文档介绍：决策树练****题
3、公司拟建一预制构件厂,一个方案是建大厂,需投资300万元,建成后如销路好每年可获利100万元,如销路差,每年要亏损20万元,该方案的使用期均为10年;另一个方案是建小厂,需投资170万元,建成后如销路好,每年可获利40万元,如销路差每年可获利30万元;若建小厂,则考虑在销路好的情况下三年以后再扩建,扩建投资130万元,可使用七年,每年盈利85万元。,,后7年的销路情况完全取决于前3年;试用决策树法选择方案。
解:这个问题可以分前3年和后7年两期考虑,属于多级决策类型,如图所示。
40ⅹ3
P=1
P=1
后7年
前3年
建大厂(300)
100ⅹ10
30ⅹ10
建小厂(170)
Ⅰ
1
-20ⅹ10
扩建(130)
不扩建
85ⅹ7
40ⅹ7
2
Ⅱ
3
4
决策树图示
考虑资金的时间价值,各点益损期望值计算如下:
点①:净收益=[100×(P/A,10%,10)×+(-20)×(P/A,10%,10)×]-300=(万元)
点③:净收益=85×(P/A,10%,7)×-130=(万元)
点④:净收益=40×(P/A,10%,7)×=(万元)
可知决策点Ⅱ的决策结果为扩建,决策点Ⅱ+=(万元)
点②:净收益=(+)×+40×(P/A,10%,3)×+30×(P/A,10%,10)×-170=(万元)
由上可知,最合理的方案是先建小厂,如果销路好,再进行扩建。在本例中,有两个决策点Ⅰ和Ⅱ,在多级决策中,期望值计算先从最小的分枝决策开始,逐级决定取舍到决策能选定为止。
2、为了适应市场的变化,投资者又提出了第三个方案,即先小规模投资160万元,生产3年后,如果销路差,则不再投资,继续生产7年;如果销路好,则再作决策是否再投资140万元扩建至大规模(总投资300万元),生产7年。前3年和后7年销售状态的概率见表16,大小规模投资的年损益值同****题58。试用决策树法选择最优方案。
表16 销售概率表
项目
前3年销售状态概率
后7年销售状态概率
好
差
好
差
销路差
后7年
扩建
不扩建
60ⅹ3
476
-160
小规模
大规模
销路好()
销路差()
2
销路好()
销路差()
3
100ⅹ7
100ⅹ7
100ⅹ7
(-20)ⅹ7
(-20)ⅹ7
100ⅹ7
50
-300
2
1
100ⅹ3
616
销路好()
销路差()
4
(-20)ⅹ3
-140
销路好(0)
销路差()
5
(-20)ⅹ7
(-20)ⅹ7
476
销路好()
销路差()
8
392