文档介绍：该【2024-2025学年九年级数学上册：教案全集 】是由【mama】上传分享，文档一共【88】页，该文档可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2024-2025学年九年级数学上册：教案全集 】的内容，可以使用淘豆网的站内搜索功能，选择自己适合的文档，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此文档到您的设备，方便您编辑和打印。数学教案九年级下册2024—2024学年度老师: 二次函数(1)课型新授课教学目标知识和能力能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围过程和方法留意学生参加,联系实际,丰富学生的感性相识情感态度价值观培育学生的良好的学********惯教学重点能够依据实际问题,娴熟地列出二次函数关系式,并求出函数的自变量的取值范围。教学难点教学打算老师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、,先取x的一些值,算出矩形的另一边BC的长,,AB长x(m)123456789BC长(m)12面积y(m2)?有限定范围吗?,当AB的长(x)确定后,矩形的面积(y)也随之确定,y是x的函数,试写出这个函数的关系式,对于1.,可让学生依据表中给出的AB的长,填出相应的BC的长和面积,然后引导学生视察表格中数据的变更状况,提出问题:(1)从所填表格中,你能发觉什么?(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思索、沟通、发表看法,达成共识:当AB的长为5cm,BC的长为10m时,围成的矩形面积最大;最大面积为50m2。对于2,可让学生分组探讨、沟通,然后各组派代表发表看法。形成共识,x的值不行以随意取,有限定范围,其范围是0<x<10。对于3,老师可提出问题,(1)当AB=xm时,BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20-2x)(0<x<10)、提出问题某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售,、增加销售量的方法来提高利润,经过市场调查,,其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时,能使销售利润最大?在这个问题中,可提出如下问题供学生思索并回答:、进价以及销售量之间有什么关系?[利润=(售价-进价)×销售量],该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?[10-8=2(元),(10-8)×100=200(元)],则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?[(10-8-x);(100+100x)]?假如不能随意取,恳求出它的范围,[x的值不能随意取,其范围是0≤x≤2],求y与x的函数关系式。[y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)]将函数关系式y=x(20-2x)(0<x<10=化为:y=-2x2+20x(0<x<10)……………………………(1)将函数关系式y=(10-8-x)(100+100x)(0≤x≤2)化为:y=-100x2+100x+20D(0≤x≤2)……………………(2)三、视察;(1)和(2),提出以下问题让学生思索回答;(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?(各有1个)(2)多项式-2x2+20和-100x2+100x+200分别是几次多项式?(分别是二次多项式)(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?(都是用自变量的二次多项式来表示的)(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点?让学生探讨、沟通,发表看法,归结为:自变量x为何值时,函数y取得最大值。:形如y=ax2+bx+c(a、b、、c是常数,a≠0)的函数叫做x的二次函数,a叫做二次函数的系数,b叫做一次项的系数,、课堂练****P3练****第1,2题。五、,很多实际问题可以转化为二次函数来解决,请你联系生活实际,编一道二次函数应用题,并写出函数关系式。作业设计必做教科书P14:1、2选做教科书P14: 二次函数(2)课型新授课教学目标知识和能力使学生会用描点法画出y=ax2的图象,理解抛物线的有关概念。过程和方法使学生经验、探究二次函数y=ax2图象性质的过程情感态度价值观培育学生视察、思索、归纳的良好思维****惯教学重点使学生理解抛物线的有关概念,会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。教学难点用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探究二次函数性质是教学的难点。教学打算老师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、提出问题1,同学们可以回想一下,一次函数的性质是如何探讨的?(先画出一次函数的图象,然后视察、分析、归纳得到一次函数的性质)?假如可以,应先探讨什么?