文档介绍：该【半角旋转模型 】是由【泰山小桥流水】上传分享，文档一共【7】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【半角旋转模型 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。.内容:半角旋转模型,三垂直模型,以及旋转相似模型探究:(1)如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=45°,试判断BE、DF与EF三条线段之间的数量关系,直接写出判断结果:;(2)如图2,若把(1)问中的条件变为 “在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是边BC、CD上的点,且∠EAF=1∠BAD”,则(1)问中的结论是否仍然成立?若2成立,请给出证明,若不成立,请说明理由;(3)在(2)问中,若将△AEF绕点A逆时针旋转,当点分别E、F运动到BC、CD延长线上时,如图3所示,其它条件不变,则(1)问中的结论是否发生变化?若变化,请给出结论并予以证明..小伟遇到这样一个问题:如图1,在正方形ABCD中,点E、F分别为DC、BC边上的点,∠EAF=45°,连结EF,求证:DE+BF=:要想解决这个问题,、翻折、旋转的方法,△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG(如图2),此时GF即是DE+:在图2中,∠GAF的度数是DADADAD参考小伟得到的结论和思考问题的方法,解决下列问题:(1)如图CEEE3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),A∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,若∠BAE=45°,OBxBFCGBFCBCyDE=4,则BE=.图4图1图2轴上一图3D(2)如图4,在平面直角坐标系xOy中,点B是xC1/7AOBx图4动点,且点 A( 3,2),连结AB和AO,并以AB为边向上作正方形ABCD,若C(x,y),试用含 x的代数式表示 y,则y= .已知:正方形 ABCD中, MAN 45,绕点A顺时针旋转,它的两边分别交 CB、DC(或它们的延长线)于点 M、N.(1)如图1,当 MAN绕点A旋转到BM DN时,有BM DN MAN绕点A旋转到BM DN时,如图2,请问图1中的结论还是否成立?如果成立, 请给予证明,如果不成立,请说明理由;(2)当 MAN绕点A旋转到如图 3的位置时,线段 BM,DN和MN之间有怎样的等量关系?请写出你的猜想, 图1, 在等 腰直 角ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,点E是BC边上一点,∠DEF=45°且角的两边分别与边AB,射线CA交于点P,)如图2,若点E为BC中点,将∠DEF绕着点E逆时针旋转,DE与边AB交于点P,EF与CA的延长线交于点 ,CQ为y,试求y与x的函数关系式,并写出自变量 x的取值范围;(2)如图3,点E在边BC上沿B到C的方向运动(不与 B,C重合),且DE始终经过点A,:在∠DEF运动过程中,△AEQ能否构成等腰三角形,若能,求出BE的长;若不能,,两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上,DE2,,,设C、:(1)①当点C与点F重合时,如图2所示,可得AM的值为;AM的值为DM②在平移过程中,(用含k的代数式表示);DM(2)将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转,,如图3所示,请补全图形,计算AM的值;DM(3)将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转度,0≤90,(用含 k的代数式表示).DM昌平22. 阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题: 如图1,在正三角形 ABC内有一点 P,且PA=3,PB=4,PC=5,求∠:如图 2,利用旋转和全等的知识构造△ APC,连接PP,得到两个特殊的三角形,'PPPBCBCAB图1图2图3图4E DF CPA B请你回答:图 1中∠APB的度数等于 .参考小伟同学思考问题的方法,解决下列问题:(1)如图3,在正方形 ABCD内有一点 P,且PA=2 2,PB=1,PD= 17,则∠APB的3/7度数等于 ,正方形的边长为 ;(2)如图4,在正六边形 ABCDEF内有一点P,且PA=2,PB=1,PF= 13,则∠APB的度数等于 ,正六边形的边长为 .通州24.(9分)在平面直角坐标系xOy中,点B(0,3),点C是x轴正半轴上一点,连结BC,过点C作直线CP∥y轴.(1)若含45°,一个顶点与点 O重合,直角顶点 D在线段BC上,另一个顶点 C的坐标;2)若含30°角的直角三角形一个顶点与点O重合,直角顶点D在线段BC上,另一个顶点E在CP上,求点C的坐标.