文档介绍：湖北汽车工业学院2012年建模培训
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
参赛队员(姓名,班号) :
1. 王立 T1023-13
2. 刘晓洁 T1023-13
3. 周颖 T1023-13
日期:2012 年 8月 20日
城市表层土壤重金属污染分析
摘要
随着全球经济化的迅速发展,含重金属的污染物通过各种途径进入土壤,造成土壤各种程度的污染。本文就某城区土壤环境地质调查所得的数据进行分析,建立内梅洛综合污染指数模型,单因子污染指数模型、相关性模型以及高斯扩散模型模型、地表径流模型来完成问题。
对于问题一,我们利用MATLAB软件绘出采样点的空间分布三维图,并作出8种重金属元素各自的等高线图,以颜色深浅反映元素浓度大小,用符号标记出5个功能区。为了更精确地比较各区域的重金属污染程度,我们利用内梅罗综合指数法,计算出各区域的综合污染指数,从而比较各区域的重金属污染程度。
最终结果是该城区各区域污染程度从大到小排序为:工业区>主干道路区>生活区>公园绿地区>山区
对于第二问,我们计算出每个区域中各金属元素的单因子污染指数,来确定对该区域影响最大的元素,接着我们计算出每个区域里元素之间的相关性,以判断它们在来源和分布上的联系。我们可以得到各区域污染的主要重金属元素,通过查阅资料来分析这些重金属的主要来源,从而得到各区域污染的主要原因。
对于第三问,我们对重金属污染物的传播特征进行分析,发现土壤中重金属主要通过大气,地表径流进行传播,所以我们建立适合大气污染物传播的高斯扩散模型以及地表径流传播模型,得出空间点污染物的浓度与其坐标的函数关系,从而得出离污染源越远,污染物浓度越低的结论,再结合用MATLAB所绘出的8种重金属元素的等高线图,确定了污染源的位置。
对于第四问,通过查阅资料我们了解了地质环境是包括岩石圈、水圈和大气圈组成的环境系统,以及地质环境演变的特点,为了跟好城市地质环境的演变模式,还应收集地壳运动、气候变化、植被情况等方面的信息。收集这些方面的数据以后,我们可以根据《地质环境质量评价标准》,再采用层次分析法来确定评价指标的权重,从而确定这些因素对城市地质环境的演变的影响程度,进而得出城市地质环境的演变模式。
关键字:重金属污染内梅洛综合指数高斯模型地质环境演变
问题重述
随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加,人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证,以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价,研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式,日益成为人们关注的焦点。
按照功能划分,城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等,分别记为1类区、2类区、……、5类区,不同的区域环境受人类活动影响的程度不同。
现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此,将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域,按照每平方公里1个采样点对表层土(0~10 厘米深度)进行取样、编号,并用GPS记录采样点的位置。应用专门仪器测试分析,获得了每个样本所含的多种化学元素的浓度数据。另一方面,按照2公里的间距在那些远离人群及工业活动的自然区取样,将其作为该城区表层土壤中元素的背景值。
附件1列出了采样点的位置、海拔高度及其所属功能区等信息,附件2列出了8种主要重金属元素在采样点处的浓度,附件3列出了8种主要重金属元素的背景值。
现要求你们通过数学建模来完成以下任务:
(1) 给出8种主要重金属元素在该城区的空间分布,并分析该城区内不同区域重金属的污染程度。
(2) 通过数据分析,说明重金属污染的主要原因。
(3) 分析重金属污染物的传播特征,由此建立模型,确定污染源的位置。
(4) 分析你所建立模型的优缺点,为更好地研究城市地质环境的演变模式,还应收集什么信息?有了这些信息,如何建立模型解决问题?
问题分析
问题一是要求给出8种重金属元素在该城区的空间分布,并分析不同区域重金属污染程度,我们可以通过运用MATLAB软件绘制出采样点的三维空间分布图,并配以直观反映8种重金属元素在各区域浓度大小的等高线图,来表示8中重金属元素的空间分布;我们使用单因子污染指数和内梅罗综合污染指数法,计算该城区不同区