公式:
①点斜式:直线斜率k,且过点
注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1。当斜率为90°时,直线方程不能