(西城19)如图所示,在平面直角坐标系yxOy中,正方形PABC的边长为1,将其沿x轴的正yy方向连续滚动,即先以顶点A为旋转中心将正方形顺时针旋转90°得到第二个正BPBPABCBD90°得到第三个正方形,依此方形,再以顶点D为旋转中心将第二个正方形顺时针旋转方法继续滚动下去得到第四个正方形,,(x,y).ECxOxOxOP的坐标;(1)画出第三个和第四个正方形的位置,并直接写出第三个正方形中的点第24题图备用图备用图x(2)画出点P(x,y)运动的曲线(0≤≤4),:如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=BC=CD,点M,N分别在AD,CD上,若∠MBN=1∠ABC,试探2究线段MN,有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不用证明;问题2:如图2,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC+∠ADC=180°,点M,N分别在1DA,CD的延长线上,若∠ MBN=2∠ABC仍然成立,请你进一步探究线段 MN,AM,CN又有怎样的数量关系?写出你的猜想,并给予证明 .△ABC中,AB=4,BC=6,∠ACB=30°,将△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1.(1)如图1,当点C1在线段CA的延长线上时,1A1的度数;(2)如图2,△CBC1的面积为 3,求△ABA1的面积;3)如图3,点E为线段AB中点,点方向旋转的过程中,点P的对应点是点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针P1,△ABC中,∠A=90°,D、E分别为AB、)如图1,CE=AB,BD=AE,过点C作CF∥EB,且CF=EB,连接DF交EB于点G,连接BF,请你直接写出EB的值;DC(2)如图2,CE=kAB,BD=kAE,EB1,△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=,点P在△=_______,(1)如图1,AB=2AC,PB=3,点M、N分别在AB、BC边上,则cosDG△PMN周长的最小值为_______;BCB,PB=10C(2)如图2,若条件AB=2AC不变,而PA=2,PC=1,求△ABC的面积;(3)若PA=m,PB=n,PC=k,且kmcosnsin,直接写出∠,:在△ABC中,AB=AC,点D为BC边的中点,点FE在线段DF的延长线上,点M在线段DF上,且∠BAE=∠BDF,∠ABE=∠DBM.(1)如图1,当∠ABC=45°时,线段DM与AE之间的数量关系是;(2)如图2,当∠ABC=60°时,线段DM与AE之间的数量关系是;(3)①如图3,当ABC(0<<90)时,线段DM与AE之间的数量关系是;②在(2)的条件下延长BM到P,使MP=BM,连结CP,若AB=7,AE=27,求sin∠,,,另一边交CB的延长线于点G.(1)求证:EEFEG;EEAEAFFABCD的对角线AC上,其他条件不变,(2)如图2,移动三角板,使顶点始终在正方形(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明M;若不成立,请说明理由;FMMABCD”改为“矩形(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”,且使三角板的一边经BDCBDEF过点B,其他条件不变,若ABa,BCb,求图1图2EGC B D C的值. 图3朝阳5/:小华遇到这样一个问题,如图1,△ABC中,∠ACB=30o,BC=6,AC=5,在△ABC内部有一点P,连接PA、PB、PC,求PA+PB+: 要解决这个问题, 首先应想办法将这三条端点重合于一点的线段分DA离,然后再将它们连接成一条折线,并让折线的两个端点为定点,这样依据“B两点之间,线CPBC段最短”,、旋转、平移的方图法3,图1P2,将△CAPC绕点C顺时针旋转60o,,如图B得到△EDC,连接PD、BE,(1)请你写出图2中,PA+PB+PC的最小值为;(2)参考小华的思考问题的方法,解决下列问题:①如图 3,菱形 ABCD中,∠ABC=60o,在菱形 ABCD内部有一点 P,请在图 3中画出并指明长度等于 PA+PB+PC最小值的线段(保留画图痕迹,画出一条即可);②若①中菱形 ABCD的边长为 4,请直接写出当 PA+PB+PC值最小时 △ABC中,AB=BC,∠B=90°,将一块等腰直角三角板的直角顶点 O放在斜边AC上,)当点O为AC中点时,①如图1,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,连接EF,猜想线段AE、CF与EF之间存在的等量关系(无需证明);②如图2,三角板的两直角边分别交AB,BC延长线于E、F两点,连接EF,判断①,请证明;若不成立,请说明理由;2)当点O不是AC中点时,如图3,,三角板的两直角边分别交AB,BC于E、F两点,若AO1,,CDAB于点D,点E在AC上,BE交朝阳期末25已知:在AACD于点G,EFBE交AB于点F。EO如图甲,当ACBC时,且CEEA时,则有EFEG;OEAC2BC时,且CEO(1)如图乙①,当EA时,则线段EF与EG的数量关系是:EF_____EG;AC2BCCE2EACEFEG(2)如图乙②,当时,且与的数量关C时,请探究线段FBBFBC系,并证明你的结论F;E(3)当ACmBC时且CEnEA时,则线段EF与EG的数量关系,并直接写出你的结论(不用证明);图2图3图16/:如图,正方形ABCD的边长为a,BM,DN分别平分正方形的两个外角,且满足MAN45,连结MC,NC,MN.,BMDN=(1)填空:与△ABM相似的三角形是△;(用含a的代数式表示)2)的度数;3)猜想线段BM,