(可以用探讨一次函数性质的方法来探讨二次函数的性质,应先探讨二次函数的图象)?二次函数的图象是什么?二、范例例1、画二次函数y=x2的图象。解:(1)列表:在x的取值范围内列出函数对应值表:x…-3-2-10123…y…9410149…(2)在直角坐标系中描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点(3)连线:用光滑的曲线顺次连结各点,得到函数y=x2的图象,如图所示。提问:视察这个函数的图象,它有什么特点?让学生视察,思索、探讨、沟通,归结为:它有一条对称轴,且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念:像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念:、,画出函数y=x2与y=-x2的图象,视察并比较两个图象,你发觉有什么共同点?又有什么区分?,画出函数y=2x2与y=-2x2的图象,视察并比较这两个函数的图象,你能发觉什么?,你又能发觉什么?在学生画函数图象的同时,老师要指导中下水平的学生,讲评时,要引导学生探讨选几个点比较合适以及如何选点。两个函数图象的共同点以及它们的区分,可分组探讨。沟通,让学生发表不同的看法,达成共识,两个函数的图象都是抛物线,都关于y轴对称,顶点坐标都是(0,0),区分在于函数y=x2的图象开口向上,函数y=-x2的图象开口向下。四、归纳、概括函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例,由函数y=x2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2的图象的共同特点,可猜想:函数y=ax2的图象是一条________,它关于______对称,它的顶点坐标是______。假如要更细致地探讨函数y=ax2图象的特点和性质,应如何分类?为什么?让学生视察y=x2、y=2x2的图象,填空;当a>0时,抛物线y=ax2开口______,在对称轴的左边,曲线自左向右______;在对称轴的右边,曲线自左向右______,______是抛物线上位置最低的点。图象的这些特点反映了函数的什么性质?先让学生视察下图,回答以下问题;(1)XA、XB大小关系如何?是否都小于0?(2)yA、yB大小关系如何?(3)XC、XD大小关系如何?是否都大于0?(4)yC、yD大小关系如何?(XA<XB,且XA<0,XB<0;yA>yB;XC<XD,且XC>0,XD>0,yC<yD)其次,让学生填空。当X<0时,函数值y随着x的增大而______,当X>O时,函数值y随X的增大而______;当X=______时,函数值y=ax2(a>0)取得最小值,最小值y=______以上结论就是当a>0时,函数y=ax2的性质。思索以下问题:视察函数y=-x2、y=-2x2的图象,试作出类似的概括,当a<O时,抛物线y=ax2有些什么特点?它反映了当a<O时,函数y=ax2具有哪些性质?让学生探讨、沟通,达成共识,当a<O时,抛物线y=ax2开口向上,在对称轴的左边,曲线自左向右上升;在对称轴的右边,曲线自左向右下降,顶点抛物线上位置最高的点。图象的这些特点,反映了当a<O时,函数y=ax2的性质;当x<0时,函数值y随x的增大而增大;与x>O时,函数值y随x的增大而减小,当x=0时,函数值y=ax2取得最大值,最大值是y=0。作业设计必做教科书P14:3、4选做教科书P14:(3)课型新授课教学目标知识和能力使学生能利用描点法正确作出函数y=ax2+b的图象。过程和方法让学生经验二次函数y=ax2+bx+c性质探究的过程,理解二次函数y=ax2+b的性质及它与函数y=ax2的关系。情感态度价值观师生互动,学生动手操作,体验胜利的喜悦教学重点会用描点法画出二次函数y=ax2+b的图象,理解二次函数y=ax2+b的性质,理解函数y=ax2+b与函数y=ax2的相互关系教学难点正确理解二次函数y=ax2+b的性质,理解抛物线y=ax2+b与抛物线y=ax2的关系教学打算老师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、=2x2的图象是____,它的开口向_____,顶点坐标是_____;对称轴是______,在对称轴的左侧,y随x的增大而______,在对称轴的右侧,y随x的增大而______,函数y=ax2与x=______时,取最______值,其最______值是______。=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题,解决问题问题1:对于前面提出的第2个问题,你将实行什么方法加以探讨?(画出函数y=2x2和函数y=2x2的图象,并加以比较)问题2,你能在同始终角坐标系中,画出函数y=2x2与y=2x2+1的图象吗?,依据画图步骤画出函数y=2x2的图象。,为什么不必单独列出函数y=2x2+1的对应值表,并让学生画出函数y=2x2+,同学生所画图象进行比较。解:(1)列表:x…-3-2-10123…y=x2…188202818…y=x2+1…1993l3919…(2)描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描点。(3)连线:用光滑曲线顺次连接各点,得到函数y=2x2和y=2x2+1的图象。(图象略)问题3:当自变量x取同一数值时,这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上,相应的两个点之间的位置又有什么关系?老师引导学生视察上表,当x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3时,两个函数的函数值之间有什么关系,由此让学生归纳得到,当自变量x取同一数值时,函数y=2x2+1的函数值都比函数y=2x2的函数值大1。老师引导学生视察函数y=2x2+1和y=2x2的图象,先探讨点(-1,2)和点(-1,3)、点(0,0)和点(0,1)、点(1,2)和点(1,3)位置关系,让学生归纳得到:反映在图象上,函数y=2x2+1的图象上的点都是由函数y=2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。问题4:函数y=2x2+1和y=2x2的图象有什么联系?由问题3的探究,可以得到结论:函数y=2x2+1的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位得到的。问题5:现在你能回答前面提出的第2个问题了吗?让学生视察两个函数图象,说出函数y=2x2+1与y=2x2的图象开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数y=2x2的图象的顶点坐标是(0,0),而函数y=2x2+1的图象的顶点坐标是(0,1)。问题6:你能由函数y=2x2的性质,得到函数y=2x2+1的一些性质吗?完成填空:当x______时,函数值y随x的增大而减小;当x______时,函数值y随x的增大而增大,当x______时,函数取得最______值,最______值y==2x2+1的性质。三、做一做问题7:先在同始终角坐标系中画出函数y=2x2-2与函数y=2x2的图象,再作比较,说说它们有什么联系和区分?,老师巡察指导;,归纳为:函数y=2x2-2与函数y=2x2的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同。函数y=2x2-2的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向下平移两个单位得到的。问题8:你能说出函数y=2x2-2的图象的开口方向,对称轴和顶点坐标,以及这个函数的性质吗?,函数y=2x2-2的图象的开口向上,对称轴为y轴,顶点坐标是(0,-2);,各组选派一名代表发言,达成共识:当x<0时,函数值y随x的增大而减小;当x>0时,函数值y随x的增大而增大,当x=0时,函数取得最小值,最小值y=-2。问题9:在同始终角坐标系中。函数y=-x2+2图象与函数y=-x2的图象有什么关系?要求学生能够画出函数y=-x2与函数y=-x2+2的草图,由草图视察得出结论:函数y=-1/3x2+2的图象与函数y=-x2的图象的开口方向、对称轴相同,但顶点坐标不同,函数y=-x2+2的图象可以看成将函数y=-x2的图象向上平移两个单位得到的。问题10:你能说出函数y=-x2+2的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?[函数y=-x2+2的图象的开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标是(0,2)]问题11:这个函数图象有哪些性质?让学生视察函数y=-x2+2的图象得出性质:当x<0时,函数值y随x的增大而增大;当x>0时,函数值y随x的增大而减小;当x=0时,函数取得最大值,最大值y=2。四、练****P7练****五、,函数y=ax2+k的图象与函数y=ax2的图象具有什么关系?=ax2+k具有哪些性质?作业设计必做教科书P14:5(1)选做练****册P109- 二次函数(4)=a(x—h)2的图象。过程和方法让学生经验二次函数y=a(x-h)2性质探究的过程,理解函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系。情感态度价值观教学重点会用描点法画出二次函数y=a(x-h)2的图象,理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的关系教学难点理解二次函数y=a(x-h)2的性质,理解二次函数y=a(x-h)2的图象与二次函数y=ax2的图象的相互关系教学打算老师多媒体课件学生“五个一”课堂教学程序设计设计意图一、,画出二次函数y=-x2,y=-x2-1的图象,并回答:(1)两条抛物线的位置关系。(2)分别说出它们的对称轴、开口方向和顶点坐标。(3)说出它们所具有的公共性质。=2(x-1)2的图象与二次函数y=2x2的图象的开口方向、对称轴以及顶点坐标相同吗?这两个函数的图象之间有什么关系?二、分析问题,解决问题问题1:你将用什么方法来探讨上面提出的问题?(画出二次函数y=2(x-1)2和二次函数y=2x2的图象,并加以视察)问题2:你能在同始终角坐标系中,画出二次函数y=2x2与y=2(x-1)2的图象吗?。:、指导。问题3:现在你能回答前面提出的问题吗?开口方向对称轴顶点坐标y=2x2y=2(x-1),完成以下填空:,沟通合作,各组选派代表发表看法,达成共识:函数y=2(x-1)2与y=2x2的图象、开口方向相同、对称轴和顶点坐标不同;函数y=2(x一1)2的图象可以看作是函数y=2x2的图象向右平移1个单位得到的,它的对称轴是直线x=1,顶点坐标是(1,0)。问题4:你可以由函数y=2x2的性质,得到函数y=2(x-1)2的性质吗?